初中數(shù)學(xué)2018屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案6

1、初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6第 12 課時 一次函數(shù)的應(yīng)用江蘇 20182018 中考真題優(yōu)選命題點 1 一次函數(shù)圖象性質(zhì)的綜合應(yīng)用次， 2018年觀察 2 次）（2018 泰州 26 題 14 分）已知一次函數(shù)第三章函數(shù)（近 3 年 39 套卷， 2018 年觀察 2y=2x-4 的圖象與 x 軸、 y軸分別訂交于點 A、 B，點 P 在該函數(shù)的圖象上， 1）當 P 為線段 AB的中點時，求 d1+d2 的值;P 到 x 軸、 y 軸的距離分別為 d1、 d2 .2）直接寫出3）若在線段的值 .d1+d2 的范圍，并求當 d1+d2=3 時點的坐標；AB上存在無數(shù)

2、個點，使 d1+ad2=4（a為常數(shù)），求（2018 無錫 27 題 10 分）如圖，菱形 ABCD中， A60 . 點從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿邊 AB、 BC、 CD勻速運動到 D停止；點 Q從 A 與 P 同時 出 發(fā) ， 沿 邊 AD 勻 速 運 動 到 D 停 止 ， 設(shè) 點 P1 / 20 1初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6為與線t段（s）EF. 、Q給的出面積 S （cm2 ）與 t （s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖中的第 2 題圖1）求點 Q 運動的速度；2）求圖中線段 FG 的函數(shù)關(guān)系式；3）問：能否存在這樣的 t，使 PQ 將菱形 ABCD

3、的面積恰好分成 1 5 的兩部分？若存在，求出這樣的 t 的值；若不存在，請說明原由 .命題點 2 一次函數(shù)的實質(zhì)應(yīng)用 （近 3 年 39 套卷， 2018 年觀察 5 次， 2018年觀察 7 次，2018 年觀察 8 次）命題解讀一次函數(shù)的實質(zhì)應(yīng)用觀察的題型以解答題為主，設(shè)題形式涉及圖象、表格和純文字，此中以聯(lián)合圖象的觀察為主，涉及的背景2 / 20 2初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6主要有利潤問題、收費問題（用水用氣階梯收費、出租車付費） 、行程問題 .地的距離 y （千米）關(guān)于時間隨（勻18速鎮(zhèn)返江回，11已題知）返速甲，地后用了半15小，卸貨車，離甲x （小時

4、）的函數(shù)圖象以以下圖，則 a _s/ （小時） .第 1 題圖2. （2018 無錫 25 題 8 分）已知甲、乙兩種原猜中均含有 A 元素，其含量及每噸原料的購買單價以下表所示：A 元素含量 單價（萬元 /噸）甲原料 5% 2.5乙原料 8% 6已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放廢氣 1 噸，用乙原料提取每千克 A 元素要排放廢氣 0.5 噸，若某廠要提取 A 元素 20 千克，并要求廢氣排放不超出 16 噸，問：該廠購買這兩種原料的花費最少是多少萬元？3 / 20 33的水.知不售噸3，0 么/千該克廠，如水何價分為配/噸 .假如要求這兩車間生產(chǎn)這批（cm）與灌水時間 t （s）之間的

5、關(guān)系如圖所示 .初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6車間經(jīng)過節(jié)能改造，用每箱原資料可生產(chǎn)出的 A 產(chǎn)品比甲車間少 2 千克，但耗水量是甲間（錫生 ）甲某車工間廠用以每0原/料箱進 A6原12資克，準，耗由水甲、4乙噸兩；車乙=產(chǎn)品總售價 -購買原資料成本 -水費）間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使此次生產(chǎn)所能獲得的利潤 w 最大？最大利潤是多少？（注：利潤實心圓柱構(gòu)成的“幾何體” .現(xiàn)向容器內(nèi)勻速灌水，注滿為止 .在灌水過程中，水面高度 h（2018 南通 25 題 9 分）如圖，底面積為 30cm 2 的空圓柱形容器內(nèi)水平擱置著由兩個請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：（ 1）圓柱形容

6、器的高為 _cm, 勻速灌水的水流速度為_cm /s;（ 2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為 圓柱的高和底面積 .15cm 2，求“幾何體”上方4 / 20 4初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6第 4 題圖它們之間的距離以以下圖 .小張禮拜天上午帶了（2018 常州 24 題 8 分）已知某市的光明中學(xué)、市圖書室和光明電影院在同向來線上，75 元現(xiàn)金先從光明中學(xué)乘出租車去了市圖書室，付費 9 元；正午再從市圖書室乘出租車去了光明電影院，付費 12.6 元 .若該市出租車的收費標準是：不超出 3 公里計費為 m 元， 3 公里后按 n 元/公里計費 .第 5 題圖式1）；

7、求 m， n 的值，并直接寫出車資 y （元）與行程 x （公里）（ x3）之間的函數(shù)關(guān)系（ 2）假如小張這天出門的花費還包含：正午吃飯花銷 15 元，在光明5 / 20 5初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6電影院看電影花銷 25 元 . 問小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)？為何？日起對市里民用管道天然氣價風格整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格以下表所示：（2018 徐州 27 題 10 分）為加強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自 1 月 1每個月用肚量不超出 75m 3超出 75m3 不超出125m 3的部分單價（元 /m3）2.5a超出

8、 125m3 的部分 a+0.251）若甲用戶 3 月份的用肚量為 60m 3，則應(yīng)繳費 _ 元； 2）若調(diào)價后每個月支出的燃氣費為 y （元），每個月的用肚量為x （m ）3 ,y與 x 之間的關(guān)系以以下圖，求 a 的值及 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3） 在（ 2）的條件下，若乙用戶 2、 3 月份共用氣 175m 3 （3 月份6 / 20 6初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6用肚量低于 2 月份用肚量），共繳費 455 元，乙用戶 2、 3 月份的用氣量各是多少？第 6 題圖一段l（0行間18前，原安27，速題2小，分）從甲乙、地乙出兩發(fā)地沿之公間路有一條l

9、去甲l地，小，到甲起步2到米乙，地小，明設(shè)與小明亮與之甲間地的距離為 間為 x 分鐘 .y 1、 y2 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示， 數(shù)圖象（部分）如圖所示 .s 米y，1小米明，行小走亮的時s 與 x 之間的函1）求小亮從乙地到甲地過程中 y2 （米）與 x （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中 s （米）與 x （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）在圖中，補全整個過程中 s （米）與 x （分鐘）之間的函數(shù)圖7 / 20 7所以初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6象，并確立 a 的 .第7【答案】命題點 1 一次函數(shù)圖象性質(zhì)的綜合應(yīng)用1.

10、 （1）【思路分析】于一次函數(shù)分析式，求出可求出解：由P 段y=2x-4AB 的中點 d1+d 2 的 .易得A(2，0)， B(0，-4)，因P 是段P(1，-2)，AB 的中點，d1=2， d2=1，A 與 B 的坐，即d1+d2=3.?8 / 20 822，初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6?（3 分）d1+d2=3 求出 m 的，即可確立出 P 的坐 .2）【思路分析】依據(jù)意確立出d1+d2 的范， P （m，2m-4 ），表示出d1+d2，分m 的范，依據(jù)解 ： d1+d2 2.? ? （4 分）P(m，2m-4)，d 1=|2m-4|，d2=|m| |2m-4

11、|+|m|=3 ，當 m 0m= 1(舍)； ?3當 0m2，4-2m m=3 ，解得 m=1，2m-4=-2； ? （當 m2 ，2m-4 m=32m-4= .? 7（分）3點 P 的坐 (1).? （3）【思路分析】P （m，2m-4 ），表示出d 1 與 求出 m 的范，利用的代數(shù)意表示出依據(jù)存在無數(shù)個點 P 求出 a 的即可 . 解： P(m，2m-4)，d1=|2m-4|， d2=|m|，點 P 在段 AB 上，4-2m-m=3 ， 解 得（5 分）6 分），解得 m=7 ，3，-2)d2 ，由 P 在段上 d1 與或( 7 ，38 分）d2，代入 d12 ，+ad=49 / 20

12、9 A PQ初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6 0 m 2 ， d1=4-2m ，d2=m， ? 10（分） 4-2m am=4 ， 即m(a-2)=0， ? 12（分）在段 AB 上存在無數(shù)個 P 點，關(guān)于 m 的方程 m(a-2)=0 有無數(shù)個解，a-2=0 ， a=2. ? （14 分）（1 ）【思路分析】依據(jù)函數(shù)象中E 點所代表的意求解 .E點表示點 P 運到與點 B 重合的情況，運 3s，可得 AB=6cm；再由 S 93 2的度，而獲得點cm 2 ，可求得AQ Q 的運速度 .解所示：解：由意，可知中點 E 表示點 P 運至點 B 的情況，所用 3s ，菱形的

13、 AB=2 3=6cm. 此如AQ 上的高 h AB in60 =6 3=332cm，S=S解1APQ =AQ h=21 3=29 3 2cm2，解得AQ=3cm， 第 210 / 20 101 1初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6點 Q 的運速度： 3cm/s； ? （3 13 分）.如【解思路所分，】求函中的段，式表， 運t 范D. 以后停止運，而點 P 在段 CD 上運的情 解：由意，可知中 FG 段表示點 P 在段 CD 上運的情形，如解所示：點 Q 運至點 D 所需： 61=6s ，點 P 運至點 C 所需 12 2=6s ，至點 D 所需 18 2=9s. 所

14、以在 FG 段內(nèi)，點 Q 運至點 D 停止運，點 P 在段 CD 上運，且 t 的取范： 6t9.點 P 作 PE AD 交 AD 的延于點 E， PE=PD in60 = （18-2t）3=- 3t+9 3 .2S=SAPQ= AD E= 6 （-3t+93）=-3 3t+27 3，2 2FG 段的函數(shù)表達式： S=-3 3t+27 3 （6t9）.? （ 6 分）第 2 解（3）【思路分析】當在 AB 上運， PQ 將菱形 ABCD 分成11 / 20 112 1 3 3 2，初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6APQ 和五邊形 PBCDQ 兩部分，如解圖所示，求出出

15、t 的值 .在 BC 上運動時， PQ 將菱形分為梯形 ABPQ 和梯形解：存在 .t 的值；當點 PPCDQ 兩部分，如解圖所示，求點，如P解在圖AB所上示運動時 0t3， PQ 將菱形 ABCD 分成 APQ 和五邊形 PBCDQ 兩部菱形 ABCD 的面積為： 6 6 sin60 =18 3 .此時 APQ 的面積 S 1 AQ AP依據(jù)題意，得 3t2= 1 18 3，2 6解得 t=6 6s （舍去負值）；sin60= 2t 2t 2 = 2 t第 2 題解圖2 2 183，當點 P 在 BC 上運動時 3t6， PQ 將菱形分成四邊形 ABPQ 和四邊形 PCDQ 兩部分，如解圖所

16、示 .此時，有 S 四邊形 ABPQ=56S 菱形 ABCD ，即 1 （2t-6+t ） 6 3=56解得 t=16 3s.當 S 四邊形 ABPQ 16S 菱形 ABCD 時，即 1 (2t-6+t) 3 = 12 2 618,312 / 20 126初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6上所述，存在 t=63或 t 16 ，使PQ 將菱形 ABCD 的面恰好分解得 t=883( 舍去 ).3成 1 5 的 兩 部分 .?（10 分）命題點 2 一次函數(shù)的實質(zhì)應(yīng)用5 【分析】由意可知，從甲地勻速往乙地所用3.2-0.5=2.7 （?。蚍祷氐乃俣仁撬鼜募椎赝业氐乃俣鹊?/p>

17、 1.5 倍，返回所用 2.7 1.5=1. （8 小），所以a=3.2+1.8=5（?。?【思路分析】需要甲原料x 噸，乙原料 y 噸 . 由 20 千克 =0.18 噸就可以列出方程 5%x+8%y=0.18 和不等式 5%x 1000 1+8%y 10000.516，兩種原料的用 W 萬元，依據(jù)條件可以列出表達式，由函數(shù)的性就可以得出答案 .解：需要甲原料 x 噸，乙原料y 噸 . 由意， 得5%x 8%y 0.025%x 1000 18%y 1000 0.5 16? （2 分）由，得 y=2 5x .8把.?25， ? 代 入 ， 得 x （ 413 / 20 13的取范，即可求出答案

18、 .初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6分）兩種原料的用 W 萬元，由意，得W 2.5x+6y=-1.25x+1.5.k=-1.25 0，W 隨 x 的增大而減小 .x= 6 ，W 最 小 251.2.? 7 （分）答： 廠 兩種原料的 用最少 1.2 萬元 .?（8 分）3. 【思路分析】由條件很簡單得出乙用每箱原 資料可生出 A由利 =品售價 - 原資料成本 -水，可獲得 w 關(guān)于 x 的一次函數(shù)，依據(jù)一次函數(shù)的增減性，合 x品 10 千克，需耗水 2 噸 .而后依據(jù)條件“兩生批品的耗水量不得超 200 噸”可列出不等式 .解：甲用x 箱原資料生 A 品，乙用(60-x

19、) 箱原 資料生 A 品，由 意 得 4x 2(60-x) 200， 解 得 x 40， ? 3（分）w=30 12x10(60-x) -80 60-5 4x2(60-x) =50 x 12600，50 0，w 隨 x 的增大而增大 .14 / 20 14初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6當 x=40，w 獲得最大， 14600 元，答：甲用40 箱原 資料生 A 品，乙用 20 箱原 資料生 A 品，可使工廠所利最大，最大利 14600元 .?（8 分）（1 ）【思路分析】依據(jù)象，分三個部分：“幾何體”下方柱需 18s ，“幾何體”上方柱需 24s-18s=6s ，注“

20、幾何體”上邊的空柱形容器需 42s-24s=18s ，再勻速灌水的水流速度xcm3 ，依據(jù)柱的體公式列方程，再解方程/s.解：14,5. ?（4 分）【解法提示】依據(jù)函數(shù)象獲得柱形容器的高 14cm ，兩個心柱成的“幾何體”的高度 11cm ，水從由兩個心柱=何3，體解”得到了的，水段流高速度14-53/m，故，灌14水，水流速度 xcm3/s， ）【思路分析】依據(jù)柱的體公式得 a 3-15）=18 ，解得a=6 ，于是獲得“幾何體”上方柱的高5cm，“幾何體”上方柱的底面 Scm2，依據(jù)柱的體公式得 5 3-S）=5 2-18 ），再解方程即可 .解：由知“幾何體”下方柱的高 a，a 3-1

21、5）=18 ，解得 a=6，15 / 20 15初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6“幾何體”上方柱的高 11-6=5cm ，“幾何體”上方柱的底面Scm2，依據(jù)意得 5 3-S）=5 2-18 ），解得S=24，即“幾何體”上方 柱的底面 cm. ? （ 9 分） 5. （1）【思路分析】由“市出租的收準是：不超24 cm2，高 53 公里m 元，光明中學(xué)到市 2 公里，付 9 元”可得m=9；由“從市乘出租去了光明影院，付12.6 元”列出方程求出 n；再依據(jù)超 3 公里的收狀況：用 =9+3 公里后的價超的里程 .解：由意得m=9，9+(5-3)n=12.6,解得 n

22、=1.8，y=9+1.8(x-3),即y=1.8x+3.6(x3). ?（4 分）2）【思路分析】依據(jù)函數(shù)分析式求出“乘出租從光明影院返回光明中學(xué)”的用，再依據(jù)租用與 節(jié)余的用的關(guān)系行回答 .解：不，節(jié)余用： 75-9-12.6-15-25=13.4 元，當 x=2+5=7，y=1.8 7+3.6=16.2 元13.4 元，小 剩下的 金不 乘出租 從光明 影院返回光明中16 / 20 16初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6學(xué) .?（8 分）（1 ）【思路分析】依據(jù)價數(shù)目=價，就可以求出 3 月份的用 .解 ： 由 意 ， 得 60 （元）.?（2.5=1502 分）75

23、x125 和 x 125 運用待定系數(shù)法分表示出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式即可 .2）【思路分析】合表的數(shù)據(jù)，依據(jù)價數(shù)目=價的關(guān)系建立方程就可以求出 a，再從 0 x75，解：由意，得a= （325-75 2.5 ） 1（25-75 ），a=2.75，a+0.25=3 ，段 OA 的分析式 y1=k1x，有2.5 75=75k 1， k1=2.5，段 OA 的分析式 y1=2.5x （0 x75）； ?4 分（）當 x=75，y1=187.5,段 AB 的分析式 y2=k2x+b ，由象，得 k 2.75解得 2，段 AB 的分析式： y2 （75x125 ）；85-325 ）3 20，故 C

24、 （145， 385 ），射17 / 20 17187.5 75k 2 b，325 125k2 bBC 的分析式2.x75 (18x .7)575 125y 2.x 5( x0 )，當75x125，75 175-x 125 分成立方程求出其解即可初中數(shù)學(xué) 2018 屆中考數(shù)學(xué)第二輪知識點總復(fù)習(xí)學(xué)案 6y3=k3x+b 1，由象，得 325 125k 3 b1，385 145k 3 b1解得： k3 3，b1射5C 的分析式 y3=3x-50 125）.上所述， y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式： ,?（6 分）3x 5 0 (x 5) 12x75， 75x125， 175-x 75）【思路分析】乙 月份用氣 xm3，3 月份用氣（175-x）m3 ，分3 種狀況： x 125， 175-以 .解：乙用2 月份用氣 xm 3，3 月份用氣（175-x）m3，當 x 125， 175-x 75，3x-50+2.5 （175-x）=455，解 得 ： x=135 ， 175-135=40 ， 符 合意； ?（8 分）當 75x125， 175-x 75，2.75x-18.75+2.5 （175-x）=45