2021-2022學(xué)年上海市張江集團(tuán)校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1 如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D502如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折

2、疊，AE與BC交于點F，則的面積為（ ）A4B6C8D103正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點的坐標(biāo)是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)4若分式有意義，則a的取值范圍為( )Aa4Ba4Ca4Da45如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（）AADBCBDAC=ECBCDEDAD+BC=AE6如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是( )ABCD7在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央

3、決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注據(jù)統(tǒng)計，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851088如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則AED的周長為（）A9cmB13cmC16cmD10cm92016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010

4、 C3.34109 D3.3410210如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11因式分解：a2a_12在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_13如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，則四邊形周長的最小值為_14已知：a（a+2）=1，則a2+ =_15同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 16如圖，

5、ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點D在圓O上，BDCD，AB10，AC6，連接OD交BC于點E，DE_17如果實數(shù)x、y滿足方程組，求代數(shù)式（+2）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答以下問題：按要求作圖：先將ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點O為位似中心，將OA1B1在原點異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；直接寫出點A1的坐標(biāo)，點A2的坐標(biāo)19（5分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求一次函數(shù)的解析式20（8分）為了弘揚(yáng)學(xué)生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生活，陶冶師生

6、的情操，某校舉辦了“中國夢愛國情成才志”中華經(jīng)典詩文誦讀比賽九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識設(shè)計摸球游戲決定誰去，設(shè)計的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個黃球和2個白球；B箱中放置1個黃球，3個白球，麗麗從A箱中摸一個球，張強(qiáng)從B箱摸一個球進(jìn)行試驗，若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動作，直到分出勝負(fù)為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個黃球和一個白球的概率；

7、(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由21（10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？22（10分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)

8、計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補(bǔ)充完整；求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)23（12分）計算：|4sin30|+（）124（14分）解不等式組：參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)折疊易得BD

9、，AB長，利用相似可得BF長，也就求得了CF的長度，CEF的面積=CFCE【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，第二個圖中BD=AB-AD=4，第三個圖中AB=AD-BD=2，因為BCDE，所以BF：DE=AB：AD，所以BF=2，CF=BC-BF=4，所以CEF的面積=CFCE=8；故選：C點睛：本題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識點3、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點的對應(yīng)點與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)

10、此即可求解試題解析：AC=2，則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后C的對應(yīng)點設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標(biāo)是（3，0）故選B考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)4、A【解析】分式有意義時，分母a-40【詳解】依題意得：a40，解得a4.故選：A【點睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大5、C【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，再通過判斷ABD為等邊三角形得到AD=AB，BAD=60，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷ADBC，從而得到DAC=C，于是可判斷DAC=E，接著利用AD=AB，BE=BC可判斷AD+BC=AE，利用CBE=60，由于E的

11、度數(shù)不確定，所以不能判定BCDE【詳解】ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，ABD為等邊三角形，AD=AB，BAD=60，BAD=EBC，ADBC，DAC=C，DAC=E，AE=AB+BE，而AD=AB，BE=BC，AD+BC=AE，CBE=60，只有當(dāng)E=30時，BCDE故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)6、C【解析】易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得= ,=，從而

12、可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【詳解】AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB,BEFBCD，= ,=，+=+=1.AB=1，CD=3，+=1，EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義即可判斷.【詳解】解：48511111=4.85117，故本題選擇C.【點睛】把一個數(shù)M記成a11n（1|a|11，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時，n的值是第一個不是1的數(shù)字前1的個數(shù)，包括整數(shù)位上的

13、18、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周長解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故選A點評：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

14、1時，n是負(fù)數(shù)解：334億=3.341010“點睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】過C點作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出

15、答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題考查公因式，難度不大12、或【解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設(shè)B=x，則C=BAN=x1）當(dāng)AN=NC時，CAN=C=x則在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當(dāng)AN=AC時，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時不成立；3）當(dāng)CA=

16、CN時，NAC=ANC=在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為 45或3613、【解析】根據(jù)拋物線解析式求得點D（1，4）、點E（2，3），作點D關(guān)于y軸的對稱點D（1，4）、作點E關(guān)于x軸的對稱點E（2，3），從而得到四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGE，當(dāng)點D、F、G、E四點共線時，周長最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在yx22x3中，當(dāng)x0時，y3，即點C（0,3），yx22x3（x1）24，對稱軸為x1，頂點D（1,4），則點C關(guān)于對稱軸的對稱點E的坐標(biāo)為（2,3），作點D關(guān)于y軸的對稱點D（1,4），作點E

17、關(guān)于x軸的對稱點E（2，3）,連結(jié)D、E，DE與x軸的交點G、與y軸的交點F即為使四邊形EDFG的周長最小的點，四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGEDEDE 四邊形EDFG周長的最小值是.【點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.14、3【解析】先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a(bǔ)2=1-2a代入a2+進(jìn)行計算.【詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+= =3.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)

18、，其中“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法16、1【解析】先利用垂徑定理得到ODBC，則BE=CE，再證明OE為ABC的中位線得到，入境計算ODOE即可【詳解】解：BDCD，ODBC，BECE，而OAOB，OE為ABC的中位線，DEODOE531故答案為1【點睛】此題考查垂徑定理,中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)求解.17、1【解析】解：原式=xy+2x+2y，方程組：，解得：，當(dāng)x=3，y=1時，原式=3+62=1故答案為1點睛：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答

19、題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析；（2）點A1的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點A1的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵19、y=2x+1【解析】直接把點A（1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，5），解得：故一

20、次函數(shù)的解析式為y=2x+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)不公平，理由見解析【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個黃球和一個白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（2）結(jié)合（1）種樹狀圖根據(jù)概率公式計算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個黃球和一個白球的有11種結(jié)果，一次性摸出一個黃球和一個白球的概率為；(2)不公平，由(1)種樹狀圖可知，麗麗去的概率為，張強(qiáng)去的概率為=，該游戲不公平【點睛】本題考查了列表法

21、與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.21、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點時，用終點的高度甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（300100）20=10（米/分鐘），b=1512=30，故答案為10，30；（2）當(dāng)0 x2時，y=15x；當(dāng)x2時，y=30+103（x2）=30 x30，當(dāng)y=30 x30=300時，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當(dāng)10 x+100（30 x30）=50時，解得：x=4，當(dāng)30 x30（10 x+100）=50時，解得