平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念44

1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：（一）【知識目標(biāo)】1、了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程；2、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念；3、探索象限內(nèi)點的特征與坐標(biāo)軸上點的特征。（二）【技能目標(biāo)】1、會正確畫出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能夠根據(jù)坐標(biāo)指出點的位置，并且已知點的位置寫出它對應(yīng)的坐標(biāo)；3、在給定的條件下，能夠根據(jù)象限內(nèi)點的特征與坐標(biāo)軸上點的特征，結(jié)合特殊點，利用方程、不等式等已有的知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題；4、初步培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。（三）【情感目標(biāo)】1、能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，感受數(shù)學(xué)之用；2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實的科

2、學(xué)態(tài)度和勤奮自強的探索精神，以及獨立思考與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)之實。3、讓學(xué)生得到嘗試、成功的情感體驗，感受數(shù)學(xué)之美。二、教學(xué)重點與難點：1、教學(xué)重點：能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，由點求出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點。2、教學(xué)難點：探索象限內(nèi)點的特征與坐標(biāo)軸上點的特征，以及它們特征的簡單運用。三、教學(xué)過程：（一）出示教學(xué)目標(biāo)（二）出示自學(xué)指導(dǎo)1、什么叫點在數(shù)軸上的坐標(biāo)？2、平面直角坐標(biāo)系是怎樣構(gòu)成的？那個叫x軸(橫軸)？那個叫y軸(縱軸)？及它們的正方向是怎樣規(guī)定的？什么叫原點？3、平面直角坐標(biāo)系把平面分成幾個象限？坐標(biāo)軸上的點屬不屬于象限？由此教師就可以總結(jié)如下：學(xué)生的座位是由看成是兩條互相垂

3、直的數(shù)軸的交點確定的，但是我們是否可以再簡單一些呢？對于在平面內(nèi)的點，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。教師板書：畫出平面直角坐標(biāo)系。(簡介：1637年，笛卡兒發(fā)表了幾何學(xué)，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系) 然后教師結(jié)合圖形介紹：坐標(biāo)軸，原點，坐標(biāo)平面，象限等相關(guān)概念。（三）解決相關(guān)問題問題1：寫出圖中P，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標(biāo)。（如圖1）以P點為例進行講解，如圖1-1。從P點分別向x軸與y軸作垂線，垂足分別為M、N，點M、N在x軸與y軸上所的對應(yīng)的數(shù)，就是點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，由此得出的有序?qū)崝?shù)對就是點P的坐標(biāo)P（3，2）。以下就可以讓學(xué)生自己處理，可以交流。問題2：在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出下

4、列各點：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A點為例進行講解。結(jié)合課件-成功的“點”進行講解?？梢韵仍赬軸上找到-3，再在Y軸上找到0，（或先在Y軸上找到0，再在X軸上找到-3），描出這個點。接著，讓學(xué)生個別學(xué)習(xí)（允許相互討論），教師巡視，個別指導(dǎo)，請學(xué)生自行操作得出答案。得出結(jié)論：平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。激趣：老師讓學(xué)生依次連結(jié)AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受數(shù)學(xué)圖形之美，又代表成功（victory）之意。（四）應(yīng)用探究特征問題3：象限內(nèi)的點有什么特征？坐標(biāo)軸上的點有什么特征？結(jié)合課件-教室“點兵”演示。教師利用教室內(nèi)的座位特點，

5、先在教室里建立一個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后作一個簡單的點的坐標(biāo)的小游戲，把教室當(dāng)沙場，玩“點兵”游戲。教室“點兵”游戲規(guī)則：（1）把學(xué)生分成六組：第一象限組、第二象限組、第三象限組、第四象限組、橫軸組、縱軸組；（2）有老師點出每一組的代表；（3）有這組代表討論出本組點的特點；（4）最后每組代表陳述；（5）處在原點處的學(xué)生可同時參與橫軸組與縱軸組的討論。獎勵：來自本組的掌聲。動作要求：每組全體同學(xué)起立動作整齊，協(xié)調(diào)統(tǒng)一。先說出幾個坐標(biāo)，讓與坐標(biāo)相對應(yīng)的學(xué)生起立，也可以點名學(xué)生說出自己的坐標(biāo)?？纯磳W(xué)生對點的坐標(biāo)的熟悉與掌握程度。再讓分別處在第一、二、三、四象限的學(xué)生起立，讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在的

6、象限的點的坐標(biāo)的特征。然后讓處在坐標(biāo)軸上的學(xué)生起立，也是讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在坐標(biāo)軸上的點的特征。要求每組學(xué)生在游戲中，允許相互討論，由于強調(diào)每組的整體，教師也應(yīng)該能較好控制學(xué)生的情緒與班級的相關(guān)秩序。概括出相關(guān)特征后，教師在黑板上板書。結(jié)論：1、象限內(nèi)點的特點：點在第一象限；點在第二象限；點在第三象限；點在第四象限；2、x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0；反之亦然。3、強調(diào)：坐標(biāo)軸上的點不在任何象限內(nèi)，原點既在橫軸上又在縱軸上。再做幾個相關(guān)的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識。練習(xí)1：（1）點A（2，-3）在第 象限。（2）點C（a-1，-b+3）在X軸上，則b= 。若點D（-3a-1，-2b+3）在Y軸上，則a= 。（3）點P（4a-8，1-2 a）是第三象限的點，且a是整數(shù)，a= 。（六）歸納