2022年湖北省襄陽陽光校中考數學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，

2、使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C的坐標為()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)2把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三角板DCE繞著點C順時針旋轉11得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）ABCD43我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）ABCD4若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD5中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現了許多有趣的數學問題，其中孫子算經中有個問題：今有三人共車，二車空；二人

3、共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（ ）ABCD6下列各式正確的是( )ABCD7一元二次方程的根是（ ）ABCD8如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB2，OA4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30后得到的直線l2剛好與O相切于點C，則OC( )A1B2C3D49下列對一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實數根B有兩個相等實數根C有且只有一個實數根D沒有實數根10下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是

4、（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F處尋覓食物假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是_12如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點

5、Q也同時停止運動當點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形13用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（x_）2=_14不等式組的解集為_15如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是_16因式分解：a2a_17在我國著名的數學書九章算術中曾記載這樣一個數學問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，

6、問合伙人數、羊價各是多少？設羊價為x錢，則可列關于x的方程為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果保留根號）19（5分）解分式方程： -1=20（8分）如圖，在ABC中，（1）求作：BAD=C，AD交BC于D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，求證：AB2=BDBC21（10分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會

7、計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？22（10分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結果保留根號）23（12分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根

8、據以往的學習經驗，他想到了方程與函數的關系，一次函數y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函數y=x22x3的圖象與x軸的交點為（1，0）和（3，0），交點的橫坐標1和3即為x22x3=0的解根據以上方程與函數的關系，如果我們直到函數y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數y=x3+2x2x2的圖象，通過描點法畫出函數的圖象x321012y80m2012（1）直接寫出m的值，并畫出

9、函數圖象；（2）根據表格和圖象可知，方程的解有 個，分別為 ；（3）借助函數的圖象，直接寫出不等式x3+2x2x+2的解集24（14分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延長線于點F（1）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】由已知條件得到AD=AD=4，AO=AB=2，根據勾股定理得到OD= =2，于是得到結論【詳解】解：AD=AD=4，AO=AB=1，OD=2，CD=4，CDAB，C（4，2），故選

10、：D【點睛】本題考查正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題關鍵2、A【解析】試題分析：由題意易知：CAB=41，ACD=30若旋轉角度為11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A.考點: 1.旋轉；2.勾股定理.3、C【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形【詳解】A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；B、主視圖為長方形

11、，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題重點考查了三視圖的定義考查學生的空間想象能力，關鍵是根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答4、D【解析】根據分式的基本性質，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是答案【詳解】根據分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D

12、【點睛】本題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心5、A【解析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可【詳解】設有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵6、A【解析】，則B錯；，則C；，則D錯，故選A7、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法8、B【解析】先利用

13、三角函數計算出OAB60，再根據旋轉的性質得CAB30，根據切線的性質得OCAC，從而得到OAC30，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系可得到OC的長【詳解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直線l1繞點A逆時針旋轉30后得到的直線l1剛好與O相切于點C，CAB30，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr也考查了旋轉的性質9、A【解析】【分析】根據方程的系數結合根的判別式，即可得出=130，進而即可得出方程x2+x3

14、=0有兩個不相等的實數根【詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實數根，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根10、B【解析】分析：根據一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個相等實數根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個不相等實數根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無實根；

15、D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達處的概率是.考點：概率.12、3或1【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出C

16、E的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一

17、次方程的應用等知識注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵13、1 【解析】原方程為3x26x+1=0，二次項系數化為1，得x22x=，即x22x+1=+1，所以(x1)2= .故答案為：1，.14、2x【解析】根據解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【點睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點在于分別求解，不等式，從而得到答案.15、（2019，2）【解析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可【詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動四個單位2019=4504+3當第504循環(huán)結束時，點P位置在（2016，0

18、），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)16、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題考查公因式，難度不大17、【解析】設羊價為x錢，根據題意可得合伙的人數為或，由合伙人數不變可得方程【詳解】設羊價為x錢，根據題意可得方程：，故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（7010）m【解析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHD

19、F于點H.通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H.則DE=BF=CH=10m，在中,AF=80m10m=70m, DF=AF=70m.在中,DE=10m, 答：障礙物B，C兩點間的距離為19、7【解析】根據分式的性質及等式的性質進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1即可.【詳解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是正確去掉分母.20、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CB、CA于E、F；以A為圓心，CE

20、長為半徑畫弧，交AB于G；以G為圓心，EF長為半徑畫弧，兩弧交于H；連接AH并延長交BC于D，則BAD=C；（2）證明ABDCBA，然后根據相似三角形的性質得到結論【詳解】（1）如圖，BAD為所作；（2）BAD=C，B=BABDCBA，AB：BC=BD：AB，AB2=BDBC【點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線； 過一點作已知直線的垂線）也考查了相似三角形的判定與性質21、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1

21、.2x個宣傳欄，然后根據“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄根據題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應用，找出等量關系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關鍵22、海里【解析】過點P作，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB【詳解】解：如圖，過點P作，垂足為點C.，海里.在中，（海里）在中，（海里）.此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是海里【點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線23、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【解析】試題分