數(shù)列第二課時課件

1、課題:數(shù)列的遞推公式授課人:歐錦州學(xué) 校:蘭州市55中一、數(shù)列的概念：按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項），第2項，第n項， 二、數(shù)列的一般形式 ：溫故知新，或簡記為 其中 是數(shù)列的第n項三、數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列an的第 n 項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。說明：1.并不是每一個數(shù)列都能夠?qū)懗鐾椆?2.數(shù)列的通項公式并不一定是唯一的.問題：通項公式的優(yōu)點在哪里?1.通項公式能夠很清楚的表示數(shù)列中項數(shù)和項之間的關(guān)系;2.由通項公式可以求出數(shù)列中的每一項.O 1 2 3 4 5 6

2、710987654321用圖象表示數(shù)列：數(shù)列的圖象an= n為一群孤立的點數(shù)列的表示形式:列舉法，通項公式法和圖象法. 根據(jù)項數(shù)的多少分為 數(shù)列的分類（1）有窮數(shù)列（2）無窮數(shù)列觀察圖中鋼管堆放示意圖，探究其規(guī)律 探究一：自上而下，每一層的鋼管數(shù)與層數(shù)之間有何關(guān)系？ 探究二：上下層之間鋼管數(shù)有何關(guān)系？新課探究已知數(shù)列an的第1項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1 （或前幾項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式. 數(shù)列的遞推公式定義:遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法. 例如，如下數(shù)字排列的一個數(shù)列：3，5，8，13，21，34，55，89遞推公式為： 問

3、題探究探究三：數(shù)列的通項公式與遞推公式之間有何關(guān)系？ 兩者都是給出數(shù)列的方法，但通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或幾項）即項與項之間的關(guān)系.例題講解:例1 已知數(shù)列的 第1項是1,以后的各項由公式 給出，寫出這個數(shù)列的前5項。例2 已知 寫出這個數(shù)列的前5項，并猜想其通項公式。例題講解:例3 已知數(shù)列 中， 寫出這個數(shù)列的前5項，并猜想 的通項公式。課堂練習(xí):1根據(jù)各個數(shù)列的遞推公式，寫出它的前五項。（1）（2）（3）2.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式。（1） （2）課堂練習(xí):思考題:已知數(shù)列滿足寫出數(shù)列的前5項，并猜想數(shù)列的通項公式 。小 結(jié)：