《建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)》講稿：第四章 項(xiàng)目方案的比較和選擇

1、第四章 項(xiàng)目方案的比較和選擇內(nèi)容：方案的類型獨(dú)立方案的選擇互斥方案的選擇混合方案的選擇詳述： 一、方案的類型 根據(jù)方案間的關(guān)系，可以將其分為獨(dú)立方案、互斥方案和混合方案。1、所謂獨(dú)立方案，是指方案間互不干擾，即一個(gè)方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。 更嚴(yán)格地講，應(yīng)該是：若方案間加法法則成立，則這些方案是彼此獨(dú)立的。2、所謂互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中任何一個(gè)方案，則其它方案就必然被排斥的一組方案。3、混合方案：在若干個(gè)互相獨(dú)立的方案中每個(gè)獨(dú)立方案又存在若干個(gè)互斥方案的問題，我們稱這些方案為混合方案。 在方案選擇前搞清這些方案屬于何種

2、類型是至關(guān)重要的，因?yàn)榉桨割愋筒煌?，其選擇、判斷的尺度不同，因而選擇的結(jié)果也不同。二、獨(dú)立方案的選擇獨(dú)立方案選擇與效率尺度在某種資源有限的條件下（資源可以是資金、時(shí)間、空間、面積等等），從眾多的互相獨(dú)立的方案中選擇幾個(gè)方案時(shí)，使用“效率”的尺度加以確定是十分有效的。通常：效率 = 對(duì)于資金有限的獨(dú)立投資方案的選擇，常以方案自身的效率內(nèi)部收益率為尺度，按IRR自大至小的順序，并以資金的限額予以選擇。但選擇方案的內(nèi)部收益率還須大于行業(yè)基準(zhǔn)收益率（貸款資金時(shí)需同時(shí)大于貸款利率和基準(zhǔn)收益率）。對(duì)于資金可以得到充分滿足的獨(dú)立投資方案的選擇，只要方案的內(nèi)部收益率大于行業(yè)基準(zhǔn)收益率（貸款資金時(shí)需同時(shí)大于貸款

3、利率和基準(zhǔn)收益率）。即可予以選擇。獨(dú)立方案選擇圖 即應(yīng)用“效率”尺度進(jìn)行獨(dú)立方案選擇的圖解方法。該方法的步驟如下：（縱軸表示資源的效率和資本的利率，橫軸表示資源）（1）計(jì)算各方案的利潤(rùn)與制約資源的比率，即資源的效率，將各值按自大至小的順序排列，形成“ ”由左向右減小的利潤(rùn)率線。（2）將可以用于投資的資金的利率（如或貸款的利率）由小至大排列，形成“ ”由左向右增加的資本的利率線。（3）找出兩線的交點(diǎn)。該點(diǎn)左方所在的方案即是最后選擇的方案（還需考慮資金限額）3、例題：有8個(gè)互相獨(dú)立的投資方案A、B、C、H，投資的壽命期為1年，投資額及1年后的凈收益如下表所示。資金的條件如下時(shí)，最優(yōu)的選擇是什么？方

4、案的投資額及凈收益方案投資額（萬元）凈收益（萬元）方案投資額（萬元）凈收益（萬元）ABCD500600700750570750910885EFGH7508509001000810102010351120（1）資金的數(shù)量沒有限制，但資本的利率為下述三種情況：（a）i10；（b）i13；（c）i16；（2）資本的利率i10，可利用的資金總額為3500萬元時(shí)；（3）資金為1000萬元時(shí)，利率為10，此后每增加1000萬元時(shí)利率增加2，最多可利用的資金額為4000萬元時(shí)。解：獨(dú)立方案的選擇采用內(nèi)部收益率的尺度，為此，首先求出各方案的IRR。對(duì)于A方案： 570（P/F，1）5000，即：5705000

5、， 10014；同理可得： 25； 30；18； 8；20； 15；12。將上述各方案按其內(nèi)部收益率的大小由左往右排列如下圖，并將資本的利率用虛線由小至大向右排列，利用該圖即可得到本題的答案如下：追加投資收益率、資本利率 30 25 20 18 16 資金的利率（漸增時(shí)） 12 14 15 14 12 10 8 資本的利率10 C B F D G A H E 700 600 850 750 900 500 1000 7501300 2150 2900 3800 投資額（萬元） 3500元（1）（a）i10時(shí)，只有E方案不合格，其它可全部采納；（b）i13時(shí)，E和H方案不合格，其它方案可全部采納

6、；（c）i16時(shí)，A、E、G、H方案不合格，其它方案可全部采納。（2）由大至小取C、B、F、D方案，總投資為2900萬元，因資金限額為3500萬元，所余資金600萬元無法實(shí)施G方案；但A 方案投資為500萬元，且其收益率14%10%，因而剩余資金可實(shí)施A方案。所以，此時(shí)選擇的方案是：C、B、F、D、 A。（3）此時(shí)資本的利率如圖中虛線所示，按內(nèi)部收益率的大小依次進(jìn)行選擇。盡管資金的總額為4000萬元。但除C、B、F、D方案之外，資本的利率皆大于方案的內(nèi)部收益率，因此最終選擇的方案為：C、B、F、D。 值得注意的是：當(dāng)資金的限額與所選投資方案投資額之和不完全吻合時(shí)，應(yīng)將緊后一、二個(gè)方案輪換位置比

7、較看哪個(gè)方案最優(yōu)后，即可得到最終選擇的方案組合。三、互斥方案的選擇互斥方案選擇的條件：參加比選的方案應(yīng)滿足時(shí)間段及計(jì)算期可比性；收益費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍的可比性；方案風(fēng)險(xiǎn)水平的可比性和評(píng)價(jià)所使用假定的合理性。（一）壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)與選擇1、凈現(xiàn)值法步驟如下：（1）計(jì)算各方案的NPV值作為絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，并加以檢驗(yàn)。 （2）計(jì)算各方案的相對(duì)效果，即差額凈現(xiàn)值 NPV。 （3）根據(jù)絕對(duì)效果和相對(duì)效果的結(jié)果選擇最優(yōu)方案。判別準(zhǔn)則：若 NPV0，表示增量投資可以接受，投資（現(xiàn)值）大的方案經(jīng)濟(jì)效果好；若 NPV0，表示增量投資不可以接受，投資（現(xiàn)值）小的方案經(jīng)濟(jì)效果好。例題：某投資項(xiàng)目擬就的

8、投資方案有三個(gè)，三個(gè)方案的投資額和年凈收益如下表所示。12，試用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥方案的選擇。互斥方案現(xiàn)金流量表 單位：萬元方案初始投資年凈收益壽命（年）A3008710B40011010C50012210解：（1）求各方案的凈現(xiàn)值 30087（P/A，12，10）191.55（萬元） 400110（P/A，12，10）221.52（萬元） 500122（P/A，12，10）189.32（萬元）根據(jù)0方案可行的判斷準(zhǔn)則，由于0，0，0，故三個(gè)方案均通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)。即三個(gè)方案均可行。（2）計(jì)算三個(gè)方案的相對(duì)效果并確定最優(yōu)方案。221.52191.5529.97（萬元）由于0，表明B方案相對(duì)A方案

9、的追加投資合理，故B優(yōu)于A。189.32221.5232.2（萬元）由于10說明A2比A1優(yōu)，保留A2方案，淘汰A1方案。A4與A2之間的計(jì)算為： 112.510.5（P/A，10）0用線性插值法可得：8.552）3、投資回收期法 尤其適用于只有年經(jīng)費(fèi)成本和期初投資額的互斥方案的比選。 步驟：（1）計(jì)算每個(gè)方案的，淘汰不合格方案。 （2）保存下來方案按投資額由小到大的順序排列，依次計(jì)算各對(duì)比方案間的，若，則保留大方案；若，則保留小投資方案。 （3）依此類推，直到檢查完所有的可行方案，找出最優(yōu)方案為止。（二）壽命不等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)與選擇1、凈年值法（基于同一方案可重復(fù)，且年費(fèi)用不變的假定

10、）計(jì)算式：.n)判別準(zhǔn)則：凈年值大于或等于零，且凈年值最大者為最優(yōu)。對(duì)于僅有費(fèi)用的方案比較可采用費(fèi)用年值比較法（AC法），費(fèi)用年值最小者為最優(yōu)。2、凈現(xiàn)值法（1）最小公倍數(shù)法。即取諸方案的計(jì)算期的最小公倍數(shù)作為比較方案的共同計(jì)算期?；谕环桨缚芍貜?fù)實(shí)現(xiàn)。判別準(zhǔn)則：凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案是最優(yōu)方案。對(duì)于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，用費(fèi)用現(xiàn)值法比選，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案。（2）年值折現(xiàn)法。按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。它是年值法的一種變形。其公式為：式中：N為共同分析期，其取值的大小不會(huì)影響方案的比選結(jié)論。但通常N的取值不大于最長(zhǎng)的

11、方案壽命期、不小于最短的方案壽命期。用上述方法計(jì)算出的凈現(xiàn)值的判別準(zhǔn)則是：凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案是最優(yōu)方案。對(duì)于僅有或需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，用費(fèi)用現(xiàn)值法比選，其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案。對(duì)于僅有費(fèi)用的方案比較可采用費(fèi)用年值比較法（AC法），費(fèi)用年值最小者為最優(yōu)。例4-6 某投資項(xiàng)目具有兩個(gè)計(jì)算期不同的互斥型方案，各方案的投資額、年凈收益及計(jì)算期如下表4-6所示，若項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率=12%，選擇何方案為最優(yōu)。表4-6 兩方案現(xiàn)金流量表方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）計(jì)算期（年）A180803B2201004解：（1）用凈年值法比較=180（A/P，12%，3）+80=5

12、（萬元）=220（A/P，12%，4）+100=27.5（萬元）因?yàn)?，因此B優(yōu)于A。（2）按凈現(xiàn)值比較采用最小公倍數(shù)法，A方案與B方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)12年，以此作為共同的分析期。這樣A方案需要重復(fù)實(shí)施4次，B方案需要重復(fù)實(shí)施3次。其凈現(xiàn)值分別為：因?yàn)?，因此方案B優(yōu)于方案A。例47：見P63例題：下面是建議可供選擇的兩種機(jī)械的有關(guān)數(shù)據(jù)，12，應(yīng)選哪種機(jī)械？A、B兩種機(jī)械的數(shù)據(jù) 單位：元機(jī)械種類AB初始投資2500032000年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用52004800殘值20003000服務(wù)年限6年10年解：因服務(wù)年限不等，所以采用費(fèi)用年值比較法。25000（A/P，12，6）2000（A/F，12，6）52

13、0011034.29（元）32000（A/P，12，10）3000（A/F，12，10）480010292.42（元） 因，故選B。（三）無限壽命的互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)與選擇按無限期計(jì)算出的現(xiàn)值，一般稱為“資金成本和資金化成本”公式為： A=P(A/P.i.n)=P=P當(dāng)n，0，則 判別準(zhǔn)則：凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案是最優(yōu)方案。同樣可用PC法（費(fèi)用現(xiàn)值法）、NAV法（凈年值法）見P66例題 一條河流穿過城市，跨河修建橋梁有兩個(gè)方案可供選擇。懸索橋方案：初始投資30800000元，年維修費(fèi)15000元，混凝土橋面每10年翻修一次需50000元。桁架橋方案：初始投資22300000元

14、，年維修費(fèi)8000元，每3年油漆一次需10000元，每10年大修一次需45000元。如果，試對(duì)兩個(gè)方案進(jìn)行比較，確定在經(jīng)濟(jì)上何者為優(yōu)。解：懸索橋方案：初始投資部分的費(fèi)用現(xiàn)值為30800000（元）年維修費(fèi)加上將混凝土橋面翻修費(fèi)換算成等額系列支付的值，總計(jì)為（元）這一部分費(fèi)用現(xiàn)值若按無限服務(wù)年限計(jì)算，則（元）于是，懸索橋方案的總費(fèi)用現(xiàn)值為（元）桁架橋方案：初始投資部分的費(fèi)用現(xiàn)值為22300000（元）年維修費(fèi)加上將油漆費(fèi)和大修費(fèi)換算成等額系列支付的值，總計(jì)為（元）這一部分費(fèi)用現(xiàn)值若按無限服務(wù)年限計(jì)算，則（元）于是，桁架橋方案的總費(fèi)用現(xiàn)值為（元）因?yàn)楣蕬?yīng)選桁架橋方案。四、混合方案的選擇前述可知：*

15、 進(jìn)行獨(dú)立方案選擇時(shí)使用制約資源的效率為尺度，按這種“效率”的大小為序依次選擇，直到資源被充分運(yùn)用為止。對(duì)于投資方案，即以IRR為準(zhǔn)，由大至小依次選擇。* 進(jìn)行互斥方案選擇時(shí)，采用差額（或增量或追加）投資內(nèi)部收益率選擇方案，選擇時(shí)以基準(zhǔn)收益率作為標(biāo)準(zhǔn)。 對(duì)于混合方案的選擇，只要按互斥方案的選擇方案加以擴(kuò)展即可。下面以互為獨(dú)立的A、B車間投資的問題為例說明方案的選擇的過程：1、設(shè)獨(dú)立方案A中包含有互斥方案A、A、A、A（投資從A A增加）獨(dú)立方案B中包含有互斥方案B、B、B、B（投資從B B 增加）2、分別計(jì)算追加投資內(nèi)部收益率、（排除無資格方案）3、將每個(gè)追加投資方案看作是獨(dú)立方案，按追加投資

16、內(nèi)部收益率的大小為序排列成與獨(dú)立方案選擇圖相似的形式，然后依據(jù)資金的限額條件以及的大小加以選擇。注：無資格方案是指經(jīng)計(jì)算各互斥方案的（R表示各方案年末凈收益；K表示各方案初始投資），若（）j（）j+1，則方案j即為無資格方案?；蛟谕顿Y額及年收益為座標(biāo)的折線圖中，如果存在使曲線向下凸的點(diǎn)，則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方案為無資格方案。例題1：某部門下屬的三個(gè)單位分別制定投資壽命期為一年的投資計(jì)劃，各單位的投資彼此互不影響（即互相獨(dú)立），其投資額和投資后的凈收益如下表所示。各單位的投資方案是互斥的。該部門資金的數(shù)額為400萬元和500萬元時(shí)應(yīng)選哪些方案？設(shè)該部門的基準(zhǔn)收益率為10%。A、B、C三個(gè)單位的投資方案

17、 A單位B單位C單位方案投資額（萬元）凈收益（萬元）方案投資額（萬元）凈收益（萬元）方案投資額（萬元）凈收益（萬元）100130100148100115200245200260200240300354300346 解：這是個(gè)混合方案的選擇問題，首先將各追加投資收益率求出來： 將上述追加投資收益率畫成互斥方案選擇圖（如下圖所示），由圖可見，方案是無資格方案，將其排除在外，求出新的追加投資收益率為：凈收益（萬元） 凈收益（萬元）354 9% 260 12%245 15% 148 48%130 30% 100 200 300 100 200 投資額（萬元） 投資額（萬元） （a）A單位投資 （b）B

18、單位投資凈收益（萬元） 346 6% 240 20% 25% 115 15% 100 200 300 投資額（萬元） （c）C單位投資將上述各追加投資方案看作是獨(dú)立方案，按追加投資收益率的大小為序依次排列，即可選出最優(yōu)方案來（如下圖）。當(dāng)資金的數(shù)額為400萬元時(shí)應(yīng)選（）+（）+（）=+，即、為最優(yōu)方案。當(dāng)資金數(shù)額為500萬元時(shí)應(yīng)選（）+（）+（）+（）=+，即、為最優(yōu)方案。因由方案（投資200萬元）再追加100萬元而成方案時(shí)其追加投資收益率為9%10%；方案追加成方案時(shí)追加投資收益率為6%10%，因此，即使是資金的數(shù)額可以得到充分保證也不宜再追加投資。 9% 6% 20% 15% 12%追加投

19、資收益率、資本利率 48% 30% 資本利率 100 100 200 100 100 100 100 400 500 600圖 混合方案選擇例題2：某大型企業(yè)集團(tuán)，下有A、B、C三個(gè)工廠準(zhǔn)備進(jìn)行新建、擴(kuò)建和改建工程。各廠的方案如下表所示。各工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品互不影響，即它們是獨(dú)立的；每個(gè)工廠的方案是相互排斥的。假設(shè)各方案的壽命期為無限，該企業(yè)可供利用的資金為4000萬元時(shí)，應(yīng)如何合理地分配以使全企業(yè)集團(tuán)投資的凈收益為最大？該企業(yè)集團(tuán)的基準(zhǔn)收益率為10。某企業(yè)集團(tuán)的混合方案表A廠的新建方案B廠的擴(kuò)建方案C廠的改建方案方案投資額（萬元）年凈收益（萬元）方案投資額（萬元）年凈收益（萬元）方案投資額（萬元）年凈收益（萬元）A1A2A3100020003000300470550B1B2B310002000300050400470C1C210002000450600解：1、計(jì)算各方案的追加投資收益率。對(duì)于壽命為無限的方案，可利用 A=Pi來計(jì)算追加投資收益率： 可以看出，方案是無資格方案，應(yīng)予以排除。新的追加投資收益率為：2、如果不