精品-優(yōu)秀PPT課件--精品-優(yōu)秀PT課件--02拉伸壓縮與剪切

1、材 料 力 學(xué)第二章拉伸、壓縮與剪切（1）1第二章 拉伸、壓縮與剪切本章內(nèi)容:1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力4 材料在拉伸時的力學(xué)性能5 材料在壓縮時的力學(xué)性能26 溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響7 失效、安全系數(shù)和強度計算8 軸向拉伸或壓縮時的變形*9 拉伸、壓縮靜不定問題*10 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力*11應(yīng)力集中的概念12剪切和擠壓的實用計算32. 1 軸向拉伸與壓縮的概念和實例工程問題中，有很多桿件是受拉或受壓的。4567直桿受拉或受壓時的特點： 受力特點：FFFF 變形特點：這樣的桿件稱為拉（壓）桿。這樣的力稱

2、為軸向拉力或軸向壓力。外力合力的作用線與桿軸線重合；桿件變形主要是沿軸線方向的伸長或縮短。892. 2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1. 內(nèi)力求內(nèi)力的方法：截面法。例子取截面m-m由平衡條件可知：內(nèi)力的合力作用線沿軸線拉力為正；壓力為負(fù)。 軸力圖 軸力。軸力的正負(fù)號規(guī)定：10FF1、軸力：橫截面上的內(nèi)力2、截面法求軸力mmFFN切: 假想沿m-m橫截面將桿切開留: 留下左半段或右半段代: 將拋掉部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替平: 對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值FFN11例 1 已知：F1=40kN, F2=30kN, F3=20kN。解：112233F1F2F3ABCD 1-1

3、截面，取右邊，受力如圖。求：1-1, 2-2和3-3截面的軸力, 并作桿的軸力圖。11F1F2F3BCDFN1 2-2截面, 取右邊, 受力如圖。22F2F3CDFN212112233F1F2F3ABCDFN3 2-2截面, 取右邊, 受力如圖。22F2F3CDFN2 3-3截面, 取右邊, 受力如圖。33F3D 軸力圖xFN (kN)50102013已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。習(xí)題1FN1F1解：1、計算各段的軸力。AB段BC段11F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。101025141

4、5例 2 已知：F=10kN, 均布軸向載荷q =30kN/m,桿長 l =1m。解：建立坐標(biāo)如圖，求：桿的軸力圖。qFAB取x處截面,取左邊, 受力如圖xxFFNx 軸力圖xFN (kN)1020162. 橫截面上的正應(yīng)力根據(jù)軸力還不能確定桿的強度。為了得到正應(yīng)力分布規(guī)律，先研究桿件變形。 桿的變形變形后a b,c dFFFabdFabccd變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面,而且仍垂直于軸線。(1) 仍為直線;(2) 仍互相平行且垂直于軸線; 平面假設(shè)17FNFabdFabccd由平面假設(shè) 平面假設(shè)各縱向纖維變形相同各縱向纖維受力相同正應(yīng)力在橫截面上均勻分布橫截面上分布的平行力系的合

5、力應(yīng)為軸力N 。 正應(yīng)力公式18 正應(yīng)力公式說明 此公式對受壓的情況也成立； 正應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定：橫截面上的正應(yīng)力也近似為均勻分布，可有： 對變截面桿，sxsxsxsx當(dāng)截面變化緩慢時，19 桿端加載方式對正應(yīng)力分布的影響圣維南原理若用與外力系靜力等效的合力代替原力系，則這種代替對構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的影響只限于原力系作用區(qū)域附近很小的范圍內(nèi)。對于桿件，此范圍相當(dāng)于橫向尺寸的11.5倍。即：離端面不遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布就成為均勻的。2021習(xí)題3正方形截面的階梯磚柱，頂部受軸向壓力F作用。上段柱重G1，下段柱重G2。已知F=15kN，G1=2.5kN,G2=10kN,l=3m。求1-1，2-2截面的應(yīng)力

6、。ll200400FG1FN1FG1G2FN21-1：FG1G2ABC112222拉壓axFN（x）GN（x）習(xí)題4一鉆桿，上端固定，截面面積A，材料密度 ，求由自重引起的橫截面上的應(yīng)力沿桿長的分布規(guī)律。xFN（x）23例 3旋轉(zhuǎn)式吊車已知：斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，P=15kN, sin = 0.388。求：AB桿橫截面上的應(yīng)力。解：NAB(1) 求內(nèi)力NBC取節(jié)點B, 受力如圖。PBAB桿各截面軸力相同。(2) 求AB桿應(yīng)力PABC242. 3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力有時拉(壓)桿件沿斜截面發(fā)生破壞。 橫截面上的正應(yīng)力:FFkkaFFkk 斜截面k-k 應(yīng)力仍為均勻分布

7、 內(nèi)力仍為F 斜截面面積:因此，需要確定斜截面上的應(yīng)力。25kkFF 斜截面k-k 應(yīng)力仍為均勻分布 內(nèi)力仍為F 斜截面面積: 斜截面上的全應(yīng)力:pasataaa 斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力26pasataaa 角斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 正負(fù)號規(guī)定 的正負(fù)號: 的正負(fù)號:從橫截面的法線到斜截面的法線，逆時針為正，順時針為負(fù)。 的正負(fù)號:拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。繞所保留的截面， 順時針為正，逆時針為負(fù)。 討論27Fasataaa 角斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 討論 =0時(橫截面): =45 (斜截面): =90 (縱向截面): 結(jié)論:max 發(fā)生在橫截面上,max發(fā)生在=45斜截面上,28拉壓習(xí)

8、題5兩塊鋼板由斜焊縫焊接成整體，受拉力F作用。已知F=20kN,b=200mm,t=10mm,=300。求焊縫內(nèi)的應(yīng)力。FFABabtb解：1、橫截面上應(yīng)力為：2、斜截面應(yīng)力：29習(xí)題5 直徑為d =1 cm 桿受拉力P =10 kN的作用，試求最大切應(yīng)力，并求與橫截面夾角30的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求之： 拉壓30作業(yè):1-4, 2-1,2312. 4 材料在拉伸時的力學(xué)性能材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性稱材料的力學(xué)性能，也稱機械性質(zhì)。研究材料的力學(xué)性能的目的是確定材料的一些重要性能指標(biāo)，以作為計算材料強度、 剛度和選用材料的依據(jù)。 材

9、料的機械性質(zhì)通過試驗測定，通常為常溫靜載試驗。試驗方法應(yīng)按照國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。 試件和試驗設(shè)備 試件l 標(biāo)距d 直徑32 試件和試驗設(shè)備 試件l 標(biāo)距d 直徑l = 10d 長試件；l = 5d 短試件。 試驗設(shè)備液壓式試驗機電子拉力試驗機33一、 低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能工程上常用的材料品種很多，材力中主要討論塑性材料脆性材料 拉伸圖 典型代表: 低碳鋼金屬材料。 典型代表: 鑄鐵34 拉伸圖 - 曲線35 - 曲線1 彈性階段(ob段)oa段:為直線直線斜率:這就是著名的胡克定律。E 彈性模量,具有應(yīng)力的量綱,常用單位: GPaa點的應(yīng)力:比例極限 P 當(dāng) P 時成立。36ab段:不再是直線。在

10、b點以下，卸載后變形可以完全恢復(fù)。 彈性變形b點的應(yīng)力:彈性極限 e 當(dāng)應(yīng)力超過 e 時，將產(chǎn)生塑性變形。屈服極限 s 2 屈服階段(bc段) 強度的重要指標(biāo)37恢復(fù)抵抗變形的能力 強化。e點的應(yīng)力:強度極限 b 3 強化階段4 局部變形階段(ef 段)(ce段) 強度的另一重要指標(biāo)。頸縮現(xiàn)象。名義應(yīng)力下降。385 延伸率和斷面收縮率為度量材料塑性變形的能力，定義兩個指標(biāo)。 延伸率這里，l為試件標(biāo)線間的標(biāo)距，l1為試件拉斷后量得的標(biāo)線間的長度。 斷面收縮率這里，A為試件原橫截面面積，A1為試件拉斷后頸縮處的最小截面面積。通常， 5% 的材料，為塑性材料； 5% 的材料，為脆性材料。396 卸載

11、定律和冷作硬化 卸載過程 卸載后再加載dd為直線dd / aodg 彈性應(yīng)變；od 塑性應(yīng)變。先沿dd 直線，然后沿def曲線。在 dd 段滿足胡克定律。40 卸載后再加載先沿dd 直線，然后沿def曲線。在 dd 段滿足胡克定律。 冷作硬化材料進(jìn)入強化階段以后的卸載再加載歷史,使材料的比例極限提高，而塑性變形能力降低，這一現(xiàn)象稱為冷作硬化。41二、其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能 名義屈服極限與低碳鋼相比共同之處:斷裂破壞前經(jīng)歷較大的塑性變形；不同之處：有的沒有明顯的四個階段。合金鋼20Cr高碳鋼T10A螺紋鋼16Mn低碳鋼A3黃銅H6242對于沒有明顯的屈服階段的塑性材料，工程上規(guī)定: 用產(chǎn)生

12、0.2 %塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作屈服指標(biāo)，稱為名義屈服極限，用P0.2表示。 名義屈服極限P0.243三、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能44 抗拉強度很低。 特點： 無屈服過程； 拉斷前，塑性變形很??；b 彈性模量割線彈性模量 強度指標(biāo)：強度極限b - 曲線452. 5 材料在壓縮時的力學(xué)性能 E, s與拉伸時大致相同。 因越壓越扁,得不到 b 。金屬的壓縮試件: 短圓柱，其高度與直徑之比為1. 低碳鋼壓縮時的 - 曲線 1.53。462. 鑄鐵壓縮時的 - 曲線 抗壓強度極限比抗拉強度極限高45倍。 破壞斷面與軸線大約成4555的傾角。47 小結(jié)比例極限 P 彈性極限 e 屈服極限 s 強度極限 b 彈性

13、模量 E 延伸率 ,斷面收縮率 材料的力學(xué)性能指標(biāo) 塑性材料抗拉強度和抗壓強度相同。 脆性材料抗壓強度遠(yuǎn)大于抗拉強度。 彈性指標(biāo) 強度指標(biāo) 塑性指標(biāo) 名義屈服極限 P0.248幾種常用材料的主要力學(xué)性能492. 6 溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響1、高溫對材料的力學(xué)性能有影響;2、長期在高溫下工作的構(gòu)件，會產(chǎn)生蠕變和松弛;3、蠕變：應(yīng)力保持不變，應(yīng)變隨時間增加而增加的現(xiàn)象;4、松弛：應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨時間增加而降低的現(xiàn)象。幾個概念：502. 7 失效、安全系數(shù)和強度計算1 失效失效 由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象。 強度失效 由于斷裂或屈服引起的失效 剛度失效 由于過量的彈性變

14、形引起的失效 屈曲失效(失穩(wěn)) 由于突然失去平衡狀態(tài)而引起的失效512 拉壓構(gòu)件材料的強度失效判據(jù) 塑性材料以屈服極限 s 為失效判據(jù) 脆性材料受拉時：以強度極限 b拉 為失效判據(jù);受壓時：以強度極限 b壓 為失效判據(jù)。3 許用應(yīng)力與安全系數(shù) 塑性材料 脆性材料ns 塑性材料的安全系數(shù)nb 脆性材料的安全系數(shù)523 許用應(yīng)力與安全系數(shù) 塑性材料 脆性材料 安全系數(shù)的確定材料素質(zhì)（質(zhì)量、均勻性、塑性、脆性）；載荷情況（峰值載荷、動靜、不可預(yù)見性)；構(gòu)件簡化過程和計算方法的精確度；零件的重要性、制造維修的難易程度；減輕重量（飛機、手提設(shè)備等）。塑性材料：ns = 1.2 2.5脆性材料：nb =

15、2 3.5一般地：534 拉壓構(gòu)件的強度條件注意：對于非等直桿，max 還與截面積A有關(guān)。 強度問題的三種類型 強度校核 截面設(shè)計 確定許可載荷54例 1已知： 角鋼截面面為10.86cm2，P =130kN, = 30。角鋼的=150 MPa。求：校核AB桿的強度。解：已求出AB桿的應(yīng)力顯然有：所以AB桿滿足強度要求。討論：若 P=150kN，則：55討論：若 P=150kN，則：強度不足，應(yīng)重新設(shè)計。 減小P的值 增大AB桿的面積 工程中允許工作應(yīng)力 略大于許用應(yīng)力， 但不得超過s的5% 。56例 2 氣動夾具 (書例2.4)解：取桿, 受力如圖。軸力已知：D140mm, p = 0.6M

16、Pa, 20鋼,s = 80MPa。求：活塞桿直徑d .PP近似地所以PN57PP所以而取再校核滿足強度條件, 所以就取：58拉壓習(xí)題1 已知一圓桿受拉力P =25 k N，直徑 d =14mm，許用應(yīng)力 =170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。解： 軸力：N = P =25kN應(yīng)力：強度校核：結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。5910kNYBYD10kNACBDBCDCAYCYAY/C6010kNACBDCBD10kNYBYDCAYCYA61例 3 桿系結(jié)構(gòu)解：求軸力已知： 桿AB、AC材料相同, s = 160 MPa, A1706.9 mm2, A2314 mm2.求：許可載荷P

17、。取節(jié)點A，受力如圖。62 由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應(yīng)為：63 由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應(yīng)為： 法二 列出平衡方程同前 由強度條件(1)(2)64 法二 列出平衡方程同前 由強度條件(1)(2)將上兩式代入平衡方程，可解出許可載荷P :顯然，與前一種方法解出的 P = 97.1 kN 不同。為什么？哪一種方法不正確？錯在哪里？兩桿中的內(nèi)力，并不一定第二種方法不正確。同時達(dá)到最大允許軸力。65AC為兩根50505的等邊角鋼，AB為兩根10號槽鋼，s=120MPa。求F 。解：1、計算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點A為研究對象2、根據(jù)斜桿的強

18、度，求許可載荷AF查表得斜桿AC的面積為A1=24.8cm2習(xí)題2663、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷查表得水平桿AB的面積為A2=212.74cm24、許可載荷AF672. 8 軸向拉伸或壓縮時的變形1. 軸向變形 直桿軸向拉壓時變形的特點軸向變形量下面建立變形與力之間的關(guān)系 應(yīng)變681. 軸向變形軸向變形量 應(yīng)變 應(yīng)力 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 胡克定律的另一種形式EA 抗拉(或抗壓)剛度注意：上式只在應(yīng)力不超過比例極限時成立。692. 橫向變形橫向變形量 橫向應(yīng)變 試驗證明上式也可寫成： 泊松比或橫向變形系數(shù)。當(dāng)應(yīng)力不超過比例極限時，有：70幾種常用材料的E和m的約值(表2. 2)713. 變截面

19、桿的軸向變形取一微段，積分得：微段的伸長7273例 1 變截面桿已知： BD段A1=2cm2, AD段 A2=4cm2, P1=5kN,P2=10kN, E=120GPa 。圖中尺寸為cm。求：AB桿的變形。解：(1) 求軸力BD段N1CD段N2AC段N374(1) 求軸力BD段CD段AC段(2) 求變形 75(2) 求變形 AB桿的變形76一、連接件的受力特點和變形特點：1、連接件剪切 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般 力，可拆卸。PP螺栓2. 13 剪切與擠壓的實用計算77鉚釘連接銷軸連接剪切FF鉚釘無間隙

20、特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。781、剪切的實用計算實用計算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡化計算的假設(shè)，計算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強度計算。適用：構(gòu)件體積不大，真實應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實用計算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。79 鋼桿的受剪80 鍵的受剪平鍵連接81 剪切件的特點 受力的特點桿件兩側(cè)作用有兩個大小相等，方向相反，作用線相距很近的外力。 變形的特點兩外力作用線間的截面發(fā)生錯動。 剪力受剪面上的剪力82 剪力簡化假設(shè)：切應(yīng)力在受剪面上均勻分布。受

21、剪面上的剪力 切應(yīng)力計算名義切應(yīng)力：受剪面的面積。 強度條件83例 1 (書例2. 14)已知： 插銷材料為20鋼，t =30MPa，直徑d=20mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =15kN。求：校核插銷的剪切強度.解：插銷受力如圖。具有兩個剪切面：雙剪問題。取兩個剪切面之間的桿為研究對象，受力如圖。84解：插銷受力如圖。具有兩個剪切面：雙剪問題。取兩個剪切面之間的桿為研究對象，受力如圖。剪切面的面積結(jié)論：滿足剪切強度要求。85例 2 (書例2. 15)已知：鋼板厚 t =10mm,其剪切極限應(yīng)力tu=300 MPa。求：要沖出直徑d =25 mm的孔，需多大沖剪力P？解

22、：剪切面是哪一個面？剪切面的面積86擠壓破壞實例剪切872.擠壓的實用計算 擠壓 接觸面上由于擠壓力太大而產(chǎn)生塑性變形，形成的破壞稱擠壓破壞 。連接件和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象。 應(yīng)力分布 簡化假設(shè)88 簡化假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。 擠壓應(yīng)力有效擠壓面面積等于實際擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線的平面上的投影。擠壓面上傳遞的力有效擠壓面的面積。 有效擠壓面面積的計算89實際擠壓面有效擠壓面面積等于實際擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線的平面上的投影。 有效擠壓面面積的計算有效擠壓面對圓截面桿：90對圓截面桿：對平鍵： 擠壓強度條件許用擠壓應(yīng)力通常大于許用應(yīng)力，一般地91例 3 (書例2.

23、 16)已知：d=70mm, 鍵的尺寸為bhl=2012100mm，力偶m= 2 kNm, 鍵的 t=60 MPa, sbs=100 MPa。 求：校核鍵的強度。解：1) 校核鍵的剪切強度 剪切面上的剪力取鍵的下半部分和軸，受力如圖FoyFox92FoyFox1) 校核鍵的剪切強度 剪切面上的剪力取鍵的下半部分和軸，受力如圖 剪切面的面積 切應(yīng)力93FoyFox 切應(yīng)力滿足剪切強度要求。2) 校核鍵的擠壓強度 擠壓力取鍵的上半部分，受力如圖942) 校核鍵的擠壓強度 擠壓力取鍵的上半部分，受力如圖 有效擠壓面 擠壓應(yīng)力滿足擠壓強度要求。95例 4 (書例2. 17)題目同書例2. 14已知：t =30 MPa，直徑 d = 20 mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm,