北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《-第一章-三角形的證明-5.3-分式的加減法(第3課時)》教學(xué)課件(PPT 39頁)

1、5.3 分式的加減法 （第3課時）北師大版 八年級 數(shù)學(xué) 下冊第1頁，共39頁。1.分式的乘除法法則是什么，用字母表示出來？2.分式的加減法法則是什么，用字母表示出來？導(dǎo)入新知第2頁，共39頁。1.能夠熟練計算較復(fù)雜的異分母分式的加減運算，復(fù)習(xí)并鞏固分式的運算法則.2.知道分式混合運算的運算順序，能熟練地進(jìn)行分式的混合運算.素養(yǎng)目標(biāo)第3頁，共39頁。解：原式=注意：(1-x)=-(x-1)計算：分母不同，先化為同分母.探究新知知識點 1較復(fù)雜的異分母分式的加減第4頁，共39頁。解：原式=先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.探究新知第5頁，共39頁。解：原式=注意：分母是多項

2、式先分解因式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.=探究新知第6頁，共39頁。分式的加減法的思路 通分 轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減 分子（整式）相加減分母不變 轉(zhuǎn)化為結(jié)論探究新知第7頁，共39頁。計算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母為“1”的分式探究新知第8頁，共39頁。注意：分母是多項式先因式分解確定最簡公分母為x(y+1)(y-1)例1計算：解：探究新知較復(fù)雜的異分母分式的加減素養(yǎng)考點 1第9頁，共39頁。把整式看成分母為“1”的式子（2）解法1：解法2：探究新知（2）第10頁，共39頁。1.把分母分解因式分子、分母不能再約分，是最簡分式1.把分母分解因式；2

3、.確定最簡公分母；3.正確通分； 4.轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減。2.確定最簡公分母(a+3)(a-3) 3.正確通分4.轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減探究新知第11頁，共39頁。閱讀下面題目的計算過程.=（1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫出該步的代號_； （2）錯誤原因_；（3）本題的正確結(jié)果為： . 漏掉了分母鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練第12頁，共39頁。已知，求的值. 因為即所以，原式1.把分母分解因式；2.確定最簡公分母；3.正確通分；4.轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減.解：例2探究新知第13頁，共39頁。先化簡，再求值： ，其中鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：因為所以原式第14頁，共39頁。根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某工程隊準(zhǔn)備

4、修建一條長1120 m 的盲道.由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10 m，從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道x m，那么（1）原計劃修建這條盲道需多少天？實際修建這條盲道用了多少天？（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？解：(1)原計劃修建需 天，實際修建用了 天.探究新知(2)實際比原計劃縮短的天數(shù)異分母分式加減的實際應(yīng)用素養(yǎng)考點 2第15頁，共39頁。蓄水池總量：ap t.同時開放所需時間：提前時間：鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：某蓄水池裝有A、B兩個進(jìn)水管，每小時可分別進(jìn)水a(chǎn) t，b t.若單獨開放A進(jìn)水管，p h可將該水池注滿.如果A、B兩根水管同時開放，那

5、么能提前多長時間將該蓄水池注滿？第16頁，共39頁。思考：如何計算 ？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再獨立完成.分式的混合運算探究新知知識點 2第17頁，共39頁。解：先乘方，再乘除，最后加減探究新知第18頁，共39頁。分式的混合運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式結(jié)論探究新知第19頁，共39頁。分式的混合運算（1）進(jìn)行混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進(jìn)行靈活運算. 混合運算的特

6、點：是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強.注意：探究新知第20頁，共39頁。解：分式混合運算素養(yǎng)考點 3探究新知例計算：第21頁，共39頁。 方法總結(jié)分式混合運算應(yīng)注意的四個方面(1)有理數(shù)的運算律對于分式同樣適用.(2)注意運算順序,結(jié)果一定要化為最簡分式或整式.(3)分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時,要把“-”提到分式的前面.(4)當(dāng)分式的分子、分母是多項式時,可先將分子、分母因式分解,再運算.探究新知第22頁，共39頁。計算:(1) (2) 鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練第23頁，共39頁。解：(1)原式= 鞏固練習(xí)(2)原式第24頁，共39頁。連接中考（2020黃岡）計算： 的結(jié)果是 .第25

7、頁，共39頁。1.化簡 的結(jié)果為( )B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題第26頁，共39頁。2.先化簡 (x2-1),再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.原式= (x2-1)+ (x2-1)=x-1+x+1=2x,x+10,x-10,x1,可取x=2,原式=2x=4.解: 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題第27頁，共39頁。3.用兩種方法計算：解：（按運算順序） 原式課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題第28頁，共39頁。解： （利用乘法分配律） 原式課堂檢測第29頁，共39頁。解：原式4.計算： 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題.第30頁，共39頁。5.先化簡,再求值: 其中a= 解: 課堂檢測當(dāng) 時，原式=-4.基礎(chǔ)鞏固題第31頁，共39頁。1.計算:分析：把 和 看成整體，題目的實質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.解：原式課堂檢測能力提升題第32頁，共39頁。2.若 ，求A,B的值.解：解得分析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對照兩邊的分子，可得到關(guān)于A,B的方程組.課堂檢測能力提升題第33頁，共39頁。繁分式的化簡：解法1:原式課堂檢測拓廣探索題第34頁，共39頁。解法2：課堂檢測第35頁，共39頁。2.分式的混合運算法則先算乘除，再算加減；如果有括號先算括號內(nèi)的.1.分式加減運算的