第四章計(jì)量值控制圖課件

1、1第四章 計(jì)量值控制圖第四章 計(jì)量值控制圖4.1 均值-極差控制圖4.2 判異判穩(wěn)準(zhǔn)則4.3 均值-樣本標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.4 中位數(shù)-極差控制圖4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法4.1 均值-極差控制圖在處理一個(gè)計(jì)量值的控制圖時(shí)，我們要控制的是這個(gè)質(zhì)量特性的均值和變異數(shù)要控制平均數(shù)，通常是使用 控制圖而控制過(guò)程的分散或變異則使用極差控制圖稱(chēng)R控制圖同時(shí)維持過(guò)程均值和過(guò)程變異在控制狀態(tài)下是很重要的R圖通常在樣本n10）時(shí)，宜采用標(biāo)準(zhǔn)差代替極差 控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1）均值圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于 或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。2）標(biāo)準(zhǔn)差圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的

2、標(biāo)準(zhǔn)差 是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。3）兩張圖一起用，稱(chēng)為均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。均值-極差控制圖（ -S圖 ）4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1）收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)（即k個(gè)樣本）2）每一組的大?。礃颖救萘浚?n3）計(jì)算樣本均值 與樣本標(biāo)準(zhǔn)差（Si）。4）計(jì)算的 和 Si的平均值：制作步驟4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 5）標(biāo)準(zhǔn)差圖的控制限為4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 已知的情形： 未知的情形：4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖6）均值圖的控制限為： 圖 S圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 有關(guān)數(shù)值表4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖例2 某車(chē)間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時(shí)隨機(jī)抽取四個(gè)電阻測(cè)定

3、其電阻值，這樣便得到一個(gè)樣本，共取了25個(gè)樣本，試作均值-標(biāo)準(zhǔn)差（X-S）控制圖。 序號(hào) x1 x2 x3 x4 1 81.86 81.61 82.98 81.33 2 82.09 81.06 80.48 80.07 3 81.21 82.77 79.95 80.72 4 81.23 80.61 81.68 82.13 5 83.20 82.50 82.37 80.54 6 82.68 82.48 82.96 82.12 7 80.17 81.83 81.12 81.41 8 80.40 81.60 85.00 83.80 9 80.69 80.49 82.16 84.29 10 81.72

4、81.12 80.77 80.60 11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24 13 81.11 81.13 82.22 81.17 14 82.40 81.41 82.93 83.13 15 81.55 80.91 81.31 82.43 16 81.32 80.12 81.23 80.38 17 81.39 80.85 80.60 80.93 18 81.37 83.12 80.39 81.81 19 82.62 82.06 81.49 80.92 20 79.76 81.17 81.24 79.54 21 81.06 82.

5、06 82.76 82.46 22 82.55 83.53 82.94 81.89 23 83.33 80.33 80.36 80.67 24 81.17 81.33 82.57 80.87 25 81.60 79.88 81.69 81.79計(jì)算出樣本總均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值在n=4時(shí)，查表得到均值控制圖的控制線(xiàn)為4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的控制線(xiàn)為： 4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 由于第8數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上界，分析原因后，將其刪除重新計(jì)算控制線(xiàn)4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖（ -R圖 ）為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可用樣本中位數(shù)代替樣本

6、均值，就構(gòu)成了 -R控制圖 1）中位數(shù)圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于 或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。2）極差圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差 是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。3）兩張圖一起用，稱(chēng)為中位數(shù)-極差控制圖。4.4 中位數(shù)-極差控制圖1）收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)2）每子組的大小 n，3）計(jì)算每子組樣本中位數(shù)4）計(jì)算每子組樣本極差用極差控制圖時(shí)要求n=10制作步驟4.4 中位數(shù)-極差控制圖4.4 中位數(shù)-極差控制圖5）中位數(shù)控制圖控制線(xiàn)的確定已知時(shí)，4.4 中位數(shù)-極差控制圖5）中位數(shù)控制圖控制線(xiàn)的確定未知時(shí)，n =5時(shí)， ，所以中位數(shù)控制圖的控制間隔要比均值圖的約寬20%，從而中位數(shù)圖檢

7、出過(guò)程偏移的能力要比均值圖減低不少。4.4 中位數(shù)-極差控制圖6）極差控制圖控制線(xiàn)的確定 數(shù) 值 表4.4 中位數(shù)-極差控制圖在一些場(chǎng)合取一個(gè)子組不可能或不實(shí)際：測(cè)單個(gè)值需要很長(zhǎng)時(shí)間用破壞性試驗(yàn)方法獲得測(cè)量值有時(shí)一次僅能獲得一個(gè)觀(guān)察值 單值-極差控制圖（X-Rs圖）在使用單值圖時(shí)，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖1）收集k個(gè)子組數(shù)據(jù)，每組大小為 12）計(jì)算移動(dòng)極差，3）計(jì)算K個(gè)數(shù)據(jù)的平均值4）計(jì)算移動(dòng)極差的平均值制作步驟4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖5）控制圖控制線(xiàn)的確定已知時(shí)，X圖的控制限：4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖Rs圖的控制限：5）控制圖控制線(xiàn)的確定未知時(shí)，X圖的控制限：

8、4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖Rs圖的控制限：案例 浙江石梁啤酒廠(chǎng)為了保持口感的一致性和延長(zhǎng)保鮮期，決定控制清酒中溶解氧的濃度，其數(shù)據(jù)結(jié)果如下：4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖日期編號(hào)罐號(hào)溶解氧 RS4.16110.20*4.16220.320.124.18370.200.124.18420.300.104.18550.100.204.18640.200.104.18750.180.024.18870.170.014.19910.050.124.191040.170.124.191150.140.034.191280.190.054.201320.110.084.201460.270.164.201

9、580.260.014.211680.180.084.211720.170.014.211830.200.034.211910.180.024.232020.250.074.232150.160.094.232210.190.031、收集數(shù)據(jù)并計(jì)算Rs2、計(jì)算中心線(xiàn)：3、計(jì)算控制界限 4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖4.5 單值-移動(dòng)極差控制圖常規(guī)計(jì)量控制圖 類(lèi)別 控制圖類(lèi)型 控制限均值-極差控制圖計(jì)量控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動(dòng)極差控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法控制圖的實(shí)施框架關(guān)鍵過(guò)程實(shí) 施執(zhí)行方案觀(guān) 察收集數(shù)據(jù)決 策形成方案評(píng) 估分析數(shù)據(jù)診 斷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤4.6 控制圖的實(shí)

10、施方法控制圖實(shí)施階段控制圖的使用分為兩個(gè)階段分析階段判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)性,為構(gòu)造控制用控制圖作準(zhǔn)備控制階段使用判異準(zhǔn)則,構(gòu)造控制圖用于生產(chǎn)過(guò)程的監(jiān)測(cè)與控制4.6 控制圖的實(shí)施方法收集數(shù)據(jù)作分析用控制圖過(guò)程是否穩(wěn)定判斷過(guò)程是否滿(mǎn)足質(zhì)量要求查找原因調(diào)整過(guò)程查找原因調(diào)整過(guò)程作控制用控制圖定期抽樣打點(diǎn)判斷過(guò)程是否滿(mǎn)足質(zhì)量要求控制圖有調(diào)整必要重新收集數(shù)據(jù)，建立新的控制界限控制用控制圖查找原因調(diào)整過(guò)程控制圖分析階段控制圖使用階段否否否是是無(wú)有控制圖實(shí)施步驟1.確定控制質(zhì)量特性選擇最重要的指標(biāo)為控制對(duì)象若指標(biāo)間有因果關(guān)系，選“因”為控制對(duì)象控制對(duì)象要明確、定量、易測(cè)量2.獲取預(yù)備數(shù)據(jù)建議取30組數(shù)據(jù)，至少取

11、25組數(shù)據(jù)樣本大小為3-5合理分組原則：樣本組內(nèi)差異由正常波動(dòng)造成，樣本組間差異主要由異常波動(dòng)造成3.計(jì)算控制線(xiàn)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)4.將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖上打點(diǎn)，判斷穩(wěn)定性5.若判定過(guò)程穩(wěn)定，則進(jìn)行步驟6；若過(guò)程出現(xiàn)了異常，則“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)4.6 控制圖的實(shí)施方法控制圖實(shí)施步驟6. 將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖上打點(diǎn),判斷穩(wěn)定性 若過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài),則進(jìn)行步驟8;若過(guò)程出現(xiàn)了異常,則需執(zhí)行”查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)7. 計(jì)算過(guò)程能力指數(shù),檢驗(yàn)其是否滿(mǎn)足要求;若過(guò)程能力指數(shù)不滿(mǎn)足要求,則需要調(diào)整過(guò)

12、程,如,進(jìn)行員工培訓(xùn),購(gòu)買(mǎi)或修理設(shè)備等,然后,轉(zhuǎn)入步驟2,重新收集數(shù)據(jù)8. 延長(zhǎng) 圖的控制界限,進(jìn)入過(guò)程的日?？刂齐A段控制圖的使用分為兩個(gè)階段分析調(diào)試階段: 步驟1-7為控制圖分析階段控制使用階段: 步驟8為控制圖使用階段4.6 控制圖的實(shí)施方法練習(xí) 某手表廠(chǎng)為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此，廠(chǎng)方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制，數(shù)據(jù)如下：（1）作Xbar-R控制圖（2）作Xbar-S控制圖（3）作Me-R控制圖（4）用X1的數(shù)

13、據(jù)，作X-Rs控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法NOX1X2X3X4X511541741641661622166170162166164316816616016216041681641701641665153165162165167616415816217216871671691591751658158160162164166915616216415216410174162162156174111681741661601661214816016216417013165159147153151141641661641701641516215815416817216158162156164152171

14、511581541811681816616617216416219170170166160160201681601621541602116216416516915322166160170172158231721641591671602417416416615716225151160164158170共收集到25組樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出構(gòu)造均值和極差控制圖( )4.6 控制圖的實(shí)施方法先計(jì)算R圖的參數(shù), 當(dāng)樣本量n=5時(shí), ,代入R圖,得到由R圖可見(jiàn),R圖穩(wěn)定,故可建立 圖 . 4.6 控制圖的實(shí)施方法 第一張判穩(wěn)分析的極差控制圖25232119171513119753131.257622.768814

15、.28005.7912-2.6976UCL = 30.19CL= 14.28LCL =04.6 控制圖的實(shí)施方法由于n=5時(shí), 將 代入 圖的公式,得到 控制圖的上下控制限由圖可知,第13個(gè)樣本的 小于LCL,故過(guò)程均值失控.4.6 控制圖的實(shí)施方法 第一張判穩(wěn)分析的均值控制圖252321191715131197531173.186168.221163.256158.291153.326UCL = 171.50LCL = 155.024.6 控制圖的實(shí)施方法控制圖分析均值控制圖中第13組數(shù)據(jù)在下控制線(xiàn)外調(diào)查原因發(fā)現(xiàn)是夾具松動(dòng),并且很快進(jìn)行了調(diào)整重新計(jì)算R圖和 圖的參數(shù)代入R圖和 圖,計(jì)算得到此

16、時(shí),極差控制圖中第17組數(shù)據(jù)在上控制線(xiàn)外4.6 控制圖的實(shí)施方法24232119171513119753131.257622.768814.28005.7912-2.6976UCL = 29.87CL = 14.13LCL =0 第二張判穩(wěn)分析的極差控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法依據(jù)“查處異因、采取措施、保證消除、納入標(biāo)準(zhǔn)、不再出現(xiàn)”原則去掉第13組、17組數(shù)據(jù)，將其余23組數(shù)據(jù)重新制作控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法232119171513119753127.13920.28713.4356.583-.270UCL = 28.39CL= 13.43LCL = 0 第三張判穩(wěn)分析的極差控制圖4.

17、6 控制圖的實(shí)施方法2321191715131197531172.971168.312163.652158.993154.333UCL = 171.40CL = 163.65LCL = 155.90 第二張判穩(wěn)分析的均值控制圖4.6 控制圖的實(shí)施方法過(guò)程狀況分析此時(shí)過(guò)程的波動(dòng)情況與均值都處于穩(wěn)定狀態(tài)已知 , 把全部預(yù)備數(shù)據(jù)做直方圖并與規(guī)范進(jìn)行比較1002001451501551601651701754.6 控制圖的實(shí)施方法剔除余量，加以調(diào)整，以便提高過(guò)程能力指數(shù)，減少不合格品率調(diào)整后，要重新計(jì)算均值和方差控制圖，這樣就可以依據(jù)這個(gè)控制圖來(lái)監(jiān)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程100200M=1504.6 控制圖的實(shí)施方

18、法討論：1、某一冶煉生產(chǎn)線(xiàn)，要控制每一爐鐵水的 重量，試問(wèn)應(yīng)該采用何種控制圖？2、某一生產(chǎn)線(xiàn)屬于小批量多品種，試問(wèn)該 采用何種計(jì)量控制圖？3、一沖床給鋼板打孔，每塊鋼板上3個(gè)孔， 要控制每個(gè)孔徑一致，試問(wèn)該采用何種 控制圖？學(xué)習(xí)要點(diǎn)1. 了解休哈特計(jì)量值控制圖的理論基礎(chǔ)。2. 掌握如何去設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)量值控制圖。3. 掌握如何去建立和使用一個(gè) 和R控制圖。4. 掌握如何去解釋一個(gè) 和R控制圖。5. 掌握如何去建立和使用一個(gè) 和s控制圖。6. 掌握如何去建立和使用一個(gè)單值控制圖。7. 了解正態(tài)假設(shè)在單一觀(guān)察值控制圖的重要性8. 了解計(jì)量值控制圖中合理分組等觀(guān)念。9. 決定計(jì)量值控制圖的平均運(yùn)行長(zhǎng)度。本章習(xí)題1. 設(shè)過(guò)程輸出分布的標(biāo)準(zhǔn)差=6，樣本大小n=9，如果過(guò)程均值從0 =95偏移到1 =101，。求：偏移后第一個(gè)樣本就能檢出的概率；失控時(shí)