新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析

1、新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析2.4 等腰三角形的判定定理小小設計家: 在以下圖三角形的邊上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構成等腰三角形！ 過C作BCD=20，并交AB與點D, DBCD是等腰三角形嗎？猜測：假如一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。BAC6010020假如一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。這又是一個斷定兩條線段相等根據(jù)之一.用幾何語言表示為： 在ABC中， B=C ( 已知 ) AC=AB. ( )在一個三角形中，等角對等邊等腰三角形的斷定定理：簡單地說，在同一個三角形中,等角對等邊。ABC歸納：小小設計家: 在以下圖三角形的邊

2、上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構成等腰三角形！BAC6010020練一練2.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DEBC，1= 2。說明ABC的等腰三角形的理由.1. 一個三角形的兩個角的度數(shù)分別為43,94，這個三角形是等腰三角形嗎？有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的斷定定理：新知推廣例1 一次數(shù)學理論活動的內容是測量河寬,如圖，即測量A,B之間的間隔 .同學們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ?從點A出發(fā),沿著與直線AB成60角的AC方向前進至C,在C處測得C=30.量出AC的長，它就是河的寬度AB(即A,B之間的間隔 ).這

3、個方法正確嗎？請說明理由.ABC30O60OD運用新知 ,如圖,在ABC中,C=30 ,外角DAC=60.那么AB=AC,請說明理由.ABC30O60O實際問題數(shù)學問題D1.如圖,上午8時,一艘船從A處出發(fā)以15海里/時的速度向正北方向航行,9時45分到達B處.從A處測得燈塔C在北偏西26方向,從B處測得燈塔C在北偏西52方向,求B處到燈塔C的間隔 .ABCE北2652 鞏固練習 如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高， DE BC，交AB于點E. 判斷 BDE是不是等腰三角形，請說明理由。AEDBC123例2一變：如圖，BD是等腰三角形ABC的底角 ABC的角平分線，DEBC，交AB于

4、點E。判斷 BDE是不是等腰三角形，并說明理由。如圖，BD是 ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E。判斷 BDE是不是等腰三角形，并說明理由。變變變二變：在ABC中, AB =AC ,BO平分ABC, CO平分ACB猜測線段DE和線段DB,EC之間的關系?并說明理由。BOCADEDE=DB+CE也可得:DE=2DB=2CE 過點O作DEBC，那么圖中有 個等腰三角形。那么 OBC是 三角形等腰5 在圖中，可得線段關系是 ( )A、 DO+EO=BD+ECB、 DO+EOBD+ECC、 DO+EOBD+ECD、 無法確定三變：假如 ABC不是等腰三角形， ABC和ACB的角平分線相交于點O，

5、 DEBC。2ACBOEDA 假設BC=3，作OFAB，OGAC， 那么 OFG的周長= 。GF3 那么圖中等腰三角形共有 個。1.等腰三角形ABC中，A的外角是110，那么B= . 2.如圖，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 那么圖中等腰三角形共有 個.ABCD4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，請說明AB=AC的理由. ABCDE123.AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于點D，且EFBC，那么圖中有 個等腰三角形.課堂小測驗670或 5535.如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD、CE交于點O。假設BEO= CD

6、O，BE=CD。問ABC是等腰三角形嗎？請說明理由.4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，請說明AB=AC的理由. ABCDE12在同一個三角形中,等角對等邊.本節(jié)課我們學習了什么內容？課堂小結ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形3. 三線合一這節(jié)課你有什么收獲？駛向勝利的彼岸3.解決實際問題的關鍵:實際問題數(shù)學問題課堂小結解析:要證BC=CD,假設連接AC證ABCADC,發(fā)現(xiàn)條件不夠.因此可以考慮連接BD,只需證CBD=CDB,而由條件知ABD=ADB, ABC=ADC, 從而CBD=CDB2.如圖,AB=AD,ABC=ADC, 那么BC=CD.請說明理由.ABCD解:連接BD.AB=AD()ABD=ADB(在同一個三角形中,等邊對等角)又 ABC=ADC()ABC-ABD=ADC-ADB.即CBD=CDB. B