一次函數(shù)與一元一次不等式課件(PPT 20頁)

1、一次函數(shù)與一元一次不等式第1頁，共20頁。練一練：如圖:當x一次函數(shù)y=x-2的值為0 ， 引入 x=2是一元一次方程的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24當x=3時，函數(shù)y=x-2的值是-1當x=4，函數(shù)y=x-2的值是-2思考：當x為何值 時，函數(shù)Y=x-2對應(yīng)的值大于0 ？上節(jié)課我們用函數(shù)觀點，從數(shù)和形兩個角度學習了一元一次方程求解問題。第2頁，共20頁。思考：(1)問題1與問題2有什么關(guān)系? 兩個問題實際上是同一個問題，雖然結(jié)果一樣，但是表達的方式不同。因為問題1是直接求不等式2x-4 的解集，解得，是從不等式角度進行求解。而問題2是考慮當函數(shù) y=2x-4的函數(shù)值大于0時，自

2、變量的取值，是通過列不等式2x-4 0求解，解得，是從函數(shù)的角度進行求解。問題2：自變量為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？問題1：解不等式2x-40探究：第3頁，共20頁。我們從函數(shù)圖象來看看畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當x2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-40。所以2x-40的解集為x2第4頁，共20頁。試一試(根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空):求一次函數(shù)y=3x-6的函數(shù)值小于0的自變量的取值范圍。求不等式3x+80的解集。(1) 解不等式3x60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即y0)(即y0

3、)(即y0)(即y0)第6頁，共20頁。練習：利用y= 的圖像，直接寫出：y25xy= x+5X=2X2X0)(即y5)第7頁，共20頁。一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 求ax+b0（或0（或0）(a, b是常數(shù)，a0)的解集第8頁，共20頁。可以看出，當x2時這條直線上的點在x軸的下方，解法一：化簡得3x-60，畫出直線y=3x-6，即這時y=3x-60，所以不等式的解集為x2例.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6嘗試：第9頁，共20頁。解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象 從圖中看出：當x 2時直線 y = 5x +4 在 y = 2

4、x +10的下方 即 5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 30時，照相館省錢，當X21.如圖是一次函數(shù)的圖象,則關(guān)于x的方程的解為；關(guān)于x的不等式的解集為；的解集為關(guān)于x的不等式x=2x2第12頁，共20頁。當堂檢測下方2.若關(guān)于x的不等式的解集為則一次函數(shù)當時,圖象在時,圖象在x軸_.x軸_;當上方分析：可以畫出函數(shù)草圖進行解答第13頁，共20頁。當堂檢測3.如右圖, 一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ,則關(guān)于x的不等式 的解集為_.x-2時x的取值范圍第14頁，共20頁。當堂檢測4、看圖象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y 從圖中看出，當x2時，直線y=5x

5、-3上的點在直線y=3x+1上相應(yīng)點的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集為x2。 第15頁，共20頁。 1.這節(jié)課我們學到了哪些知識？ 2.我們是用哪些方法獲得這些知識的？ 3.你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？回顧 反思 求一元一次不等式的解,可以看成某一個一次函數(shù)當自變量取何值時,函數(shù)的值大于零或等于零。第16頁，共20頁。2、如圖，直線L1, L2交于一點P，若y1 y2 ，則（ ）x 3x 32 x 3x 41、已知函數(shù)Y=3X+8，當X，函數(shù)的值等于0。當X，函數(shù)的值大于0。當X ，函數(shù)的值不大于2。= - 2B做一做第17頁，共20頁。3.利用函數(shù)圖象解不等式：3x4x+2(用兩種方法)解法1：化簡不等式得2x60，畫出函數(shù)y2x6的圖象。當x3時y2x60，所以不等式的解集為x3。解法2：畫出函數(shù)y3x4和函數(shù)yx+2的圖象，交點橫坐標為3。當x3時，對于同一個x，直線y3x4上的點在直線yx+2上相應(yīng)點的下方，這表示3x4x+2，所以不等式的解集為x 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4第18頁，共20頁。歸納方程(組),不等式與函數(shù)之間互相聯(lián)系,用函數(shù)觀點可以把它