第九章電抗梯形濾波器綜合

1、第九章 電抗梯形(txng)濾波器綜合共四十六頁導(dǎo)言(doyn)電抗梯形網(wǎng)絡(luò)：僅由電感(din n)和電容構(gòu)成的梯形網(wǎng)絡(luò)。輸出端接電阻負(fù)載，輸入端接電源的內(nèi)阻。優(yōu)點(diǎn)1：濾波器的每一個傳輸零點(diǎn)直接和LC梯形中某串臂或分流臂上的L、C參數(shù)有關(guān)；優(yōu)點(diǎn)2：轉(zhuǎn)移函數(shù)對梯形中L、C參數(shù)的靈敏度以及對端接電阻的靈敏度都很小。共四十六頁9-1 電抗(dinkng)二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)本節(jié)研究終端接電阻負(fù)載的電抗(dinkng)二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比、轉(zhuǎn)移電流比）與電抗(dinkng)二端口網(wǎng)絡(luò)的開路阻抗參數(shù)、短路導(dǎo)納參數(shù)之間的關(guān)系。共四十六頁9-1 電抗(dinkng)二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)用開路(kil)阻

2、抗參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)方程為：用短路導(dǎo)納參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)方程為：共四十六頁定義(dngy)1：轉(zhuǎn)移電流比 M (s)：輸入電流與輸出電流之比；定義2：轉(zhuǎn)移電壓比 N (s)：輸入電壓與輸出電壓之比；9-1 電抗(dinkng)二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)共四十六頁9-1 電抗二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的參數(shù)開路阻抗參數(shù)(cnsh)為奇有理函數(shù)。解得：共四十六頁9-1 電抗二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的參數(shù)解得：短路導(dǎo)納參數(shù)(cnsh)為奇有理函數(shù)。共四十六頁9-1 電抗二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的參數(shù)根據(jù)(gnj)將式（9-12）代入（13、14），得：共四十六頁9-1 電抗二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的參數(shù)共四

3、十六頁9-2 電抗(dinkng)函數(shù)的極點(diǎn)移出運(yùn)算 9-2-1 四類電抗函數(shù)一、四類電抗函數(shù)O和E：分子(fnz)分母多項式是奇次和偶次；H和L：分子分母多項式方次的高和低；1、類型0：類型0 在 s=0 和 s= 處各有一個一階零點(diǎn)。共四十六頁2、類型(lixng)1：9-2 電抗函數(shù)的極點(diǎn)移出運(yùn)算(yn sun) 9-2-1 四類電抗函數(shù)類型1 在s=0處有一階極點(diǎn)，在s=處有一階零點(diǎn)。共四十六頁3、類型(lixng)2：9-2 電抗函數(shù)的極點(diǎn)移出運(yùn)算(yn sun) 9-2-1 四類電抗函數(shù)類型2 在s=0處有一階零點(diǎn)，在s=處有一階極點(diǎn)。共四十六頁4、類型(lixng)3：9-2 電

4、抗(dinkng)函數(shù)的極點(diǎn)移出運(yùn)算 9-2-1 四類電抗函數(shù)類型3 在 s=0 和 s= 處各有一個一階極點(diǎn)。共四十六頁分子分母的奇偶性，決定s=0處是極點(diǎn)還是零點(diǎn)，分母為奇次，則s=0處為極點(diǎn)，分子為奇次，則s=0處為零點(diǎn)；分子分母的方次高低，決定 s=處是極點(diǎn)還是零點(diǎn)，分子方次高，則 s=處為極點(diǎn)，分母方次高，則 s=處為零點(diǎn)；類型(lixng)0與類型(lixng)3互為倒數(shù)；類型1與類型2互為倒數(shù)。9-2 電抗函數(shù)的極點(diǎn)移出運(yùn)算(yn sun) 9-2-1 四類電抗函數(shù)共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算如果F1(s)是阻抗，具有(jyu)阻抗E(s)和F2(s)的兩個子網(wǎng)

5、絡(luò)串聯(lián)；如果F1(s)是導(dǎo)納，具有導(dǎo)納E(s)和F2(s)的兩個子網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)；共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算1、移出阻抗在 s=0 處的極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算：剩余函數(shù)為：移出引起的類型轉(zhuǎn)換為： 類型1 類型0 類型3 類型2共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算2、移出導(dǎo)納在 s=0 處的極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算：剩余函數(shù)為：移出引起的類型轉(zhuǎn)換為： 類型0 類型1 類型2 類型3共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算3、移出阻抗(zkng)在 s= 處的極點(diǎn)移出運(yùn)算：剩余函數(shù)為：移出引起的類型轉(zhuǎn)換為： 類型2 類型0 類型3 類型1共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(

6、jdin)移出運(yùn)算4、移出導(dǎo)納在 s= 處的極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算：剩余函數(shù)為：移出引起的類型轉(zhuǎn)換為： 類型0 類型2 類型1 類型3共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算5、移出導(dǎo)納在 處的極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算：共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算剩余(shngy)函數(shù)為：四類電抗函數(shù)都可以進(jìn)行這種移出運(yùn)算，移出不改變電抗函數(shù)的類型號。 共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算6、移出阻抗(zkng)在 處的極點(diǎn)移出運(yùn)算：共四十六頁9-2-2 極點(diǎn)(jdin)移出運(yùn)算剩余(shngy)函數(shù)為：四類電抗函數(shù)都可以進(jìn)行這種移出運(yùn)算，移出不改變電抗函數(shù)的類型號。 共四

7、十六頁用第14種極點(diǎn)移出方法可以進(jìn)行全極點(diǎn)濾波器綜合；當(dāng)濾波器存在有限、非零值的傳輸零點(diǎn)時，應(yīng)采用部分極點(diǎn)移出方法；一般，轉(zhuǎn)移函數(shù)的傳輸零點(diǎn)可由串臂開路或分流臂短路形成，形成梯形濾波器傳輸零點(diǎn)的基本(jbn)結(jié)構(gòu)：9-2-3 極點(diǎn)的部分(b fen)移出運(yùn)算共四十六頁傳輸零點(diǎn)的電路與移出有限頻率處極點(diǎn)的電路實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)相同；給定的有限頻率傳輸零點(diǎn)不等于有限頻率處的極點(diǎn)；要對設(shè)計參數(shù)作某種處理，使串臂阻抗極點(diǎn)和分流臂導(dǎo)納極點(diǎn)正好(zhngho)出現(xiàn)在給定的有限傳輸零點(diǎn)的位置；9-2-3 極點(diǎn)(jdin)的部分移出運(yùn)算共四十六頁9-2-3 極點(diǎn)(jdin)的部分移出運(yùn)算例：濾波器技術(shù)條件中給定的傳輸零

8、點(diǎn)位于 處。具體設(shè)計(shj)：先部分移出X1(s)在s= 的極點(diǎn)，剩余函數(shù)的零點(diǎn)為 ，即于 處為零值，即：剩余函數(shù)X2(s)具有 處的零點(diǎn)，即導(dǎo)納必定在 處有極點(diǎn)共四十六頁 按第5種移出運(yùn)算，相應(yīng)的電路實(shí)現(xiàn)是移出一個由電感和電容串聯(lián)而成的分流(fn li)支路。9-2-3 極點(diǎn)的部分(b fen)移出運(yùn)算共四十六頁注意：L的移出雖引起所需要的零點(diǎn)位移，但剩余函數(shù)并不降階。即，剩余函數(shù)仍保留了s= 處的極點(diǎn)，故稱為極點(diǎn)的部分移出；這是一種非最少元件實(shí)現(xiàn)的移出運(yùn)算，以多移出一個串臂電感(din n)為代價而形成一個滿足技術(shù)要求的傳輸零點(diǎn)；因首先要移出一個串臂電感，要求LC阻抗函數(shù)具有s= 的極點(diǎn)

9、，能夠進(jìn)行這種部分移出的是類型2和類型3的阻抗函數(shù)。部分移出后剩余函數(shù)型號不變。9-2-3 極點(diǎn)的部分(b fen)移出運(yùn)算共四十六頁同理：對LC阻抗函數(shù)在 s=0 處極點(diǎn)的部分(b fen)移出； 對LC導(dǎo)納函數(shù)在 s=0 處和 s= 處極點(diǎn)的部分移出；極點(diǎn)的部分移出存在四種可能的情形：1.部分移出一個串臂電容后完全移出分流臂的LC串聯(lián)電路；2.部分移出一個分流臂電感后完全移出串臂的LC并聯(lián)電路；3.部分移出一個串臂電感后完全移出分流臂的LC串聯(lián)電路；4.部分移出一個分流臂電容后完全移出串臂的LC并聯(lián)電路；9-2-3 極點(diǎn)的部分(b fen)移出運(yùn)算共四十六頁十種移出運(yùn)算(yn sun)：9

10、-2-3 極點(diǎn)的部分(b fen)移出運(yùn)算共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器雙端接載電抗二端口網(wǎng)絡(luò)：輸出端接純阻性負(fù)載、輸入端接電源的內(nèi)阻的LC 二端口網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(shj)為能在通頻帶范圍傳輸最大功率，此時其工作狀態(tài)非常接近濾波器性能的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)。定義：轉(zhuǎn)移函數(shù)定義：特征函數(shù) 輸入（象函數(shù)）輸出（象函數(shù)）共四十六頁9-3 雙端接載LC 濾波器9-3-1 轉(zhuǎn)移(zhuny)函數(shù)電源向端口1傳送的入射功率等于(dngy)端口1達(dá)成匹配時電源輸出的最大功率：共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-1 轉(zhuǎn)移函數(shù)端口1實(shí)際傳輸?shù)墓β?gngl)等于負(fù)載吸收的功率(

11、gngl)：令有載二端口網(wǎng)絡(luò)的平方轉(zhuǎn)移函數(shù)為：定義復(fù)頻域轉(zhuǎn)移函數(shù)為：共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-1 轉(zhuǎn)移函數(shù)定義：有效(yuxio)傳輸常數(shù)以奈培為單位的衰減函數(shù)：相位函數(shù)：以分貝為單位的衰減函數(shù)：共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-2 反射系數(shù)與特征函數(shù)入射 電壓(diny)等于端口1達(dá)成匹配時的電壓(diny)：反射電壓其中 為始端反射系數(shù)，定義為：共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-2 反射系數(shù)與特征函數(shù)反射系數(shù)為零的條件： 即當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)輸入端與電源達(dá)成匹配時，反射系數(shù)為零，因而反射電壓

12、為零。反射功率： 共四十六頁上式表明(biomng)，反射功率等于入射功率乘以始端反射系數(shù)的模的平方。轉(zhuǎn)移函數(shù)是根據(jù)入射功率和傳輸功率來定義的。所以，通過功率守恒關(guān)系的分析可以得到轉(zhuǎn)移函數(shù)、反射系數(shù)等參數(shù)間的關(guān)系，討論如下。9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-2 反射系數(shù)與特征函數(shù)共四十六頁定義(dngy)平方傳輸系數(shù)為：對比得：又：9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-2 反射系數(shù)與特征函數(shù)共四十六頁9-3 雙端接(dun ji)載LC 濾波器9-3-2 反射系數(shù)與特征函數(shù)共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗共四十六頁9-4 設(shè)計(shj)阻抗P(s)為偶數(shù)(u sh)：P(s)為奇數(shù)：共四十六頁內(nèi)容摘要第九章 電抗梯形濾波器綜合。優(yōu)點(diǎn)1：濾波器的每一個傳輸零點(diǎn)直接和LC梯形中某串臂或分流臂上的L、C參數(shù)有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)2：轉(zhuǎn)移函數(shù)(hnsh)對梯形中L、C參數(shù)的靈敏度以及對端接電阻的靈敏度都很小。1、移出阻抗在 s=0 處的極點(diǎn)。2、移出導(dǎo)納在