解題方法大全

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略研究化歸法 假設(shè)法逆推法圖解法類比法小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略研究化歸法含義例題1例題2例題3練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3 用聯(lián)系、運(yùn)動、發(fā)展的觀點(diǎn)看待問題，把有待解決的問題轉(zhuǎn)化為一類已經(jīng)解決的問題或較容易解決的問題實(shí)質(zhì)是：變形，促使矛盾轉(zhuǎn)化例1 求自然數(shù)1-100總不能被3整除的所有數(shù)的和?？倲?shù)和能被3整除的數(shù)的和5050-（3+6+99）=336711000總不能被13和31整除的數(shù)有多少個？11000共有多少個數(shù)？ 13的倍數(shù)有多少個？31的倍數(shù)有多少個？13和31的公倍數(shù)有多少個？姐妹倆共養(yǎng)兔100只，姐姐養(yǎng)的兔子的1/3比妹妹養(yǎng)的兔子的1/10多16只。姐妹各養(yǎng)多少只兔子？妹妹養(yǎng)兔子的1

2、/10姐姐養(yǎng)的兔子的1/3多16只如果不多16只，就簡單點(diǎn) 從總數(shù)100中去掉3個16只，那么姐姐養(yǎng)的兔子的1/3是妹妹養(yǎng)兔子的1/10姐姐養(yǎng)的兔子妹妹養(yǎng)的兔子52只也就是說：姐姐養(yǎng)的兔子是妹妹養(yǎng)兔子的3/10姐姐養(yǎng)的兔子3/10“1”妹妹養(yǎng)的兔子52只52只占妹妹的（3/10+1）已知一個數(shù)的（3/10+1）是52，求這個數(shù) 已知妹妹養(yǎng)的兔子的（3/10+1），是52只，求妹妹養(yǎng)的兔子的只數(shù)?100-16352（只）妹妹養(yǎng)的兔子只數(shù)為：52（1+3/10） =40 （只）姐姐養(yǎng)的兔子只數(shù)為：100-40=60 （只）答（略）2cm1cm假設(shè)法例題1例題2含義練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3先對題目中已知條

3、件或問題做出某種假設(shè)，然后按題中已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)據(jù)上出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到正確答案得以解決的解題方法 雞兔同籠，有頭5只有腳16只，雞兔各多少？44444哇！多了4只耶？怎么搞的？假設(shè)我們都是兔子我們每人4條腿4520（只）20-16=4（只）42=2（只）哦，正好16條腿，原來有兩只是公雞！板凳煎餅烙子33，100條腿朝著天，幾條板凳幾個烙子?（板凳1,煎餅烙子32.）三輪車、自行車共10輛，有輪子29只，三輪車、自行車各多少？2元紙幣和5元紙幣共有9張，共有27元， 2元紙幣和5元紙幣各有幾個？ 有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三種動物18只，共有腿118條，翅膀20對蜻蜓有多少只

4、？假設(shè)都有6條腿618=108（條）共少算（118-108），每把8條腿的動物算為6條腿就少算（8-6）條腿，所以應(yīng)有8條腿的動物： （118-108）（8-6）=5（只)應(yīng)有6條腿的動物：18-5=13（只)蜘蛛有8條腿，蜻蜓蝴蝶是昆蟲，有6條腿蜻蜓、蝴蝶共有13只假設(shè)都有1對翅膀： 113=13(對)比實(shí)際少算（20-13）對翅膀，每把有2對翅膀的動物算為1對翅膀就少算（2-1）對，所以應(yīng)有2對翅膀的動物： （20-13）（2-1）=7（只）答：有7只蜻蜓。 楊老師帶領(lǐng)45名同學(xué)到公園劃船，共租用10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大小船各幾只？別忘了算我一個！ 一百饅頭一百僧，大僧

5、三個便無增，小僧三分一個，大小僧人各幾個？逆推法含義例題1練習(xí)1例題2練習(xí)2 采用與事情發(fā)生過程相反的順序思考的解題過程 某數(shù)加上11，減去12，乘以13，除以14，結(jié)果是26，這個數(shù)是幾？+11-1213142614131211292629 有甲乙丙三個油桶，各盛油若干千克。先將甲桶的油倒入乙、丙桶，使它們各增加一倍，再將乙桶的油倒入丙、甲桶，使它們各增加一倍，最后按同樣的規(guī)律將丙桶的油倒入甲、乙兩桶。這時各桶的油都是16千克。問原來各桶有多少油？注意，計算時是逆運(yùn)算！甲乙丙最后有油161616丙倒油前16281628168232乙倒油前8248416=28322=16甲倒油前（原有油）4+

6、14+8=26282=14162=8李白無事街上走，手中提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。原有多少酒？ 詩仙喝多少？誰知道（12+1）2+127/8（斗）第三次見花前有1第三次遇店前12=1/2第二次見花前1/2 +1=1 第二次遇店前1 2=3/4第一次見花前3/4+1=1 第一次遇店前1 2=7/8詩仙海量！ 一筐梨，甲取一半又一個，乙取剩下的一半又一個，丙取乙取后的一半又一個，結(jié)果還剩一個，這筐梨有多少個？結(jié)果1丙取剩下的梨的一半又一個1+1=2乙取后剩下21/2=4乙取剩下的一半又一個4+1=5甲取后剩下51/2=10甲取總數(shù)的一半又一個剩10+1=11總數(shù)是

7、111/2=22圖解法含義例題1例題2練習(xí)1 設(shè)法將條件、問題以及它們的數(shù)量關(guān)系用線段圖、韋恩圖、矩形圖反映出來，使我們能借助圖形進(jìn)行分析推理，尋找解題途徑。 某班45名學(xué)生，其中20人參加了數(shù)學(xué)比賽，10人參加了作文比賽。已知全班只有一人既參加了數(shù)學(xué)比賽又參加了語文比賽，求只參加數(shù)學(xué)比賽沒參加語文比賽的人數(shù)？兩種比賽都沒參加的？數(shù)學(xué)比賽作文比賽201011619945 有一些數(shù)字卡片，上面寫的數(shù)都是3或4的倍數(shù)。其中3的倍數(shù)的卡片占2/3，4的倍數(shù)的卡片占3/4，12的倍數(shù)卡片有15張，這些卡片一共多少張？共多少張？3的倍數(shù)的卡片占2/34的倍數(shù)的卡片占3/412的倍數(shù)卡片1/41/31-（

8、 1/4 +1/3）15張151-(1/3+1/4)=36（張）托爾斯泰問題 一組割草人要把兩塊草地割完，大的一塊比小的一塊大一倍，上午所有人在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時割完。另一半人去小草地割地，到傍晚時還剩一塊未割完，這塊草地用一個人一天剛好割完。問這組割草人共有多少人？ 大“1”小1/2上午下午1人1天 -1/3 1/31/31/31/3所有人一天工作總量為4/3，每人每天1/6，可以求什么？全組人員一天割4/3剩下的一塊面積是1/2-1/3=1/6 是一人一天的工作量全組人數(shù)為4/31/6=8（人)類比法含義例題1例題2 例題3 練習(xí)1 類比是根據(jù)兩類事物有某

9、種屬性相同，推測它們的另一些屬性也相同的推理。在解題中，根據(jù)題中所求問題與已知條件相類似的關(guān)系，利用類比推理，找到模型，從而找到解題途徑的方法。1/13的分子分母同時加上一個什么數(shù)以后，分?jǐn)?shù)就可以約分為1/3。媽媽25歲，女兒2歲，過多少年后媽媽的年齡是女兒的2倍？媽媽25歲，女兒2歲，媽媽和女兒的年齡差過多少年也是固定的不變的媽媽的年齡是女兒的2倍？過多少年后分母13 ，分子1未約分時的分子和分母的差在加上同一個數(shù)后是固定不變的分?jǐn)?shù)就可以約分為1/3（分母是分子的3倍）同時加上一個什么數(shù)以后約分以后分子和分母的差變化了約分前后分子和分母倍數(shù)沒變化所以先求出未約分的分?jǐn)?shù)媽媽 2份女兒1份年齡差

10、1份，為23歲未約分的新分?jǐn)?shù)的分母3份分母分子差2份， 為13-1=12未約分的新分?jǐn)?shù)的分子1份母女年齡差 25-2=23 （歲）母女年齡的倍數(shù)差2-1=1母親年齡 232=46 （歲）女兒年齡231=23（歲）過23-2=21（年）原分子分母差 13-1=12新分子分母倍數(shù)差3-1=2未化簡的新分母為（13-1）（3-1）=6化簡的新分母為（13-1）（3-1)3=18加上的同一個數(shù)為18-13=5時鐘6點(diǎn)整，分針與時針正好在一條線上，至少在過多長時間，兩針重合？甲乙兩人在相距6千米兩地同時同向而行，甲每小時行1千米，乙每小時行12千米，幾小時后甲追上乙？時鐘6點(diǎn)整，時針每小時行1格分針每小時行12格至少在過多長時間，兩針重合？甲乙兩人在相距6千米兩地甲每小時行1千米，乙每小時行12千米，幾小時后甲追上乙？12639121110874512格/小時1格/小時相距6格重合處6千米甲1km/h乙12km/h幾小時后甲追上乙？追及地6（12-1）=6/11（小時）把1000個1立方米的正方體和在一起，堆成一個邊長是1分米的正方體。把這個正方體的表面涂成紅色，問：小正方體中，至少有一面涂紅的有多少各？把100個小正方形拼成一個大正方形，將大正方形的四周涂紅。問：小正方形中至