獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 同步教案 高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2（2022年）

1、獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)1.通過典型案例的探究，能說出獨立性檢驗的基本思想；2.會對兩個分類變量進(jìn)行獨立性檢驗，明確獨立性檢驗的基本步驟，并能利用獨立性檢驗的基本思想來解決實際問題。 重點難點會對兩個分類變量進(jìn)行獨立性檢驗，明確獨立性檢驗的基本步驟，并能利用獨立性檢驗的基本思想來解決實際問題。 教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)任務(wù)1：溫故知新復(fù)習(xí)1：函數(shù)關(guān)系是一種 關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系. 復(fù)習(xí)2：回歸分析是對具有 關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟： .【答案】復(fù)習(xí)1：確定、不確定。復(fù)習(xí)2：相關(guān)關(guān)系；確定變量畫散點圖建立回歸模型殘差分析 進(jìn)行回歸分析 .任務(wù)2:閱

2、讀課本P19-22頁并完成下列問題問題1：分類變量的理解 問題2：如何對兩個分類變量之間的關(guān)系進(jìn)行研究呢？案例：為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）， 吸煙與肺癌列聯(lián)表患肺癌不患肺癌總計吸煙4920992148不吸煙4277757817總計9198749965那么吸煙是否對患肺癌有影響？直觀上來判斷：在不吸煙的樣本中，有_%患肺癌；在吸煙的樣本中，則有_%由此，吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異.但這種“差異”有多大呢？能夠有一個評判的標(biāo)準(zhǔn)呢？我們可以通過以下的統(tǒng)計分析回答這個問題?！敬鸢浮?0.54、2.28【設(shè)計意圖】通過通過表

3、格直觀感受兩個分類變量之間是否具有關(guān)系，激發(fā)進(jìn)一步探究的興趣。（二）學(xué)習(xí)探究任務(wù)3：獨立性檢驗的基本思想及步驟1、把上表中數(shù)字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯(lián)表：吸煙與肺癌列聯(lián)表.【答案】【設(shè)計意圖】由特殊到一般，抽象出數(shù)學(xué)問題2、假設(shè):吸煙與患肺癌沒有關(guān)系那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中不患肺癌的比例差不多，即: 【答案】問題1：如何判斷吸煙與患肺癌關(guān)系的強弱呢？【答案】3、計算為了使不同樣本變量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評測標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個隨機變量= 其中n= a+b+c+d 為樣本容量.從而，若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”，則應(yīng)該 很小 ，反之，應(yīng)該_較大_。上題的= 56.63

4、2 4、查表P（K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P（K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828上題中=56.63210.828,所以問題2：如何解釋上述數(shù)據(jù)：【答案】1：在犯錯誤的概率不超過0.001的 情況下，認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)。 2：我們有99.9%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)。（三）合作探究例題：在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂。利用圖形判斷禿頂與患心

5、臟病是否有關(guān)系。能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：患心臟病不患心臟病總計禿頂214175389不禿頂4515971048總計6657721437假設(shè)禿頂與患心臟病沒有關(guān)系，計算6.635，說明了：能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系.解題模板：1.列表2.假設(shè)沒有關(guān)系并計算K2=3.查表并給出結(jié)論。（四）遷移應(yīng)用1.某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720得到,所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的概率為_0.05_。2.在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人。其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：看