圓的基本性質(zhì)輔助線(培優(yōu)訓練)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用一、本節(jié)概述本節(jié)重點講解垂經(jīng)定理、圓周角定理等圓的基本性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，以及與之相關(guān)的基本輔助線的構(gòu)造。二、典例精析知識點：圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用【例1】如圖，在在，BC=6,(1)求的半徑；（2）如果弦于D，且AD=7.求DE的長。解：如圖：過O作由圓周角定理得到，,BM=3,所以，半徑,OM=3,所以ND=3,從而DE=NE-ND=-3【例2】如圖，AC和BD是圓O中兩條互相垂直的弦，且AB=2,CD=6,則圓O的直徑為 。解：延長CO與圓O交于點F

2、，連接DF。【例3】如圖，AD=4,BD=6,CD=3,則弓形所在圓的直徑是 。解：設(shè)圓的圓心為O,連接AC、BC，延長DC與圓O交于P,過O作設(shè)DN=x，所以CN=3+x，DM=2利用CO=BO列方程如下：解得：x=2，所以直徑為【例4】如圖，在圓O中，AB=AC,則圓O的半徑為 。解：連接OA交BC于點N，過O作，因為AB=AC，所以三、成果檢測1. 如圖,在半徑為6cm的圓O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且D=30，下列四個結(jié)論：OABC ;BC=cm ;sinAOB=；四邊形ABOC是菱形。其中正確結(jié)論的序號是( )A. B. C. D. 2. 如圖,在O中,CD是直徑,弦A

3、BCD,垂足為E,連接BC,若AB=cm,BCD=2230，則O的半徑為_cm.3. 如圖,A、B、C、D依次為一直線上4個點,BC=2,BCE為等邊三角形,O過A，D，E 3點,且AOD=120.設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .4. 如圖,AB是半圓的直徑,點O為圓心,OA=5,弦AC=8,ODAC,垂足為E,交O于D,連接BE.設(shè)BEC=,則sin的值為_。5. 已知：O的半徑為25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD.求這兩條平行弦AB，CD之間的距離 .6. 如圖，AB，CD是O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD，BD.已知AD=BD=4，PC=6，求CD的長。7. 已知：如圖,ABC內(nèi)接于O,BAC=120，AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，求BC的長。8. 已知： 如圖,O的直徑AB與弦CD(不是直徑)交于點F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的長。9. 如圖 ,C經(jīng)過坐標原點 ,并與兩坐標軸分別交于AD兩點 ,已知OBA=30,點A的坐標為(2,0)，求點D的坐標和圓心C的坐標。10. 已知O的直徑為10，點A，點B，點C在O上，CAB的平分線交O于點D.(1)如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC及點D到BC的距離；(2)如圖,若CAB=60，求BD的長。11. 如圖,AB是O的直徑,C,P