分組分配問題-(2)ppt課件(PPT 18頁)

1、分組分配問題平均分組與不平均分組1第1頁，共18頁。1、將四個小球分成兩組，每組兩個，有多少分法？3種2第2頁，共18頁。2、將四個小球分給兩人，每人兩個， 有多少分法？甲甲乙乙6種3第3頁，共18頁。3、將四個小球分成兩組，一組三個，一組一個，有多少分法？4種4第4頁，共18頁。4、將四個小球分給兩人，一人三個， 一人一個，有多少分法？甲乙甲乙8種5第5頁，共18頁。 分組分配問題主要有分組后有分配對象(即組本身有序)的均分與不均分問題及分組后無分配對象(即組本身無序)的均分與不均分問題四種類型，常見的情形有以下幾種:(2)均勻、有序分組: 把n個不同的元素分成有序的m組，每組r個元素，則共

2、有 種分法.(其中mr=n)(1)均勻、無序分組: 把n個不同的元素分成無序的m組，每組r個元素，則共有 種分法.(其中mr=n)6第6頁，共18頁。(3)非均勻、無序分組:把n個不同的元素分成m組，第1組r1個元素，第2組r2個元素，第3組r3個元素，第m組rm個元素，則共有 種分法.(其中r1+r2+r3+rm=n)(4)非均勻、有序分組:把n個不同的元素分成m組，第1組r1個元素，第2組r2個元素，第3組r3個元素，第m組rm個元素，再分給m個人，則共有 種分法.(其中r1+r2+r3+rm=n)7第7頁，共18頁。例1、6本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法；（1）分成三份，一

3、份1本，一份2本，一份3本；（2）分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；（3）分給甲、乙、丙3人，甲1本，乙2本，丙3本；（4）分成三份，每份兩本；（5）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；（6）分給5個人，每人至少一本；8第8頁，共18頁。例2:有6本不同的書，分成4堆.（1）如果一堆3本，其余各堆各1本，有多少種分法？（2）如果每堆至多2本，至少1本，有多少種分法？ 9第9頁，共18頁。(5)局部均勻分組:把n個不同的元素分成m組，其中m1個組有r1個元素， m2個組有r2個元素， mk個組有rk個元素，則共有 種分法.(其中m1r1+m2r2+m3r3+mkrk=n)10第10頁，

4、共18頁。練習(xí)2:將5個人分成4個組，每組至少1人， 則分組的種數(shù)是多少？練習(xí)1:將12個人分成2，2，2，3，3的5個組，則分組的種數(shù)是多少？11第11頁，共18頁。練習(xí)3:9件不同的玩具，按下列方案有幾種分法？ 1.甲得2件，乙得3件，丙得4件，有多少種分法？ 2.一人得2件，一人得3件，一人得4件，有多少種分法？ 3.每人3件，有多少種分法？ 4.平均分成三堆，有多少種分法？ 5.分為2、2、2、3四堆，有多少種分法？ 解：12第12頁，共18頁。練習(xí)4：(1)今有10件不同獎品,從中選6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少種分法?(2) 今有10件不同獎品,從中選6件分給甲乙

5、丙三人,每人二件有多少種分法?解: (1)(2)(3)今有5本不同的書,分給甲、乙、丙三人，每人至少1本，有多少種分法?13第13頁，共18頁。（四）分組分配問題6 本不同的書分給3 個人，按要求有多少種不同的分法？(1)平均分給甲、乙、丙三人； (2)分給甲一本，乙兩本，丙三本；(3)分給三個人，一人一本，一人兩本，一人三本；(4)分給甲四本，乙、丙各一本；14第14頁，共18頁。（四）分組分配問題(5)分給三個人，一人四本，其余兩人各一本；(6)分給甲乙丙三人，每人至少一本.6 本不同的書分給3 個人，按以下要求有多少種不同的分法？1,1,41,2,32,2,2共540種15第15頁，共18頁。分組問題注意是否均勻是否有序16第16頁，共18頁。有組別問題若分成的m組是有組別的，只需在原來的分組基礎(chǔ)上再17第17頁，共18頁。 有4個不