一元一次不等式概念26

1、 蕪湖市第七中學教學設計 蕪湖市第七中學 七 年級 數學 科教學設計教學內容9.2.1一元一次不等式主備教師胡艷授課教師胡艷教學課時1課時教學目標知識與技能掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，能在數軸上表示一元一次不等式的解集。 過程與方法通過學生類比，觀察與分析，得到一元一次不等式的概念，類比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解過程，體會類比思想、化歸思想.情感、態(tài)度與價值觀發(fā)展學生分析問題，解決問題的能力.提高學生的自主學習能力，激發(fā)學生的探究興趣.教學重點一元一次不等式的概念、解法.教學難點解一元一次不等式步驟的確定教學方法啟發(fā)式教學教學準備PPT, 教 學 步 驟設計意

2、圖一、課堂引入有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產生聯想，根據小草的結構發(fā)明了鋸子.魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數學學習中常用的一種重要方法.提出問題：什么是一元一次方程？（只含有一個未知數，未知數的次數是一次，等號兩邊都是整式 ，這樣的方程叫做一元一次方程.）二、引導觀察形成概念 問題:觀察下列不等式：（1）2x-2.515. （2）x8.75. （3）x240. 這些不等式有哪些共同特點? 學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數的個數和次數兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比 師生共同歸納獲得：

3、含有一個未知數，未知數的次數是，不等號兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式練一練：下列不等式是一元一次不等式嗎？x726； （2）3x2x2+1；（3）-4x3y； （4） 50；（5） 1.三、通過類比研究解法熱身練習:你會解下面的方程嗎？學生嘗試練習.思考：解一元一次方程的一般步驟、主要依據以及最簡形式 .練習：利用不等式的性質解不等式設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，仿照一元一次方程學

4、生嘗試獨立完成練習.教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集師生共同對解一元一次不等式的步驟進行小結.四、例題講解 規(guī)范步驟例：解下列不等式，并在數軸上表示解集（1）2（1+x）3（2）設問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式設問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解這兩題嗎？由學生獨立完成，學生點評，教師點撥.小結：解一元一次方程的一般步驟、主要依據以及最簡形式 .五、辨別異同歸納提升設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學生在教師的引導下將解一元一次不

5、等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问讲煌帲航夥ㄒ罁煌航獠坏仁绞且罁坏仁降男再|，解方程依據等式的性質最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是xa或xa，一元一次方程的最簡形式是xa設問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據六、當堂檢測 達標測評1.判斷:下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x2.選擇：(河

6、北中考）把不等式-2x4的解集表示在數軸上，正確的是( ) A B C D學生獨立完成，老師點評.七、盤點收獲 拓展提升教師和學生一起回顧本節(jié)課的學習主要內容，并請學生回答以下問題：（1）什么是一元一次不等式?怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？（2）解一元一次不等式運用了哪些數學思想？八、布置作業(yè)，課外反饋必做題：教科書第126頁習題9.2第1 題；選做題：教科書第126頁習題9.2第24題.板書設計9.2.1 一元一次不等式課堂進入 五、辨別異同 歸納提升引導觀察 形成概念 六、當堂檢測 達標測評三、通過類比研究解法 七、盤點收獲 拓展提升四、例題講解

7、 規(guī)范步驟 八、布置作業(yè) 課外反饋教學反思本節(jié)課通過小故事引入數學學習中的一個重要思想類比思想，在新課的講解分析中緊緊運用類比思想，讓學生通過類比解一元一次方程了解熟悉解一元一次不等式的基本步驟，簡單易懂，學生上手很快。對于不等式性質三的運用，在解不等式中需重點強調。在學生基本掌握了解一元一次不等式后，對解一元一次方程和解一元一次不等式進行比較歸納，得出異同，使學生對兩者的理解和掌握更透徹。學生前面學習不等式的有關概念以及不等式的性質都用到了類比的方法,這里進一步提出類比的學習方法,類比一元一次方程來學習一元一次不等式引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定

8、義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力使學生進一步認識一元一次不等式的概念、基本特征.通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（xa或xa）的差異，思考如何依據不等式的性質將原不等式通過變形轉化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟通過解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每