《第二十二章　二次函數(shù)22.3　實際問題與二次函數(shù)22.3　實際問題與課件》初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊1818

1、 阿 勒 推 中 學(xué)ALETUIZHONGXUE熱烈歡迎各位教師觀摩指導(dǎo)二次函數(shù)與實際問題練習(xí)課 阿勒推中學(xué) 馬如珍 2014. 10. 23新人教版九年級上冊題型一：利用給定的函數(shù)關(guān)系式解決實際問題 （自主學(xué)習(xí)，嘗試解決） 如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準(zhǔn)確落入籃 框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米（1）球在空中運行的最大高度為多少米？（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？ 例1：某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價

2、x（元/件）符合一次函數(shù)y=-x+120，若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 題型二：建立函數(shù)關(guān)系解決實際問題知識點1、用二次函數(shù)解決利潤最值問題（師生互動，共釋疑難）解題的一般步驟為：（1）利用題目中的已知條件或公式，列出關(guān)系式。（2）把關(guān)系式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式。（3）求二次函數(shù)的最大值或最小值。利用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題 某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件當(dāng)售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少

3、元？ 變式訓(xùn)練知識點2、求幾何圖形的最值（交流經(jīng)驗，綜合運用 ） 例2：在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達(dá)B、C兩點后就停止移動，設(shè)運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；t為何值時S最小？求出S的最小值。CDQBPA知識點3、建立二次函數(shù)模型，解決實際問題 （各顯身手，盡顯才智 )(要求：只需建立三種不同的直角坐標(biāo)系，并設(shè)出函數(shù)解析式即可) 二次函數(shù)與幾何綜合運用用二次函數(shù)來解決幾何圖

4、形問題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何圖形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。 小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為多少米? 某校課間操出操時樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，為詳細(xì)了解情況，九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在樓梯口對前10分鐘出入人數(shù)進(jìn)行了觀察記錄，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖：（1）在2至5分鐘時，每分鐘出樓梯口的人數(shù)p（人）與時間t（分）的關(guān)系可以看作一次函數(shù)，請你求出它的表達(dá)式（2）若把每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)

5、y（人）與時間t（分）（2t8）的關(guān)系近似的看作二次函數(shù)y=-t2+12t+49，問第幾分鐘時到達(dá)樓梯口的人數(shù)最多？最多人數(shù)是多少？（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達(dá)到24人時，就會出現(xiàn)安全隱患請你根據(jù)以上信息分析是否存在安全隱患若存在，求出存在隱患的時間段若不存在，請說明理由（每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù)）（4）根據(jù)你分析的結(jié)果，對學(xué)校提一個合理化建議（字?jǐn)?shù)在40個以內(nèi)） 拓展延伸 鏈接中考對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？暢所欲言風(fēng)雨后會有彩虹教師寄語作業(yè)A組作業(yè)：1、某旅行社有100張床位，每床

6、每晚收費10元時，床位可全部租出；若每床每晚提高2元，則減少10張床位租出，為了減少投資而使利潤增加，每床每晚應(yīng)提高多少元？2、把一根長為100厘米的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積之和最小是多少平方厘米？作業(yè)B組作業(yè)：一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：x3O00320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填