第一章(集合)小結(jié)

1、問題與思考鞏固與提升章末復(fù)習(xí)與總結(jié)知識(shí)與梳理課時(shí)作業(yè)小結(jié)與反思第一章(集合)小結(jié)(第一課時(shí)) 1.集合: 元素. 特殊集合的表示法.如自然數(shù)集記作 _, 整數(shù)集記作_,有理數(shù)集記作_,實(shí)數(shù)集記作記作_. 集合的表示法:_,_,_. 集合的分類:_,_;或_,_. 2.集合之間的關(guān)系與運(yùn)算: 子集 相等的集合 交集 并集 全集 補(bǔ)集 空集 知 識(shí) 與 梳 理列舉法描述法圖示法有限集無限集點(diǎn)集數(shù)集如圖,圖中的陰影部分表示的是怎樣的集合之間的關(guān)系?ABABAUAB知 識(shí) 與 梳 理集合集合的含義及表示集合的基本關(guān)系集合的基本運(yùn)算含 義表 示相 等包 含交、并、補(bǔ)集元素與集合的關(guān)系 列舉法、描述法、圖

2、示法子集、真子集3.知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化問 題 與 思 考1.集合內(nèi)容中有哪幾種主要的關(guān)系? 元素與集合的關(guān)系(屬于與不屬于)集合與集合的關(guān)系 (包含與不包含);2.指出下列集合表示的含義是什么? .集合A= . B= . C= . 方程的解集不等式的解集方程組的解集.集合.集合 與集合表示的含義是不是一樣? .集合 A= 集合 B=問 題 與 思 考集合C=3.用集合概念描述集合中元素的全體性:設(shè)集合A= ，b, B=xx A, C=xx A則B= ,C= , A C （填集合A與C的關(guān)系）。4.用韋恩圖表示集合的重要性:若 ,則 ;若 ,則 .B AA B5.集合中還有哪些要引我們注意的問題,還有

3、很多,希望大家課后自已去總結(jié),并歸納出來.問 題 與 思 考鞏 固 與 提 升例1用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：(1). 5 ；(2). ；(3). ； (4). 。一.集合符號(hào)的正確使用例2圖中陰影部分所表示的集合是( ) A B C D UCABA鞏 固 與 提 升二.韋恩圖與數(shù)軸 設(shè)全集 集合 例3鞏 固 與 提 升 解:畫出下圖,及題中的條件 , 可得 , 但 . 從而 , 所以 ,AUB2容易得到, 則 所以 故這時(shí), 例4已知集合A= ,且 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 畫出數(shù)軸分析,如圖所示,要使 ,需 或 ，即 或 ，又 ， 實(shí)數(shù) 的取值范圍是 或(以上四題主要是考查元素與集合,集合與集合之間的

4、關(guān)系以及正確理解和運(yùn)用符號(hào),圖示等方法)【解】鞏 固 與 提 升例5已知集合 ,若 ，求實(shí)數(shù) 的值 。 由題意得 ，再由 ，得： 或 或 或【解】當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，方程 有兩個(gè)不等的根，不成立。故三.分類討論思想鞏 固 與 提 升解這類題常用到分類討論的方法.需要注意的是 這種情況易被遺漏.解決含待定系數(shù)的集合問題時(shí),常常會(huì)引起討論,因而要注意檢驗(yàn)是否符合,謹(jǐn)防增解. (1)若 ，則 .當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， (2)若 ,則 或 .當(dāng) 時(shí)，所以 時(shí)符合題意。(3)若 ,則方程 無解,由判別式解得 綜上所述, 的范圍是 或【解】 變式已知集合 , 若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 鞏 固 與 提 升1.已知全集 ,集合 , 則集合 是( )A. B. C. D.D2.已知集合 那么集 合 等于( ). A. B. C. D. D3.設(shè)集合 ,若 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( ) A. B. C. D.D4.已知 ,定義集合A、B之間的運(yùn)算“*”: 若 ，則 = ,其子集個(gè)數(shù)是 .5.用集合的交和并表示圖中的陰影部分為 . CBA課 時(shí) 作 業(yè)6.設(shè)集合 .(1)若A=B,求 的值;(2)若 且 ,求 的值;(3)若 ,求 的值.課 時(shí) 作 業(yè)【解】(1)若A=B,由根與系數(shù)關(guān)系可得 (2)若 且 ,則只可能 ,此時(shí) 也即 或 .檢驗(yàn)可得, .(3)當(dāng) 時(shí),只可