2022年企業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)案例利興鑄造廠產(chǎn)品成本分析

1、利興鑄造廠產(chǎn)品成本分析選題最近幾年來(lái)，利興鑄造廠狠抓成本管理，提高經(jīng)濟(jì)效益，在降低原材料和能源消耗、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，以及增收節(jié)支等方面，取得了顯著成績(jī)，單位成本有明顯下降，基本扭轉(zhuǎn)了虧損局面。 但是各月單位成本起伏很大，有的月盈利，有的月份利少甚至虧損。為了控制成本波動(dòng)，并指導(dǎo)今后的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，利興鑄造廠統(tǒng)計(jì)科專(zhuān)題進(jìn)行了產(chǎn)品分析。資料收集整理分析首先研究單位成本與產(chǎn)量的關(guān)系 見(jiàn)表 1 表 1 鑄鐵件產(chǎn)量及單位成本年月 鑄鐵件產(chǎn)量 單位產(chǎn)品成本 出廠價(jià) 元/噸 元 件 上年 1 月 810 670 750 2 月 547 780 750 3 月 900 620 750 4 月 530 800 75

2、0 5 月 540 780 750 6 月 800 675 750 7 月 820 650 730 8 月 850 620 730 9 月 10 月 11 月12 月 今年 1 月2 月3 月600 690 700 860 920 840 1000 735 720 715 610 580 630 570 730 730 730 730 720 720 720 從表 1 可以看出，鑄鐵件單位成本波動(dòng)很大，在 15 個(gè)月中，最高的上年 4 月單位成本達(dá)到 800 元， 最低的今年3 月單位成本為 570 元，全距是 230 元，上年 2、4、5、9等 4 個(gè)月成本高于出廠價(jià)，出現(xiàn)虧損，而今年 3

3、月 毛 利 率 達(dá) 到 26.31% ， 即720-570/570。成本波動(dòng)很大的原因是什么呢？從表 1可以發(fā)現(xiàn)，單位成本的波動(dòng)與產(chǎn)量有關(guān)。上年 4 月成本最高，而產(chǎn)量最低，今年 3 月成本最低，而產(chǎn)量最高，去年虧損的 4 個(gè)月，產(chǎn)量普遍低。這顯然是個(gè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題。在成本構(gòu)成中，可以分為固定成本和變 動(dòng)成本兩部分，根據(jù)利興鑄造廠的實(shí)際情 況，變動(dòng)成本主要包括折舊費(fèi)用、管理費(fèi)用 和財(cái)務(wù)費(fèi)用。 在財(cái)務(wù)費(fèi)用中絕大部分是貸款 利息，由于貸款余額大， 在短期內(nèi)無(wú)力償還，所以每個(gè)月的貸款利息支出基本上是一項(xiàng)固定開(kāi)支，不可能隨產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)，故 將貸款利息列入固定成本之中。從目前情況 看，在成本構(gòu)成中

4、，固定成本所占的比重較 大，每月產(chǎn)量大，分?jǐn)傇趩挝划a(chǎn)品中的固定 成本就小，如果產(chǎn)量小，分?jǐn)傇趩挝划a(chǎn)品中 的固定成本就大，所以每月產(chǎn)量的多少，直 接影響單位成本的波動(dòng)。為了論證單位成本與產(chǎn)量之間是否存在 相關(guān)關(guān)系，并找出其內(nèi)在規(guī)律，以指導(dǎo)今后 的工作，現(xiàn)計(jì)算相關(guān)系數(shù)， 并建立回歸方程。列表整理資料如下 見(jiàn)表 2 ，為了便于比較， 15 個(gè)月的資料按產(chǎn)量排序。表 2 鑄鐵件產(chǎn)量與單位成本的回歸計(jì)算表序鑄鐵件單位產(chǎn)品x*x y*y x*y 號(hào)產(chǎn)量成本 元y 280900 640000 424000 噸x 1 800 530 2 540 780 291600 608400 421200 3 547 7

5、80 299209 608400 426660 4 600 735 360000 540225 441000 5 690 720 476100 518400 496800 6 700 715 490000 511225 500500 7 800 675 640000 455625 540000 8 810 670 656100 448900 542700 9 820 650 672400 422500 533000 10 840 630 705600 396900 529200 11 850 620 722500 384400 527000 12 860 610 739600 372100 5

6、24600 13 900 620 810000 384400 558000 14 920 580 846400 336400 533600 15 1000 570 1000000 324900 570000 11407 10155 8999049 6952775 7568260 首先計(jì)算相關(guān)系數(shù)。設(shè)r 代表相關(guān)系數(shù)，則rnxyxy101552nx2(x)2ny2(y )215756826011407101551589904091140721569527751135239001158380852176 .351080 .5623141852351676 . 760 . 9841計(jì)算結(jié)果表明，單位

7、成本與產(chǎn)量之間，存在著高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.98 。設(shè)各月鑄鐵件產(chǎn)量為自變量 x，單位成本為因變量 y , 按照資料作散點(diǎn)圖， 圖形呈直線趨勢(shì)，配合直線方程式：y=a+bx 上式稱(chēng)為單位成本 y 對(duì)產(chǎn)量 x 的回歸直線，也稱(chēng)為 y 對(duì) x的回歸方程。回歸直線的斜率 b 稱(chēng)為回歸系數(shù)， 它表示當(dāng) x 增加一個(gè)單位時(shí) y 的平均增加量， 說(shuō)明存在回歸關(guān)系的兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系。式中 a 為直線方程的常數(shù)項(xiàng)， 就是說(shuō)，當(dāng) x=0 時(shí),y=a ，所以 a 為 x=0 時(shí)直線在 y 軸上的截距。根據(jù)最小平方法導(dǎo)得兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程式：ynabxx2xyaxb解此方程組，得 公式如下：a,b 兩個(gè)參數(shù)的計(jì)

8、算bnxy2b(x)2ynxxnayxn按照表 2 資料，代入公式計(jì)算如下：bxy(x)y7568260 11407 101551528990409 11407151n2x2xn756826077225391542790 .4989904098674643315766anybnx10155(0. 49)1140715156770 .497601049y ?abx10490. 49x計(jì)算結(jié)果表明，鑄鐵件產(chǎn)量每增加噸，單位成本可以下降0.49 元，設(shè)某月產(chǎn)量 x 為 1100 噸，則單位產(chǎn)品成本：若xy ?10490 .491100510 (元）600噸，則49600755 ( 元）y ?1049

9、0 .分析報(bào)告 增加產(chǎn)量是降低單位成本的重要途徑 最近幾年我廠狠抓成本管理，提高經(jīng) 濟(jì)效益，基本上扭轉(zhuǎn)了虧損局面，但各月單位成本波動(dòng)很大，有的月份仍出現(xiàn)虧損。自去年 1月至今年 3月的 15個(gè)月中， 有 4個(gè)月的單位成本超過(guò)出廠價(jià)，有些月份的單位成本則比較低，可以獲得 10至 20的利 潤(rùn) ( 見(jiàn)表 1) 。各月單位成本產(chǎn)生波動(dòng)的原因是什么 呢 ?從近 15個(gè)月的資料看， 單位成本的高低 與產(chǎn)量有關(guān)，兩者成反比。即產(chǎn)量高，成本 低；產(chǎn)量低，成本高。經(jīng)過(guò)相關(guān)分析，單位 相關(guān)系數(shù) 成本與產(chǎn)量之間存在高度負(fù)相關(guān)，為-0.98 。我廠當(dāng)前單位成本與產(chǎn)量的關(guān)系如此 密切，主要有兩個(gè)原因，一個(gè)原因是一般

10、的規(guī)模效益：在單位成本中包含變動(dòng)成本 和固定成本兩個(gè)部分，分?jǐn)偟矫總€(gè)單位產(chǎn) 品上的固定成本是隨產(chǎn)量的變化而變化的。產(chǎn)量多，分?jǐn)偟矫總€(gè)單位產(chǎn)品上的固定成本就少；產(chǎn)量少， 分?jǐn)偟矫總€(gè)單位產(chǎn)品上的固 定成本就多。另一個(gè)原因是貸款利息支出 大，增大了固定成本。在正常情況下，貸 款的多少是隨產(chǎn)量變化而變化的，貸款利 息應(yīng)該計(jì)算在變動(dòng)成本中，可是現(xiàn)在貸款 余額大， 短期內(nèi)又無(wú)償還能力，銀行利息成為每個(gè)月固定開(kāi)支的費(fèi)用，定成本的重要組成部分。因此， 它成為固為了有效地控制成本，不斷提高經(jīng)濟(jì) 效益，除繼續(xù)采取措施增收節(jié)支之外，還必須努力增加產(chǎn)量和銷(xiāo)售量，低單位成本的重要途徑。增加產(chǎn)量是降為了 掌 握在 不同 產(chǎn)量 條件 的單 位 成 本，我們根據(jù)實(shí)際情況建立了單位成本對(duì) 產(chǎn)量的回 歸方程：y ?10490.49 x回 歸 方 程 表 明 ， 鑄 鐵 件 產(chǎn) 量 每 增 加 1噸 ， 單 位 成 本 可 以 下 降 0 49 元 。設(shè)月產(chǎn)量 z為700噸，則單位成本為：y ?10490.49 700706( 元）即月產(chǎn)量達(dá)到。700噸以上的規(guī)模，按目前的出廠價(jià)格，可以保持較好的經(jīng)濟(jì)效益。利興鑄造廠統(tǒng)計(jì)科啟示：一、規(guī)模效益是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的一條規(guī) 律，人們認(rèn)識(shí)了這條規(guī)律，特別是像利興 鑄造廠這樣，結(jié)