級《概率統(tǒng)計》期末考試題C

1、專整級請：線系封屬密所訂姓不學(xué)現(xiàn)：業(yè)。完卷試持保意：注；年面背卷試到寫可，時足不空留裝題答；題答筆鉛用：使名能，外圖畫除，跡字：色號紅出得不題答生考廣西師范大學(xué)漓江學(xué)院試卷（20102011學(xué)年第二學(xué)期）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程序號：開課系：經(jīng)濟系命題教師：蔣曉云年級、專業(yè)：2008級經(jīng)濟類專業(yè)考試時間：120分鐘考試用品：筆、紙考核方式：閉卷開卷試卷類型：A卷B卷C卷題號一二三四五總分統(tǒng)分人簽字滿分1516352212100得分得分一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是最符合題目要求，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無

2、分。1連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為(x)一定滿足().(A)0(x)1(B)(x)dx1(C)(x)0(D)(x)單調(diào)不減2,都服從正態(tài)分布N(1,4)，則E(2)().(A)4(B)11(C)3(D)193.3人獨立解一道難題，他們各自能求解成功的概率分別是0.3,0.6,0.5，則能將此難題求解成功的概率是().(A)0.09(B)0.86(C)0.14(D)0.914.兩個隨機變量的協(xié)方差cov(,)0,則,().(A)相互獨立(B)互不相容(C)相等(D)不相關(guān)5.如果D()=DD，則（）(A)與相互獨立(B)D()=DD(C)D()=DD(D)E()=EE得分二、填空題（本大題共8小題

3、，每小題2分，共16分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1設(shè)A、B、C為三事件，則ABC表示2已知P(A)0.3，P(B)0.4，P(AB)0.5,則P(A|B).3.的分布函數(shù)為F(x)1ex,(x0),則E（）=.4.一本書中平均每一頁有2個印刷錯誤，現(xiàn)任意翻開書本的某一頁，該頁有3至5個錯誤的概率為53個產(chǎn)品中有2個正品1個次品,從中有放回地任取2個,則恰有1個次品的概率是（）6.對隨機變量N(2,32)，由切貝謝夫不等式，則有P(37)_.7.從總體X中抽取樣本，得到5個樣本值為5、3、3、4、5。則該總體平均數(shù)的矩估計值是_.8.設(shè)總體XN(,2)，X,X,12從_

4、,X為來自X的樣本，X為樣本均值，則X服n得分得分三、計算題（本大題共3小題，其中第1題12分，第2題15分，第3題8分，共35分）1設(shè)（，）的聯(lián)合分布為1011010.120.090.090.200.150.150.080.060.06求（1），的邊緣分布律；（2）判斷，是否獨立，并說明原因；(3)，相關(guān)嗎？為什么？（4）+的分布列。2/60,其他得分2隨機變量的密度函數(shù)為x2,1x2(x)3求：（1）E（)；（2）D()；（3）P(03)；（4）=2+3的密度函數(shù)3/6得分3設(shè)x,x,12,x是來自總體X的樣本觀察值，若X的密度函數(shù)為n11x(x,)ex0，0其它求未知參數(shù)的最大似然估計.

5、得分四、應(yīng)用題（本大題共2小題，其中第1題12分，第2題10分，共22分）。得分1已知某地區(qū)流行甲種疾病，該地區(qū)有南、北、中三個行政小區(qū)，其人口比為3：4：3，統(tǒng)計資料表明，甲種疾病在南、北、中小區(qū)發(fā)病率依次為0.04、0.01、0.02，（1）現(xiàn)在該地區(qū)隨機任取1人，求此人感染了甲種疾病的概率。（2）從該地區(qū)隨機任取1人，他感染了甲種疾病，問這名患者是北小區(qū)的概率是多少？4/6得分2燈泡的合格品率為0.8，10000個燈泡中合格燈泡數(shù)（1）服從什么分布？（2）求的數(shù)學(xué)期望、方差和標準差。（3）求使概率=k取最大值的k0（4）利用中心極限定理求10000個燈泡中合格燈泡數(shù)在7900到8100之間的概率。附(1.0)0.8413,(2.0)0.9773,(2.5)0.9938,(4.08)0.999900005/6得分五、分析題（本大題共1小題，共12分）。甲、乙兩個投資方案的收益（萬元）依次為隨機變量、，統(tǒng)