新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)19.2.2一次函數(shù)教案1

1、 19.2.2 一次函數(shù)年級八年級課題19.2.2 一次函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能.掌1次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。.會根據(jù)實(shí)際問題中信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。過程 方 法通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性。情 感 態(tài) 度獨(dú)立思考，合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念及會根據(jù)信息列一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為 設(shè)計意圖、情境引入層層深入為深 刻理解函數(shù)作 準(zhǔn)備。1、某登山隊大本營所在地的氣溫為15C,海拔每升高1km氣溫下降6 C,回答下列問題 登山隊員由大本營向上

2、登高2km時，求所處位置的氣溫時多少? 登山隊員由大本營向上登高 4km時，求所處位教師給出問題，學(xué)生思考分析用式子表示出答案，進(jìn)而寫出的 解析式。學(xué)生觀察寫出的 解析式，并對比正得到的函數(shù)不是正比例函置的氣溫時多少? 登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處 位置的氣溫是y Co試用解析式表示y與x的美系？2、這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？與我們上節(jié)所學(xué)的 正比例函數(shù)有什么不同？二、探究新矢口(一)用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的 關(guān)系。1、有人發(fā)現(xiàn)，在20c 25c的蟋蟀每分鐘鳴叫 次數(shù)C與溫度t (C)有關(guān)，即C的值約是t的7 倍與35的差。2、一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G (kg)的方法

3、是： 以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,所得差是 G的值。3、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y (元)，包括月 租費(fèi)22元，撥打電話x分的計時費(fèi)(按0.01元/ 分鐘取)4、把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm, 寬不變，矩形面積y (cm2)隨x的值而變化。(二)觀察所列關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50(三)揭示一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b (k、b是常數(shù)；kw。的函 數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx,所 以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、課堂訓(xùn)練1、判斷下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正

4、比例函數(shù)？比例函數(shù)發(fā)表見數(shù)，促使學(xué)生解。隊新函數(shù)特征的思考。逐一出示題目，學(xué)生認(rèn)真審題進(jìn)行解從實(shí)際問題中答比賽，教師注重尋找解題方正確地得出關(guān)系法。工1。發(fā)展學(xué)生的抽引導(dǎo)學(xué)生從形式上象思維和概括找共同點(diǎn)，師生共O 力 匕匕同歸納。與y=-6x+15 一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和。通過類比得出一次 函數(shù)定義明確正比 例函數(shù)和一次函數(shù) 的關(guān)系。加深對一次函數(shù)的理解。(1)y=-8x (2)y=8 (3)y=5x2 +6 (4)y=-0.5x-1與小義作比較做區(qū)分正比例函x出判斷。數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)教師引導(dǎo)學(xué)生觀系。察解析式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。學(xué)生得出答案。學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以

5、及解題體會。教師組織學(xué)生回 顧本節(jié)課知識，學(xué) 生談個人收獲，師 生交流。2、函數(shù)y=2xm-+2是一次函數(shù)，求m的值。3、已知y= （k-2） x+k是關(guān)于x的一次函數(shù)，求k 的取值；當(dāng)k為何值時是正比例函數(shù)。分析：k-2為4、教材90頁練習(xí)1, 2, 3四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的定義。2、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值范圍3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。五、作業(yè)設(shè)計.彈簧原長10cm,每掛1kg重物可使彈簧伸長0.5cm,則彈簧的長度l(cm)與所掛重物的質(zhì)量m(kg)的函數(shù)關(guān)系式是 ，它是 函數(shù).已知一次函數(shù)y kx 3 ,當(dāng)x=3時y=9,則k=.對于y (k 2)x (k 5),使它是一

6、次函數(shù)的條 件是;使它是正比例函數(shù)的條件是0年級八年級課題一次函數(shù)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能.理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。.會利用簡單方法畫出一次函數(shù)圖象。過程方法1、迪過對收描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究 過程。2、通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。情感態(tài)度在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列的探究問題，滲透 與人交流合作的意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)圖象性質(zhì)與解析式的聯(lián)系規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入問題：1、什么是正比例函數(shù)？ 一次函數(shù)？它們之1日啟

7、什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是一條直線， 那么一次函 數(shù)的圖象也是直線嗎？從解析式上看，正比例函數(shù)與 一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會有怎樣的 關(guān)系呢？教師給出問題， 讓學(xué)生思考并 回答問題。鼓勵 學(xué)生聯(lián)想。類比正比例 函數(shù)為探究 一次函數(shù)的 圖象及性質(zhì) 作好鋪墊。二、探究新知學(xué)生用描點(diǎn)法 畫圖，并通過填 表觀察比較其 異同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生如何 簡單的畫一次 函數(shù)。選哪兩 個點(diǎn)由學(xué)生討 論。通常選點(diǎn)(0, b)(-, k(一)正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系1、用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x與 y=-6x+5的圖象。(1)觀察兩個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填表。這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

8、,并且傾斜程度它們的位置。函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象 與y軸交于點(diǎn),即它口以看作由直線 y=-6x向平移 個單位長度而得到。(2)、比較兩個函數(shù)解析式，試解釋函數(shù)圖象的位置 關(guān)系。2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=2x-1與y=-0.5x+1的圖 象。通過畫圖比 較止比例函 數(shù)和一次函 數(shù)圖象的位 置關(guān)系。鞏固兩點(diǎn) 法”畫圖的方 法。0)3、猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與 直線y=kx有什么關(guān)系？學(xué)生歸納結(jié)果， 教師總結(jié)：一次 函數(shù)y=kx+b圖 象條直線， 可看成直線（二）一次函數(shù)的性質(zhì)。1、畫出函數(shù) y=x+1 , y=-x+1 , y=2x+1

9、 y=-2x+1 的圖 象，由它們聯(lián)系，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b （k、b是常 數(shù)，kw。中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？2、練習(xí)直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為。圖象經(jīng)過第象BM, y隨x增大而。3、在同一坐標(biāo)函數(shù)中畫出下列函數(shù)圖象歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，kw。中b對函數(shù)圖象的影響。1、y=x-1 y=x y=x+12、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1三、課堂訓(xùn)練四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的概念。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系3、一次函數(shù)的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思y=kx 平移（b） 個單位得到（當(dāng) b0,向上平 移，當(dāng)b0, y隨著 x增大而增

10、大。當(dāng)k0時，交 點(diǎn)在原點(diǎn)上方。當(dāng)b=0時，交點(diǎn) 即原點(diǎn)。當(dāng)b5 時，y=0.9x-0.9.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，利用函數(shù)圖象，回答自來水公司采 取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：當(dāng)0&x5時，y=0.9x-0.9.畫圖象時也 要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍.提醒：解決這類函數(shù)問題，要特別注意自變量取值范 圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際.生自主探究，通過教師 引領(lǐng)，鼓勵合作交流、 互幫互助.W%J/ 用教師選擇兩個同學(xué)進(jìn)行 板練，同時進(jìn)行.其他在練習(xí)本上練習(xí).(板練的 小組采取合作的形式， 一人畫圖，一人寫步驟， 一人負(fù)責(zé)組織諦言準(zhǔn)備 講解.自

11、 主 探 究【問題2】 黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克， 如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的 種子的價格打8折.(1) 填出卜表：【分析】付款金額與種 子價格相關(guān)，種子價格 是變化的，它與購買的 種子數(shù)量肩關(guān).設(shè)購買x買種子的數(shù)量/千克121322523724千克種子，當(dāng)x取時，種 子的價格為5元/千克； 當(dāng)x取時,種子的價格分兩部分：2 千克按5元/千克，其余 的(即超出部分)按8折，即計價.因此，寫函數(shù)解析式與 畫圖時，應(yīng)對 和分 段討論.問題2關(guān)注學(xué)生是否分 段考慮，分段求解析式，這是解題的關(guān)鍵.付款金額/元(2) (2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù) 解析式，并

12、畫出函數(shù)圖象.總結(jié)：1.解決含有多個變量的問題時，可以分析這些 變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后 根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù).這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了2.分段函數(shù)的書寫：當(dāng)0 x 2 時，y 5x ,當(dāng) x 2 時，y 4(x 2) 10 4x 2 也可以寫成y5x(0 x 2)4x 2(x 2)嘗 試 應(yīng)用一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便， 他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出 售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持肩的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系，如圖所示,結(jié)合圖象回存T列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式由表

13、達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？(4)降價后他按每千克0.4兀將剩余土豆售完，這時他 手中的錢(含備用零錢)是26元試問他一共帶r多少 千克土豆？1的5/I I 1 JL3Qn-國成果展示回顧以上的題目，利用分段函數(shù)解決實(shí)際問題時，應(yīng) 該注意哪些問題？先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，在班內(nèi)展示.補(bǔ) 償 提 高圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所 需付的電話費(fèi)y (元)與通話時間t (分鐘)之間的 關(guān)系圖像.(1)從圖像知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是 元.(2)當(dāng)t3時求出該圖像的解析式(寫出求解過程).(3)通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？* CJ!.ta35作業(yè)設(shè)計必做題：課本習(xí)題19.2復(fù)習(xí)鞏固 第9, 12題 (2)配套練習(xí)冊P86-87基礎(chǔ)知識題 選做題：同步學(xué)習(xí) 開放性作業(yè)必做題讓學(xué)生做完， 教帥要收起來進(jìn)行批改 或讓學(xué)生進(jìn)行互批.選做題只供學(xué)有余 力的同學(xué)進(jìn)行練習(xí).（一）教材99頁第3題（二）補(bǔ)充作業(yè)1 .下列函數(shù)y 1 2 2x ,2 y2 x,y 3x，y 2x3 * 5中，一次函數(shù)有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D