第4章_風(fēng)險(xiǎn)型決策分析ppt課件

1、第四章 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析.4.1不確定型決策分析不確定型決策不確定型決策應(yīng)滿足如下四個(gè)條件：1存在著一個(gè)明確的決策目的；2存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)的自然形狀，但又無(wú)法確定各種自然形狀發(fā)生概率；3存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；4可求得各方案在各形狀下的決策矩陣。 .4.1不確定型決策分析不確定型決策設(shè)決策問(wèn)題的決策矩陣為每種自然形狀j (j=1, 2, , n發(fā)生概率pj未知。.4.1.1 樂(lè)觀決策準(zhǔn)那么樂(lè)觀準(zhǔn)那么的決策步驟無(wú)妨設(shè)結(jié)果值為收益值越大越好選出每個(gè)方案在不同自然形狀下的最優(yōu)結(jié)果值 ； 比較各方案最優(yōu)值，從中再選出最優(yōu)值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決策者所選取的方案。也稱為

2、“最大的最大收益值法、“好中取好法。.4.1.1 樂(lè)觀決策準(zhǔn)那么12na1a2amo11o21om1o12o22om2o1no2nomn決策方案形狀收益值?.4.1.1 樂(lè)觀決策準(zhǔn)那么對(duì)樂(lè)觀準(zhǔn)那么的評(píng)價(jià)反映了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)充溢了自信心，態(tài)度樂(lè)觀，表達(dá)了決策者的進(jìn)取精神與冒險(xiǎn)性格。樂(lè)觀決策法的適用范圍決策者希望以高收益值誘導(dǎo)鼓勵(lì)、調(diào)動(dòng)人們奮進(jìn)的積極性；絕處求生；前景看好；實(shí)力雄厚，抵御風(fēng)險(xiǎn)才干強(qiáng)。.4.1.2 悲觀決策準(zhǔn)那么悲觀準(zhǔn)那么的決策步驟無(wú)妨設(shè)結(jié)果值為收益值越大越好選出每個(gè)方案在不同自然形狀下的最劣結(jié)果值 ； 比較各方案最劣值，從中選出最優(yōu)值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決策者所選取的

3、方案。也稱為“最大的最小收益值法、“壞中取好法。.4.1.2 悲觀決策準(zhǔn)那么12na1a2amo11o21om1o12o22om2o1no2nomn決策方案形狀收益值?.4.1.2 悲觀決策準(zhǔn)那么對(duì)悲觀準(zhǔn)那么的評(píng)價(jià)反映了決策者遇事常想到事物的最糟的一面，表達(dá)了決策者穩(wěn)妥的性格與保守的質(zhì)量。悲觀決策法的適用范圍企業(yè)規(guī)模較小、資金薄弱，抵御風(fēng)險(xiǎn)才干差；最壞形狀發(fā)生的能夠性很大；曾經(jīng)蒙受了艱苦的損失，如人員傷亡、天災(zāi)人禍需求恢復(fù)元?dú)狻?4.1.3 折中決策準(zhǔn)那么折中準(zhǔn)那么的決策步驟無(wú)妨設(shè)結(jié)果值為收益值越大越好測(cè)定一個(gè)表示決策者樂(lè)觀程度的所謂“樂(lè)觀系數(shù)，用“表示(0 1，計(jì)算各方案的折中值h(i)；

4、比較各方案的折中值h(i) ，從中再選出最優(yōu)值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決策者所選取的方案。.4.1.4 遺憾準(zhǔn)那么遺憾準(zhǔn)那么的決策步驟無(wú)妨設(shè)結(jié)果值為收益值越大越好計(jì)算每個(gè)方案在各種自然形狀下的遺憾值 rij； 找出各方案的最大遺憾值，從中再選出最小值，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決策者所選取的方案。也稱為“最小的最大遺憾值法、“大中取小法。.4.1.4 遺憾準(zhǔn)那么12na1a2amr11r21rm1r12r22rm2r1nr2nrmn決策方案形狀收益值?.4.1.4 遺憾準(zhǔn)那么對(duì)遺憾準(zhǔn)那么的評(píng)價(jià)它是從防止失誤的角度進(jìn)展決策，它與悲觀準(zhǔn)那么類似，是一個(gè)穩(wěn)妥的決策原那么，但在某種意義上比悲觀準(zhǔn)那么符合情理

5、一些，遺憾準(zhǔn)那么決策法的適用范圍有一定根底的中小企業(yè)，能承當(dāng)一定風(fēng)險(xiǎn)，但又不能過(guò)于冒進(jìn)；與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)力相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)，可以穩(wěn)定已有的位置，又可以使開辟市場(chǎng)的損失降到最低限制。.4.1.5 等能夠性準(zhǔn)那么等能夠性準(zhǔn)那么的決策步驟無(wú)妨設(shè)結(jié)果值為收益值越大越好假定各自然形狀出現(xiàn)的概率相等，即：p(1)= p(2)= p(n)=1/n求出各方案的期望收益值平均收益值 比較各方案的期望收益值，從中再選出最大值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決策者所選取的方案。.4.1.5 等能夠性準(zhǔn)那么對(duì)等能夠性準(zhǔn)那么的評(píng)價(jià)該方法全面思索了一個(gè)行動(dòng)方案在不同自然形狀下能夠獲得的不同結(jié)果，并把概率引入了決策問(wèn)題，將不確定型問(wèn)題演化成

6、風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題來(lái)處置。但是客觀上各形狀等概率發(fā)生的情況很小，這種方法也就很難與實(shí)踐情況相符因此，這樣處置問(wèn)題不免簡(jiǎn)單化了。.例4.1某廠擬定了三個(gè)消費(fèi)方案：方案一(a1)：新建兩條消費(fèi)線；方案二(a2)：新建一條消費(fèi)線；方案三(a3)：擴(kuò)建原有消費(fèi)線，改良老產(chǎn)品。經(jīng)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)需求能夠會(huì)出現(xiàn)三種情況：高需求 (1)，中等需求(2) ，低需求(3)，三種情況出現(xiàn)的概率未能測(cè)定。各方案在不同市場(chǎng)需求下的收益矩陣為O.例4.1分別用樂(lè)觀準(zhǔn)那么、悲觀準(zhǔn)那么、折中準(zhǔn)那么、遺憾準(zhǔn)那么和等能夠性準(zhǔn)那么進(jìn)展決策。.例4.1 樂(lè)觀準(zhǔn)那么決策123a1a2a310007503006004503002005080決策方案

7、形狀收益值10007503001000按樂(lè)觀準(zhǔn)那么決策應(yīng)選擇方案一。.例4.1 悲觀準(zhǔn)那么決策123a1a2a310007503006004503002005080決策方案形狀收益值200508080按悲觀準(zhǔn)那么決策應(yīng)選擇方案三。.例4.1 折中準(zhǔn)那么決策： 1/3123a1a2a310007503006004503002005080決策方案形狀收益值200850/3460/3850/3按悲觀準(zhǔn)那么決策應(yīng)選擇方案二 。.例4.1 遺憾準(zhǔn)那么決策123a1a2a310007503006004503002005080決策方案形狀收益值280250700250按遺憾準(zhǔn)那么決策應(yīng)選擇方案二。遺憾值ri

8、j70025003001500280300.例4.1 等能夠性決策123a1a2a310007503006004503002005080決策方案形狀收益值1400/31250/3680/31400/3按等能夠性準(zhǔn)那么決策應(yīng)選擇方案一 。.4.2 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的準(zhǔn)那么風(fēng)險(xiǎn)：能夠發(fā)生的危險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)與危險(xiǎn)的區(qū)別？危險(xiǎn)：遭到損害或失敗風(fēng)險(xiǎn)：能夠遭到損害或失敗，也能夠有收益。風(fēng)險(xiǎn)型決策：存在兩個(gè)或兩個(gè)以上能夠的自然形狀，各種能夠的自然形狀出現(xiàn)的概率能預(yù)測(cè)時(shí)的決策。.風(fēng)險(xiǎn)型決策普通包含以下條件：1決策目的：收益最大或損失最??；2兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇；3兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者客觀意志為轉(zhuǎn)移的自然形

9、狀如不同的天氣對(duì)市場(chǎng)的影響；4可計(jì)算出不同方案在不同自然形狀下的損益值；5在能夠出現(xiàn)的不同自然形狀中，決策者不能一定未來(lái)將出現(xiàn)哪種形狀，但能確定每種形狀出現(xiàn)的概率。 .1. 期望結(jié)果值評(píng)價(jià)模型期望值：一個(gè)決策變量的期望值，就是它在不同自然形狀下的損益值或成效值乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和。式中：E(di)變量di 的期望值 dij變量di 在自然形狀j下的損益值； p(j )自然形狀j發(fā)生的概率。.1. 期望結(jié)果值評(píng)價(jià)模型期望結(jié)果值評(píng)價(jià)模型直接由決策矩陣O(oij)mn計(jì)算各方案的期望結(jié)果值：在反復(fù)性風(fēng)險(xiǎn)決策中，決策者普通以為此時(shí)可直接按結(jié)果值進(jìn)展決策。.1. 期望結(jié)果值評(píng)價(jià)模型結(jié)果值包括三類：收

10、益型如：利潤(rùn)，收入，現(xiàn)金流入，產(chǎn)值等；損失型如：本錢，現(xiàn)金流出；時(shí)機(jī)型如：時(shí)機(jī)收益，時(shí)機(jī)本錢。不同類型的結(jié)果值其選優(yōu)準(zhǔn)那么不同，收益型的以期望收益值最大的方案最優(yōu)；損失型的那么以期望損失值最小的方案最優(yōu)。.2. 期望成效值評(píng)價(jià)模型期望成效值評(píng)價(jià)模型由決策矩陣O(oij)mn求出相應(yīng)的的成效矩陣U(uij)mn，各方案的期望成效值記為hi稱hi為方案i的合意度。評(píng)價(jià)準(zhǔn)那么：合意度最大的方案為最優(yōu)方案。.3. 最大能夠準(zhǔn)那么在發(fā)生概率最大的形狀發(fā)生的前提下，選擇最優(yōu)方案。例 某農(nóng)場(chǎng)要決議在一塊地中種植什么作物，條件如下， 如何決策？ 天氣 利潤(rùn)方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007

11、000小麥200050003000棉花300060002000.例期望值準(zhǔn)那么某冷飲廠擬定今年夏天(七、八兩月)某種冷飲的日方案產(chǎn)量。該種冷飲每箱本錢為100元，售價(jià)為200元，每箱銷售后可獲利100元。假設(shè)當(dāng)天銷售不出去，過(guò)剩一箱就要由于冷藏費(fèi)及其它緣由而虧損60元。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)銷售情況如下表所示。日銷量（箱）200 210 220 230概率0.3 0.4 0.2 0.1問(wèn)：該廠今年夏天每日消費(fèi)量應(yīng)定為多少才干使利潤(rùn)最大?.分析：銷售一箱獲利100元，剩一箱虧損60元 日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱P1=0.3P2=0.4P3=0.2P4=0.11.

12、200箱2. 210箱3. 220箱4. 230箱銷200箱，無(wú)剩余銷200箱，余10箱銷200箱，余20箱銷200箱，余30箱銷200箱，缺10箱銷210箱，無(wú)剩余銷210箱，余10箱銷210箱，余20箱銷200箱，缺20箱銷210箱，缺10箱銷220箱，無(wú)剩余銷220箱，余10箱銷200箱，缺30箱銷210箱，缺20箱銷220箱，缺10箱銷210箱，無(wú)剩余2萬(wàn)2萬(wàn)2萬(wàn)2萬(wàn)1.94萬(wàn)2.1萬(wàn)2.1萬(wàn)2.1萬(wàn)1.88萬(wàn)2.04萬(wàn)2.2萬(wàn)2.2萬(wàn)1.82萬(wàn)1.98萬(wàn)2.14萬(wàn)2.3萬(wàn)收益值.因此，最優(yōu)日產(chǎn)量方案是210箱。 日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱利潤(rùn)期望值0.30.

13、40.20.11. 200箱2. 210箱3. 220箱4. 230箱2萬(wàn)1.94萬(wàn)1.88萬(wàn)1.82萬(wàn)2萬(wàn)2.1萬(wàn)2.04萬(wàn)1.98萬(wàn)2萬(wàn)2.1萬(wàn)2.2萬(wàn)2.14萬(wàn)2萬(wàn)2.1萬(wàn)2.2萬(wàn)2.3萬(wàn)2萬(wàn)2.052萬(wàn)2.04萬(wàn)1.996萬(wàn).4. 概率優(yōu)勢(shì)法概率優(yōu)勢(shì)法設(shè)風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題的收益矩陣為：.概率優(yōu)勢(shì)法假設(shè)對(duì)方案ak與al有：qkjqlj (j=1, 2, , n)那么稱方案ak按形狀優(yōu)于方案al ，決策時(shí)可將方案al先淘汰掉。記方案ai的收益值為qi隨機(jī)變量，假設(shè)對(duì)恣意的收益值x，有：P(qkx)P(qlx)那么稱方案ak按概率優(yōu)于方案al ，決策時(shí)可將方案al先淘汰掉。4. 概率優(yōu)勢(shì)法.例4.1

14、1可以看出方案a1按形狀優(yōu)于方案a3，故淘汰a3。 P(q110)1P(q210)P(q120)0.9P(q220)0.8P(q130)0.5P(q230)0.4P(q140)0.3P(q240)0故方案a1按概率優(yōu)于方案a2，故淘汰a2，因此最優(yōu)方案為a1。.概率優(yōu)勢(shì)法注：假設(shè)方案ak按形狀優(yōu)于方案al ，那么必有方案ak按概率優(yōu)于方案al；反之那么未必成立。并非恣意兩個(gè)方案都存在按概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系，因此概率優(yōu)勢(shì)法的運(yùn)用存在局限。4. 概率優(yōu)勢(shì)法.5. 法那么法那么根本思緒評(píng)價(jià)方案時(shí)，不僅思索方案能夠帶來(lái)的期望收益值()，同時(shí)也思索代表風(fēng)險(xiǎn)的方差()，選擇評(píng)價(jià)函數(shù)值(,)或(,2) 最大的方案為

15、最稱心方案。問(wèn)題評(píng)價(jià)函數(shù)如何確定？.法那么評(píng)價(jià)函數(shù)(,2) 應(yīng)有的特點(diǎn)2固定時(shí)，(,2)是的增函數(shù)；對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)者，固定時(shí)，(,2)是2的減函數(shù)；對(duì)于喜好風(fēng)險(xiǎn)者，固定時(shí)，(,2)是2的增函數(shù)；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中立者，固定時(shí)，(,2)與2的值無(wú)關(guān)；5. 法那么.法那么常用的評(píng)價(jià)函數(shù)a0時(shí)，上列三種評(píng)價(jià)函數(shù)均為厭惡風(fēng)險(xiǎn)型；a0時(shí)，上列三種評(píng)價(jià)函數(shù)均為喜好風(fēng)險(xiǎn)型；a0時(shí)，上列三種評(píng)價(jià)函數(shù)均為風(fēng)險(xiǎn)中立型。5. 法那么.例4.13 (,2)0.00012計(jì)算得：a1(800,0)800a2(960,2400)824.76a3(826,286044)797.4因此最優(yōu)方案為a2。123期望收益方差20.30.40

16、.3a1a2a380025001500800900850800500120形狀概率方案80096082602400286044.4.3 決策樹分析法決策樹形圖：以假設(shè)干結(jié)點(diǎn)和分支構(gòu)成的樹狀構(gòu)造圖形。決策樹分析法：利用決策樹形圖進(jìn)展決策分析的方法。將決策分析過(guò)程以圖解方式表達(dá)整個(gè)決策的層次、階段及其相應(yīng)決策根據(jù)；具有層次明晰，計(jì)算方便等特點(diǎn)；是進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的重要方法之一。.4.3.1決策樹的符號(hào)及構(gòu)造1、決策點(diǎn)：以方框表示的結(jié)點(diǎn)； 2、方案枝：由決策點(diǎn)起自左而右畫出的假設(shè)干條直線，每條直線表示一個(gè)備選方案； 3、形狀節(jié)點(diǎn)：每個(gè)方案枝的末端的一個(gè)圓圈“并注上代號(hào)； 4、概率枝：從形狀結(jié)點(diǎn)引出

17、的假設(shè)干條直線，每條直線代表一種自然形狀，其能夠出現(xiàn)的概率標(biāo)注在直線上。.單階段決策樹12決策點(diǎn)方案枝方案枝形狀結(jié)點(diǎn)形狀結(jié)點(diǎn)概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝結(jié)果值.多階段決策樹1234一級(jí)決策點(diǎn)二級(jí)決策點(diǎn) 決策樹的構(gòu)造多階段決策樹.4.3.2決策樹分析法的根本步驟1、畫出決策樹形圖：根據(jù)實(shí)踐決策問(wèn)題，以初始決策點(diǎn)為樹根出發(fā)，從左至右分別選擇決策點(diǎn)、方案枝、形狀點(diǎn)、概率枝等畫出決策樹；2、計(jì)算各形狀點(diǎn)的期望值：從右至左逐漸計(jì)算各個(gè)形狀結(jié)點(diǎn)的期望收益值或期望損失值。并將其數(shù)值標(biāo)在各點(diǎn)上方；3、修枝選定方案：在決策點(diǎn)將各形狀節(jié)點(diǎn)上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。對(duì)落選的方案要進(jìn)展“剪

18、枝，即在效益差的方案枝上畫上“符號(hào)。最后留下一條效益最好的方案。.4.3.2決策樹分析法的根本步驟與收益矩陣表相比，決策樹的順應(yīng)面更廣，它并不要求一切的方案具有一樣的形狀空間和概率分布。它特別適用于求解復(fù)雜的多階段決策問(wèn)題。.4.3.3單階段決策運(yùn)用實(shí)例例：某農(nóng)場(chǎng)要決議一塊地中選擇什么作物，條件如下，如何決策？ 天氣 利潤(rùn)方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007000小麥200050003000棉花300060002000.2, 0.71, 0.23, 0.11000400070001, 0.22, 0.73, 0.12000500030001, 0.22, 0.73, 0.13

19、00060002000a3a2a1決策點(diǎn)方案枝形狀點(diǎn)概率枝結(jié)果點(diǎn).122, 0.71, 0.23, 0.110004000700031, 0.22, 0.73, 0.120005000300041, 0.22, 0.73, 0.1300060002000a3a2a1各形狀點(diǎn)的益損期望值為：0.210000.740000.170003700：0.220000.750000.130004200：0.230000.760000.120005000370042005000應(yīng)選擇方案a3，收益期望值為5000.5000. 為了順應(yīng)市場(chǎng)需求，某地提出了擴(kuò)展消費(fèi)的三個(gè)方案。 1投資600萬(wàn)元建大工廠，2投資

20、280萬(wàn)元建小工廠，3先建小工廠，如銷路好，三年以后擴(kuò)建，追加投資400萬(wàn)元，每年盈利190萬(wàn)元。 方案運(yùn)用期都是十年。試運(yùn)用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。 概率自然狀態(tài)建大工廠年收益建小工廠年收益0.70.3銷路好銷路差200-408060例 利用決策樹法求解下面的決策問(wèn)題。4.3.4多階段決策運(yùn)用實(shí)例.12365建大廠建小廠銷路好(0.7)銷路差(0.3)銷路好(0.7)銷路差(0.3)擴(kuò)建不擴(kuò)建銷路好(1.0)銷路好(1.0)680萬(wàn)200萬(wàn)元 -40萬(wàn)元190萬(wàn)元80萬(wàn)元60萬(wàn)元719萬(wàn)930萬(wàn)930萬(wàn)560萬(wàn)前三年第一次決策后七年第二次決策40.720010+0.3(-40)10-60

21、0=68011907-400=9301807=5600.7803+0.7930+0.360(3+7)-280=719決策方案為:前三年建小廠,如銷路好進(jìn)展擴(kuò)建;總收益為719萬(wàn)元.719萬(wàn).4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析4.4.1靈敏度分析的意義風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的主要評(píng)價(jià)目的是期望結(jié)果值或期望成效值。期望結(jié)果值的大小依賴于各方案的條件結(jié)果值和自然形狀的概率，而這些數(shù)值往往由估計(jì)或預(yù)測(cè)得到，因此具有可變性問(wèn)題：決策所用的數(shù)據(jù)在多大范圍內(nèi)變動(dòng)，原來(lái)所得到的最稱心方案繼續(xù)有效？這就是靈敏度分析要處理的問(wèn)題。 .4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析P100例4.16債券上漲 P(1)=0.7股票上漲P(2)=0.

22、3投資債券 a1500-200投資股票 a2-1501000.4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析假設(shè)預(yù)測(cè)債券上漲概率為0.7，即p1=0.7， p2=0.3那么：此時(shí)最優(yōu)方案為a1：投資債券。假設(shè)預(yù)測(cè)債券上漲概率為0.6，即p1=0.6， p2=0.4此時(shí)最優(yōu)方案為a2：投資股票。.4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析由于 p2=1 p1進(jìn)一步計(jì)算可知，當(dāng)： p10.6486時(shí)此時(shí)最優(yōu)方案為a1：投資債券。當(dāng)： p1 0.6486時(shí)此時(shí)最優(yōu)方案為a2：投資股票。.4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析4.4.2轉(zhuǎn)機(jī)概率原理由例4.16可以看出，當(dāng)形狀概率發(fā)生變化時(shí)，一個(gè)方案能夠從最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案。使最優(yōu)方案改

23、動(dòng)的形狀概率值點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)機(jī)概率。在只需兩種形狀的決策問(wèn)題中，一定可以計(jì)算出轉(zhuǎn)機(jī)概率，從而得出最優(yōu)方案的穩(wěn)定性條件。.4.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析4.4.2轉(zhuǎn)機(jī)概率原理決策方案對(duì)形狀概率的靈敏度分析：以兩個(gè)備選方案為例按預(yù)測(cè)的形狀概率確定最優(yōu)方案；確定轉(zhuǎn)機(jī)概率：兩方案期望值相等的概率；確定最優(yōu)方案的穩(wěn)定性條件：最優(yōu)方案堅(jiān)持不變的形狀概率變動(dòng)范圍。.4.5 形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析形狀分析就是根據(jù)所研討的決策對(duì)象，劃定決策環(huán)境的范圍，明確與決策有關(guān)的客觀條件及其開展變化的趨勢(shì)。在風(fēng)險(xiǎn)型決策分析中，就是要明確形狀變量并對(duì)它作出概率估計(jì)。風(fēng)險(xiǎn)分析討論風(fēng)險(xiǎn)的度量方法及對(duì)決策方案風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)。.4.5 形狀分析和風(fēng)

24、險(xiǎn)分析4.5.1客觀概率和客觀概率 客觀概率經(jīng)過(guò)在一樣條件下反復(fù)進(jìn)展隨機(jī)實(shí)驗(yàn)而得到的概率，稱為客觀概率。決策分析的許多場(chǎng)所往往是不可反復(fù)的，因此獲得客觀概率存在困難?？陀^概率決策者基于對(duì)形狀變量所掌握的知識(shí)、閱歷而設(shè)定的形狀變量的概率，稱為客觀概率。.4.5 形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析4.5.2形狀分析的方法 1、頻率估計(jì)法常用設(shè)形狀1, 1, , n是一組互斥的完備事件組，假設(shè)觀測(cè)了N次，其中j出現(xiàn)了Nj次，那么：.P107例4.18某廠計(jì)劃消費(fèi)一種新產(chǎn)品，有兩種型號(hào)可供選擇，經(jīng)濟(jì)效益與市場(chǎng)需求量有關(guān)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，將過(guò)去10年的銷售量分為10種銷售形狀，各種形狀出現(xiàn)的累計(jì)年數(shù)如下表銷售量j（萬(wàn)臺(tái)）1

25、0120230340450560670780890910010累計(jì)年數(shù)Nj0121410100p(j)00.10.20.10.40.100.100.4.5 形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析4.5.2形狀分析的方法 2、實(shí)際分布估計(jì)法1對(duì)要估計(jì)概率的形狀變量，先假定它服從某一類型的實(shí)際分布；2利用已獲得的數(shù)據(jù)對(duì)這些分布的詳細(xì)參數(shù)進(jìn)展估計(jì)；3利用實(shí)際分布計(jì)算各形狀的概率。.P107例4.18(1)假設(shè)根據(jù)過(guò)去的閱歷，假設(shè)j N(,2)(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)參數(shù)、進(jìn)展點(diǎn)估計(jì)銷售量j（萬(wàn)臺(tái)）10120230340450560670780890910010累計(jì)年數(shù)Nj0121410100.P107例4.18得到：j

26、N(46, 17.1272)(3)利用N(46, 17.1272)計(jì)算各形狀的概率頻率估計(jì)p(j)00.10.20.10.40.100.100正態(tài)估計(jì)10-2p(j)1.744.6811.1918.722.7820.2912.535.751.860.38.4.5 形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析4.5.3完全信息價(jià)值 完全信息價(jià)值的概念在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，假設(shè)了決策者并不知道未來(lái)將會(huì)出現(xiàn)何種自然形狀，那么一旦確定了最稱心方案a*，那么不論出現(xiàn)何種自然形狀，總是執(zhí)行方案a*。假設(shè)信息是完全的，即決策者能確定未來(lái)將會(huì)出現(xiàn)何種自然形狀，因此他能相應(yīng)地采取最有利的行動(dòng)。這時(shí)決策者所獲得的收益要大于信息不完全時(shí)所獲得

27、的最大收益，兩者的差額就是完全信息的價(jià)值。 .4.5 形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析4.5.3完全信息價(jià)值 完全信息價(jià)值的計(jì)算設(shè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的收益矩陣為.完全信息價(jià)值的計(jì)算假設(shè)a*= ar為最優(yōu)方案在不完全信息的情況下，不論未來(lái)出現(xiàn)何種自然形狀，總是執(zhí)行方案a*。出現(xiàn)j時(shí)，決策者所獲收益為qrj 。在完全信息的情況下，出現(xiàn)j時(shí)，決策者執(zhí)行j情況下收益最大的方案，所獲收益為maxq1j , q2j , , qmj 出現(xiàn)j時(shí)，兩者的差額為 maxq1j , q2j , , qmj qrj 完全信息價(jià)值：.完全信息價(jià)值的計(jì)算P111例4.22賣雪糕的期望利潤(rùn)0.750+0.3536.5元賣面包的期望利潤(rùn)0.715+0.33019.5元因此最稱心方案是賣雪糕。實(shí)踐收益：晴天50元 雨天5元。