6.1平方根（1）—— 算術(shù)平方根

1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊6.1 平方根（第1課時） 第六章 實(shí)數(shù) 江西省贛州市章貢中學(xué) 熊麗平同學(xué)們，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入地面附近軌道的速度在什么范圍內(nèi)嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度v1(單位：m/s),而小于第二宇宙速度v2(單位：m/s), v1、v2的大小滿足 v12=gR, v22=2gR 其中 g9.8 m/s2，地球半徑 R6.4106 m,怎么求v1、v2呢？ 在上學(xué)期的生物手工制作活動比賽中，這幅作品脫穎而出，采用的畫布是正方形,邊長為5 dm ,請問該正方形作品的面積是多少？ 52=25正方形畫框的面積為25 dm2身邊的事正方形的邊長1346面積191636類似的，

2、你能根據(jù)邊長，求出面積嗎？上面的問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方的問題。 在上學(xué)期的生物手工制作活動比賽中，這幅作品脫穎而出，采用的畫布是正方形,如果知道面積為25 dm2,你能知道該正方形作品的邊長是多少嗎？ 52=25正方形畫框的邊長為5 dm正方形的面積191636邊長1346類似的，你能根據(jù)面積，計(jì)算出邊長嗎？上面的問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。a的算術(shù)平方根記為：讀作：“根號a” 規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0 概念形成算術(shù)平方根定義:一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 ,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。被開方數(shù)同學(xué)們，你們知道宇宙飛船離開地球

3、進(jìn)入地面附近軌道的速度在什么范圍內(nèi)嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度v1(單位：m/s),而小于第二宇宙速度v2(單位：m/s), v1、v2的大小滿足 v12=gR, v22=2gR 其中 g9.8 m/s2，地球半徑 R6.4106 m,怎么求v1、v2呢？v1就是求gR的算術(shù)平方根 v2就是求2gR的算術(shù)平方根 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1） =100， 100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。小結(jié)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立。小試身手練習(xí)： 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 0.0025（2）32（3）（4）

4、 -9概念剖析對于 是什么數(shù)？aa0a 0雙重非負(fù)性a可以取任意數(shù)嗎？ 結(jié)論：正數(shù)的算術(shù)平方根是_,0的算術(shù)平 方根是_,負(fù)數(shù) _。正數(shù)0沒有算術(shù)平方根1下列各式是否有意義，為什么？學(xué)以致用2 求下列各式的值： (2) (3) (4)=1=2學(xué)以致用 3.判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； （ ）（2）-6是 36 的算術(shù)平方根 （ ）（3）0的算術(shù)平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根（ ）（5）-5是-25的算術(shù)平方根。（ ）4填空：9的算術(shù)平方根是 ；（1）（2）93813。的算術(shù)平方根是36)3(。的算術(shù)平方根等于）（23)4(-_5)(12522=+學(xué)以致用1. 已知 ，求2x-3y的值。變式 已知 ，求3y+z的值。解：根據(jù)題意可得解得x=2,y=3所以2x-3y=4-9=-5解：根據(jù)題意可得且且解得y=3，z=4所以3y+z=9+4=13 2. 已知 y = + +3， 求xy的算術(shù)平方根。本節(jié)課你有什么收獲?說出來和大家分享一下。 1.算術(shù)平方根的概念、表示方法2.求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3.算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性1.必做題：一課一練平方根第1課時