2021-2022學(xué)年浙江省寧波市南三縣中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD2下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD3估計(jì)的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間4把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2

2、，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）A512 B49 C1736 D125某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%6如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說(shuō)法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D47如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）ABCD8

3、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，下列條件不能判定直線(xiàn)a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=49若點(diǎn)A(1，a)和點(diǎn)B(4，b)在直線(xiàn)y2xm上，則a與b的大小關(guān)系是()AabBabCabD與m的值有關(guān)10如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D70二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值

4、為 12比較大?。篲113一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是( )ABCD14如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_(kāi)15將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放若，則_ 16如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線(xiàn)段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_17如圖，ABC中，AB5，AC6

5、，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果AFAB，那么BE_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過(guò)證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD【類(lèi)比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EAF=45，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)

6、E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)19（5分）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F證明：；若，求的值；如圖2，若，設(shè)的平分線(xiàn)AG交直線(xiàn)BP于當(dāng)，時(shí)，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)21（10分

7、）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中，可知，求得_如圖，在矩形的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M求證：若，求的度數(shù) 22（10分）已知平行四邊形尺規(guī)作圖：作的平分線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；在（1）的條件下，求證：23（12分）已知拋物線(xiàn)y=x24x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C若B、C都在拋物線(xiàn)上，求m的值；若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值24（14分）先化簡(jiǎn)，

8、再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1，其中x+1，y1參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.2、B【解析】根據(jù)根的判別式的概念,求出的正負(fù)即可解題.【詳解】解: A. x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,B. , =36-144=-1080,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,C. , , =10,原方程有兩個(gè)不相等的

9、實(shí)數(shù)根,D. , =m2+80,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法4、C【解析】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況，因?yàn)槎螆D象開(kāi)口向上，要使圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則最低點(diǎn)要小于0，即4n-m20，再把m、n的值一一代入檢驗(yàn)，看是否滿(mǎn)足最后把滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總個(gè)數(shù)即可解答：解：擲骰子有66=36種情況根據(jù)題意有：4n-m20，因此滿(mǎn)足

10、的點(diǎn)有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17種，故概率為：1736=1736故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問(wèn)題要注意畫(huà)出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)5、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是

11、a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).6、D【解析】先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一可得AD平分BAC，同理可得四

12、邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7、B【解

13、析】根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形，如圖故選B8、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定9、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.由-2y2.【詳解】因?yàn)?，點(diǎn)A(1，a)和點(diǎn)B(4，b)在直線(xiàn)y2xm上，-20,所以，y隨x的增大而減小.因?yàn)椋?b.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次

14、函數(shù)性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn):判斷一次函數(shù)中y與x的大小關(guān)系，關(guān)鍵看k的符號(hào).10、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在A(yíng)DC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答二、填空題（共7小題，每小

15、題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為112、【解析】先將1化為根號(hào)的形式，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大值越大即可求解【詳解】解： ， ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，比較大小時(shí)，常用的方法有：作差法，作商法，如果有一個(gè)是二次根式，要把另一個(gè)也化為二次根式的形式，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的大小進(jìn)行比較13、A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三

16、棱柱.主視圖中間的線(xiàn)是實(shí)線(xiàn).故選A.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.14、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：15、80.【解析】由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對(duì)邊平行，所以4=3，再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示，依題意得：4=3，4=2+1=803=80.故答案

17、為80.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、8【解析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條

18、件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線(xiàn)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來(lái)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進(jìn)而得到BE【詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，A

19、EFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）DF=EF+BE理由見(jiàn)解析;（2）CF=1【解析】（1）把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，證出AEFAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG，即可得出答案；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG

20、=90，F(xiàn)CG=ACB+ACG=ACB+B=90，根據(jù)勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到FG=EF，利用勾股定理可得CF.解：（1）DF=EF+BE理由：如圖1所示，AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，ADC=ABE=90，點(diǎn)C、D、G在一條直線(xiàn)上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=15，F(xiàn)AG=EAGEAF=9015=15，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，F(xiàn)D=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，將ABE繞

21、點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ACG，連接FG，如圖2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，F(xiàn)CG=ACB+ACG=ACB+B=90，F(xiàn)G2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=15，而EAG=90，GAF=9015，在A(yíng)GF與AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=1“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，正確的作出輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】由余角的性質(zhì)可得，即可證；由相似三角形的性質(zhì)

22、可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可求的值；由題意可證，可得，可求，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長(zhǎng)【詳解】證明：，又，又，又，如圖，延長(zhǎng)AD與BG的延長(zhǎng)線(xiàn)交于H點(diǎn)，由可知，代入上式可得，平分又平分，是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形20、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC4，

23、即可得出AOB的面積436；（3）分類(lèi)討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考點(diǎn)：n3（2）6，所以反比例函數(shù)解析式為：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分別代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：yx+2；（2）當(dāng)y0時(shí)， x+20，解得：x4，則C（4，0），所以；（3）當(dāng)OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；當(dāng)OAAE1時(shí)，得到OE12OD4，即E1（4，0）；當(dāng)AE4OE4時(shí)，由A（2，3），O（0，0），得到

24、直線(xiàn)AO解析式為yx，中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），令y0，得到y(tǒng)，即E4（，0），綜上，當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、閱讀發(fā)現(xiàn)：90；（1）證明見(jiàn)解析；（2）100【解析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明，即可證明拓展應(yīng)用：欲證明，只要證明即可根據(jù)即可計(jì)算【詳解】解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，故答案為為等邊三角形，為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，在和中，；，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋

25、找解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）作BAD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，據(jù)此可得出結(jié)論試題解析：（1）如圖所示，AF即為所求；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行四邊形的性質(zhì).23、（1）拋物線(xiàn)解析式為y=x24x+12，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入拋物線(xiàn)y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線(xiàn)的解析式，根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式求得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由B（m，n）在拋物線(xiàn)上可得m24m+12=n，再由點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），又因C落在拋物線(xiàn)上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24m12，解方程求得m的值即可；已知點(diǎn)C（m，n）在第四象限，可