考點命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(教師)新課標(biāo)

1、2013年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點02 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（教師版）【高考再現(xiàn)】熱點一 命題及其關(guān)系1.（2012年高考（江西理）下列命題中，假命題為（ ） A存在四邊相等的四邊形不是正方形 B為實數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) C若R，且則至少有一個大于1 D對于任意都是偶數(shù)2. （2012年高考（湖南）命題“若=,則tan=1”的逆否命題是（）A若,則tan1B若=,則tan1 C若tan1,則D若tan1,則=3. （2012年高考（重慶文）命題“若p則q”的逆命題是（）A若q則pB若p則 qC若則D若p則【答案】A 【解析】根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系可得:“若p,則q

2、”的逆命題是“若q,則p”,故選A. 4. （2012年高考（湖北文）命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是（）A任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) C存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 【答案】B【解析】根據(jù)特稱命題的否定,需先將存在量詞改為全稱量詞,然后否定結(jié)論,故該命題的否定為“任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”.故選B. 【方法總結(jié)】1.正確的命題要有充分的依據(jù)，不一定正確的命題要舉出反例，這是最基本的數(shù)學(xué)思維方式，也是兩種不同的解題方向，有時舉出反例可能比進行推理論證更困難，二者同樣重要2. 判斷四種形式

3、的命題真假的基本方法是先判斷原命題的真假，再判斷逆命題的真假，然后根據(jù)等價關(guān)系確定否命題和逆否命題的真假如果原命題的真假不好判斷，那就首先判斷其逆否命題的真假熱點二 充分條件與必要條件5（2012年高考（上海春）設(shè)為所在平面上一點，若實數(shù)滿足則“”是“為的邊所在直線上”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件6.（2012年高考（湖北文）設(shè),則“”是“”的（）A充分條件但不是必要條件,B必要條件但不是充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要的條件7.（2012年高考（天津文）設(shè),則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件

4、D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】不等式的解集為或,所以“”是“”成立的充分不必要條件,選A.8.（2012年高考（上海文）對于常數(shù)、,“”是“方程的曲線是橢圓”的（）A充分不必要條件.B必要不充分條件C充分必要條件.D既不充分也不必要條件.【考點剖析】三規(guī)律總結(jié)一個區(qū)別否命題與命題的否定是兩個不同的概念：否命題是將原命題的條件否定作為條件，將原命題的結(jié)論否定作為結(jié)論構(gòu)造的一個新的命題；命題的否定只是否定命題的結(jié)論，常用于反證法兩條規(guī)律(1)逆命題與否命題互為逆否命題；(2)互為逆否命題的兩個命題同真假三種方法【基礎(chǔ)練習(xí)】1(人教A版教材習(xí)題改編)以下三個命題：“ab”是“a2b2”的充

5、分條件；“|a|b|”是“a2b2”的必要條件；“ab”是“acbc”的充要條件其中真命題的序號是_2(教材習(xí)題改編)下列命題是真命題的為 ()A若eq f(1,x)eq f(1,y)，則xy B若x21，則x1C若xy，則eq r(x)eq r(y) D若xy，則x2b成立的充要條件是（ ）A. a b + 1 B. a b-1 C. a2 b2 D. a3 b3【答案】D【解析】本題主要考查條件判斷問題，可以構(gòu)造函數(shù)y=x3，利用函數(shù)的單調(diào)性求解。y=x3在R上是增函數(shù)，ab的充要條件是a3 b3，故選D8. (河北省唐山市20112012學(xué)年度高三年級第二次模擬考試文)己知命題p：“ab

6、”是“2a2b”的充要條件；q：R，lx+l lx，則 Apq為真命題 Bpq為真命題 Cpq為真命題 Dpq為假命題【答案】 B【解析】因為為增函數(shù)，所以，所以命題P為真命題；所以命題Q為假命題。所以pq為真命題 故選B9.(中原六校聯(lián)誼2012年高三第一次聯(lián)考文) “ml”是“函數(shù)f（x）=x2 +x+m有零點”的（ ） A充分非必要條件 B 充要條件 C必要非充分條件 D 非充分必要條件10.(襄陽五中高三年級第一次適應(yīng)性考試文)11. (2012年高三教學(xué)測試（二）理)已知非零向量、，則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】 ，但 ， 當(dāng)時，也

7、有成立二能力拔高 12.(浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三高考適應(yīng)性考試（3月）文)是的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件13(浙江省2012屆重點中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期4月聯(lián)考試題理 )設(shè)集合，則“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件【解析】， 當(dāng)時，有滿足，但當(dāng)時，也有滿足故答案為充分不必要條件【答案】A14. （寧波四中2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試?yán)恚┮阎猂，則“”是“”的（ ） (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件15.（江西2012高三聯(lián)合考試文）有下面四

8、個判斷：命題：“設(shè)、，若，則”是一個假命題若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題命題“、”的否定是：“、”若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則其中正確的個數(shù)共有（ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個16.(湖北省武漢市2012年普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性訓(xùn)練文)設(shè)，則“”是“”的A充分條件但不是必要條件B必要條件但不是充分條件C充分必要條件D既不充分條件也不必要條件17.（長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)2012屆第三次模擬理）已知若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（）答案：A 解析：依題意可知：因是的充分不必要條件，故18.(湖北省八校2012屆高三第一次聯(lián)考理)已

9、知命題p1：函數(shù)在R上為增函數(shù)，命題是方程有實根的充分不必要條件,則在命題,中真命題的個數(shù)為（ ）A0B1C2D3三提升自我19. (2012屆高三年級第二次綜合練習(xí)文) 給出下列命題：函數(shù)的最小正周期是；，使得；已知向量，則的充要條件是其中所有真命題是A B C D20(浙江省2012屆浙南、浙北部分學(xué)校高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理)設(shè)關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0 有實數(shù)根，且兩根均不小于2，且，下列說法正確的是A是的充要條件B是的充分不必要條件C是的必要不充分條件D是的既不充分也不必要條件21(湖北八校文2012屆高三第二次聯(lián)考)下列4個命題:命題“若，則ab” “”是“對任意的正數(shù)，”

10、的充要條件命題“，”的否定是：“”已知p,q為簡單命題，則“為假命題”是“為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.422. (湖北文科數(shù)學(xué)沖刺試卷（二）) (浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2012屆高三第二次月考理）定義在上的函數(shù)滿足，已知，則是的（ ）條件.A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 23.(長春市實驗中學(xué)2012屆高三模擬考試（文）)已知命題，若非p是非q的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是 24.（山東省濟南市2012屆高三3月（二模）月考理）設(shè)p:|4x-3|1，q: -(2a+1)x+a(a+1)0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數(shù)a 的取值范圍是A. B. C. （，0 D.（，0）【原創(chuàng)預(yù)測】1.函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如：函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)給出下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）【答案】 【解