12.2.全等三角形的判定(sss)公開課ppt課件(PPT 33頁)

1、 12.2.1三角形全等的判定（SSS)（第一課時）.第1頁，共33頁。1、 全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=DE, BC=EF, AC=DFA=D, B=E, C=F如圖,已知ABCDEFABCDEF(全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等).第2頁，共33頁。學習目標 1、掌握三邊對應相等的兩個三角形全等的判定方法； 2、會利用“邊邊邊”的判定方法解決簡單的實際問題。 .第3頁，共33頁。 3.在ABC 與ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A, B=B

2、, C=C,那么ABC 與ABC全等嗎?具備三條邊對應相等,三個角對應相等的兩個三角形全等ABCABC思考:要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢?.第4頁，共33頁。自學指導 自學課本P35-36頁，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等的判定條件SSS，并掌握簡單的證明格式，完成下列問題。1.只給一個條件（一組對應邊或一組對應角）畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？3.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？.第5頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條

3、件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊.第6頁，共33頁。 8cm 8cm.第7頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第8頁，共33頁。400400.第9頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第10頁，共33頁。3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm.第11頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:

4、一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第12頁，共33頁。300500300500.第13頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第14頁，共33頁。 8cm 9cm 8cm 9cm.第15頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。只有兩個條件對應相等

5、的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第16頁，共33頁。 65度35度80度65度35度80度.第17頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。只有兩個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件.第18頁，共33頁。 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm.第19頁，共33頁。滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一個條件兩個條件三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊只有一個條件對應相等的兩個三角形不

6、一定全等。只有兩個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。.第20頁，共33頁。先任意畫出一個ABC，再畫一個 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把畫好的 ABC剪下，放到出的ABC上，它們?nèi)葐?？探究畫法：畫一個 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA畫線段BC =BC;分別以B，C為圓心，以線段AB ，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A;連接線段 AB= AC三邊分別相等的兩個三角形全等（ 可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。想一想：這個結果反映了什么規(guī)律？全等.第21頁，共33頁。 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學語言表述：

7、在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD.第22頁，共33頁。例1. 如下圖，ABC是一個鋼架， AB=AC，AD是 連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD證明: D是BC中點， BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS）在ABD和 ACD中,.第23頁，共33頁。 例2.已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB,證明ABC FDE證明:AD=FB, ADDB=FBDB ， 即AB= FD.在 ABC和 FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE, ABC FDE (SSS

8、).FAEDBC.第24頁，共33頁。 已知AC=FE，BC=DE，點A，B，D，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB,證明ABC FDE，AECFDB證明:AD=FB, AD-BD=FB-BD， 即AB=FD.在 ABC和 FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE, ABC FDE (SSS).練一練.第25頁，共33頁。練一練 1.如圖，AB=AD,CB=CD,ABC與ADC全等嗎？為什么？.第26頁，共33頁。練一練 2.如圖，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE.求證：ACDCBE.第27頁，共33頁。歸納：(1)準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；(2)證明三角形全等書寫三步驟：寫

9、出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明三角形全等的步驟：結論：.第28頁，共33頁。 例1、如圖ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連結點 A和BC中點的支架，試說明：ADBCABCD證明：D是BC的中點 BD=CD 在ABD和ACD中，ABACADADDBDC ABD ACD（SSS）1= 2(全等三角形對應角相等） 1+2=1801= BDC90AD BC（垂直定義）問：除可證得AD BC外，還可得到哪些結論？12.第29頁，共33頁。例1、如圖，已知ABCD，ADCB，試說明BD的理由解：連結AC BD（全等三角形對應角相等）ABC DABCDABCDACCACBAD ABC CDA（SSS）在ABC和 CDA中小結：要說明兩個角相等，可以利用它們所在的兩個三角形全等的性質(zhì)來說明。能說明AC嗎？輔助線:有時為了解題需要，在原圖形上添一些線，這些線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線.第30頁，共33頁。練習：如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF。試說明AD的理由。BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDEACBFBCEFABCDEF（SSS）AD(全等三角形對應角相等）FABECD BE+EC=CF+EC解：.第31頁，共33頁。練一練 如圖,點