高中數(shù)學(xué)題型全面歸納（學(xué)生版）：1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞3

1、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞知識(shí)點(diǎn)精講1簡單的邏樣聯(lián)結(jié)詞（1）一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命頤，記作，讀作“且；（2）一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題記作，讀作“或”；（3）一般地，對一個(gè)命題否定，得到一個(gè)新命題，記作，讀作“非”或“的否定”邏輯聯(lián)結(jié)詞的真值規(guī)律如表1-2所示表1-2真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真口訣:（1）“且”，一假則假，全真才真；（2）“或”，一真則真，全假才假；（3）“”，真假相對2全稱量詞與存在童詞（1）全稱量詞與全稱命題短語“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示含有全稱

2、量詞的命題叫做全稱命題全稱命題“對中的任意一個(gè)，有成立”可用符號(hào)簡記為“”，讀作“對任意屬于，有成立”（2）存在量詞與特稱命題短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示含有存在量詞的命題叫做特稱命題特稱命題“存在中的一個(gè)，使成立”可用符號(hào)簡記為“”，讀作“存在中元素，使成立”（特稱命題也叫存在性命題）3含有一個(gè)量詞的命題的否定（1）全稱命題的否定是特稱命題全稱命題的否定為，（2）特稱命題的否定是全稱命題特稱命題的否定為注：全稱、特稱命題的否定是高考常見考點(diǎn)之一區(qū)別否命題與命題的否定:只有“若，則”形式的命題才有否命題，而所有的命班都有否定形式(在高中階段只對全稱

3、、特稱命題研究否定定形式)；命題“若，則”的否命題是“若，則，而否定形式為“若，則”一個(gè)命題與其否定必有一個(gè)為真，一個(gè)為假；而一個(gè)命題與其否命題的真假無必然聯(lián)系題型歸納及思路提示題型7 判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假思路提示判斷命題真假的一般步驟為：（1）確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的每個(gè)簡單命題的真假；（3）報(bào)據(jù)真值表判斷新命題的真假例115 判斷下列命題的真假（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）矩形的對角線互相垂直或相等；（3）菱形不是平行四邊形；（4）變式1（2017山東）已知命題；命題q： ， 下列命題為真命題的是（） pqBCD變式2 已知命題，則“或?yàn)檎?/p>

4、”是且為真”的( )充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件變式3(2016商丘模擬)已知命題：函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)；命題：已知，則直線是直線的充要條件則下列命題為真命題的是()A BC D題型8 含有一個(gè)量詞的命題的否定思路提示（1）含有一個(gè)量詞的命題的否定：先否定量詞(即“任意”變“存在”、“存在”變“任意”)再否定結(jié)論；（2）清楚命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題否定的前提；（3）注意命題的否定與否命題的區(qū)別；（4）當(dāng)?shù)恼婕俨灰着袛鄷r(shí)，可轉(zhuǎn)化為去判斷的真假例116 寫出下列命題的否定并判斷其真假（1）不論取何實(shí)數(shù)，方程必有實(shí)數(shù)根；（2）有的三角形的三條邊相等；

5、（3）菱形的對角線互相垂直；（4），評注:命題的否定，往往需要對正面敘述的詞語進(jìn)行否定，常用的正面敘述的詞語及其否定如表1-3所示表1-3正面詞語否定等于（=）不等于（）大于（）不大于（）小于（g(x2)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_最有效訓(xùn)練3（限時(shí)45分鐘）1(2015浙江)命題“”的否定形式是()ABCD2已知p，q是簡單命題，則“是真命題”是“是假命題”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3已知命題p:存在，當(dāng)時(shí)，命題q:任意恒成立，則下列命題中是假命題的是（ ）A或B且 C或 D且4已知命題命題0則（ ）A命題是假命題B命題是真命題C命題是假命

6、題D命題是真命題5已知命題命題若命題p且q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD6下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A如果命題與命題都是真命題，那么命題q一定是真命題B命題“若a=0則ab=0”的否命題是“若a0，則ab0”C若命題，則D是的充分不必要條件7已知命題，則p的否定形式為_8給出以下四個(gè)命題: = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若為真命題，則為真命題 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 命題“若,則”的逆命題 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 設(shè)a,b,c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,則是的必要不充分條件 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題其中真命題的序號(hào)是_9已知命題恒成立,命題為減函數(shù),若為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_10(2016鄭州一模)已知函數(shù)f(x)xeq f(4,x)，g(x)2xa，若x1eq f(1,2)，3，x22,3使得f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca0 Da0已知才c0設(shè)命題p:函數(shù)為減函數(shù)命題q:當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍12已知函數(shù)且又給定(1)在p的條件下,求的最大值和最小值;(2)若又給定條件q：且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13.已