比較線段的大小5

1、直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：1教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：（1）會畫一條線段等于已知線段，會比較線段的大小，理解線段的和差，會畫有關(guān)線段的圖形.（2）掌握線段中點(diǎn)的定義及符號表示方法，能進(jìn)行簡單的線段計(jì)算.重點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的概念及其有關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：線段的中點(diǎn)的概念及其有關(guān)計(jì)算.2認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法.學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)是線段的中點(diǎn)的概念及其有關(guān)計(jì)算.突破方法是先請學(xué)生做折疊實(shí)驗(yàn)，探究出中點(diǎn)的定義，再通過圖形、符號表示來鞏固這一概念；設(shè)計(jì)一些有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算題，請學(xué)生觀察、比較、推理、總結(jié)，突破線段計(jì)算的難點(diǎn).3例、習(xí)題的意圖：例1、例2、例3（補(bǔ)充）和隨堂練習(xí)2（3）、

2、3（補(bǔ)充）使學(xué)生會進(jìn)行有關(guān)中點(diǎn)、線段和差的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力，例2還使學(xué)生學(xué)會用度量法畫線段，例3還訓(xùn)練了學(xué)生思維的全面性，培養(yǎng)了分類討論思想，隨堂練習(xí)3（補(bǔ)充）還使學(xué)生體驗(yàn)到幾何圖形在運(yùn)動變化中的統(tǒng)一規(guī)律，領(lǐng)會到開放式學(xué)習(xí)的方式.隨堂練習(xí)1和習(xí)題3.2第7題培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)線段大小的能力，練習(xí)比較線段大小的兩種方法；隨堂練習(xí)2（1）（補(bǔ)充）和習(xí)題3.2第8題是線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識；隨堂練習(xí)2（2）（補(bǔ)充）鞏固中點(diǎn)的定義和符號表示法.習(xí)題3.2第5、6題要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，進(jìn)而復(fù)習(xí)、鞏固線段度量和比較的內(nèi)容；習(xí)題3.2第9題是線段的性質(zhì)和正方體的平面展開圖

3、的綜合應(yīng)用.教材124頁思考以生活中比身高的實(shí)例來啟發(fā)學(xué)生比較線段大小的方法，并請學(xué)生舉出生活中其他的比較線段大小的實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生以生活事例為原型來學(xué)習(xí).教材126頁思考以生活經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)之間的線段是最短的路線，得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短.二、新課引入：1、畫一條線段等于已知線段.畫一條線段等于已知線段a，可用下面兩種方法： 圖1方法1 尺規(guī)作圖如圖1，用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.方法2、度量法先量出線段a的長度，再畫一條等于這個(gè)長度的線段.2、比較線段的大小比較線段AB與CD的大小，也就是比較線段的長短，可用下面兩種方法：（1）度量法用刻度尺分別測量出兩條線段的長度，來比較大小.（

4、2）疊合法我們可以把其中一條線段移到另一條上作比較，如圖2，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，若點(diǎn)B落在線段CD上，就說線段AB小于線段CD，記作ABCD；若點(diǎn)B落在線段CD外，就說線段AB大于線段CD，記作ABCD；若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，就說線段AB等于線段CD，記作ABCD. 圖23、線段的中點(diǎn)（1）動手折疊，探究定義.在一張透明紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).（2）線段中點(diǎn)的定義.線段上的一點(diǎn)將線段分成相等的兩部分，那么這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).（3）線段中點(diǎn)的圖形和符號表示.如圖3，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).則：AM=MB=AB, AB=2AM=2MB. 圖3（4

5、）線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn). 圖4 圖5如圖4，點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則AM=MN=NB=AB如圖5，點(diǎn)M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)，則AM=MN=NP=PB=AB4、線段的和差圖6如圖6，點(diǎn)B、C在線段AD上，則：AD=AB+BC+CD=AB+BD=AC+CD，AB=ADBD=ACBC，BC=ACAB=BDCD，CD=ADAC=BDBC.三、例、習(xí)題講解例1、（補(bǔ)充）如圖7，DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中點(diǎn)，求AB的長.圖7分析：要求AB，但AC、CD的長都不知道，那么就從已知條件出發(fā)，CD=BCDB=73=4cm，因?yàn)辄c(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，所以能求出AC，則能求出AB.解：

6、DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4cm，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm例2、（補(bǔ)充）畫線段AB=10mm，延長AB至C，使BC=15mm，再反向延長線段AB至D，使DA=15mm，先依題意畫出圖形，并求出DC的長.分析：先依題意用刻度尺準(zhǔn)確地畫出圖形，再根據(jù)線段的和的概念，求出DC.答案：DC=DA+AB+BC=15+10+15=40mm例3、（補(bǔ)充）已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.分析：問題中只說明了A、B、C三點(diǎn)共線，但無法判斷點(diǎn)C是在線段AB上，還是在AB的

7、延長線上，所以要分兩種情況來求AM的長.解：（1）如圖8所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=4cm. 圖8M為AC的中點(diǎn)，AM=AC=2cm.（2）如圖9所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)， AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=12cm. 圖9M為AC的中點(diǎn)，AM=AC=6cm.所以，AM的長度為2cm或6cm.小結(jié)：有的問題的圖形可能有多種情況，要考慮全面，正確地運(yùn)用線段的和差及中點(diǎn)進(jìn)行線段的計(jì)算.四、隨堂練習(xí)：1、教材125頁練習(xí).學(xué)生通過觀察估計(jì)、用刻度尺測量和用圓規(guī)度量線段，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)線段大小的能力，練習(xí)比較線段大小的兩種方法. 圖10

8、（2）如圖11，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC=CB，CD=DB，則線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)_，點(diǎn)D是線段_的中點(diǎn)，AC=_DB，DB=_AB. 圖11答案：C；BC；2；（3）如圖11，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是CB的中點(diǎn)，DB=2cm，AC=8cm，則AB=_cm.答案：123、（補(bǔ)充）如圖12，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，CB=6cm，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)， 圖12求MN；改變點(diǎn)C在線段AB上的位置線段MN的長，度變嗎？為什么？如果點(diǎn)C在線段BA的延長線上呢？答案：線段MN的長度是5cm； 圖13線段MN的長度不變，原因：MN=MC+CN=AC+CB=AB=5cm；如果點(diǎn)C在線段BA的延長線上，如圖13，線段MN的長度是1cm；改變點(diǎn)C在線段BA的延長線上的位置，線段MN的長度不變，原因：MN=CNMC=CBAC=（64）=1cm.小結(jié)：此題的兩種情況，MN的長度都為定植，不隨點(diǎn)M位置的變化而變化，學(xué)習(xí)上要善于找規(guī)律.五、