6、數(shù)列的綜合應(yīng)用

1、6、數(shù)列的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練a,b,c成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與x軸交點個數(shù)_個一個凸多邊形的內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為，最大角為，則這個多邊形的邊數(shù)是_設(shè)三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列，則公比的取值范圍_-甲乙兩人自相距27km處相向出發(fā)，甲勻速前進每小時走4km，乙第一小時走2km，第二小時走2.5km，第三小時走3km，依等差數(shù)列遞增，則從出發(fā)算起，甲乙相遇的時間是_有一群熱帶魚，每周死2條，余下的經(jīng)繁殖增長恰為剩下的魚的數(shù)量的2倍，設(shè)最初有6條魚，則第n周后有熱帶魚_條典型例題例1設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足1、求數(shù)列的通項公式 2、判定數(shù)列的單調(diào)性例2、三角形數(shù)組(如圖)滿足：當(dāng)n2時,第n

2、行首尾兩數(shù)均為n；中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和求第n行第2個數(shù)的通項 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4例3、某企業(yè)2005年純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)生產(chǎn)能力在逐年下降，若不進行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（2006年為第一年）的利潤為萬元（n為正整數(shù)）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元，進行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術(shù)改造資金），求，的表達式依上述預(yù)測，從2006年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行

3、技術(shù)改造的累計純利潤？例4.若分別表示數(shù)列的前n項的和，對任意正整數(shù)n，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為,且與曲線有且僅有一個交點，與y軸交于點Dn，記;（3）若是否存在自然數(shù)m，使得對所有的自然數(shù)n都有成立，若存在，求出適合條件的最小的自然數(shù)m，若不存在，說明理由。課后研學(xué)1、已知，數(shù)列中，設(shè)，則等于 2、在通常情況下，從地面到10km高空，高度每增加1km，氣溫就下降某一個固定值，如果1km的氣溫是8.5度，5km高度的氣溫是-17.5度，則8km高度的氣溫是 3、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細菌由一個可以繁殖為 4、把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為 個5、在數(shù)列中，設(shè)，x的二次方程有兩個相等實根，則6、一個邊長為2cm的正方形，將這個正方形的各邊中點依次相連得到第二個正方形，依次類推，這樣一共得到10個正方形，這10個正方形的面積和為_7、有200根圓鋼，將其中一些堆放成橫截面為正三角形形狀的垛，要求剩余的圓鋼盡可能少，這時剩余的圓鋼有_根8、在自然數(shù)集合上定義函數(shù)f(n)滿足求的通項求10、 對于函數(shù) = .(1)已知數(shù)列的各項均為負數(shù)，且滿足,求數(shù)列的通項公式；(2)已知,求的前項和.11、正數(shù)數(shù)列的前n項的和為.(1)