富裕、幸福的密碼——復(fù)利

1、富裕、幸福的密碼一一復(fù)利復(fù)利(Compound Interest),平時一般區(qū)別于“單利”，是指在計(jì) 算利息時一，某一計(jì)息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總 額來計(jì)算的計(jì)息方式，表示重復(fù)不斷地“利滾利”。它是一個經(jīng)濟(jì)學(xué)上 的概念，不過其本質(zhì)是指數(shù)增長，屬于數(shù)學(xué)上的一個概念。復(fù)利雖然 是一個很簡單且容易理解的概念，但無論在生活中還是在交易中，都 是極其重要的底層思維。傳說西塔發(fā)明了國際象棋而使國王十分高興，他決定要重賞西塔, 西塔說：“我不要你的重賞，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子 就行了。在棋盤的第1個格子里放1粒，在第2個格子里放2粒， 在第3個格子里放4粒，在第4個格子里放8粒

2、，依此類推，以后 每一個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到 放滿第64個格子就行了”。國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于 是就同意了。但很快國王就發(fā)現(xiàn)，即使將國庫所有的糧食都給他，也 不夠百分之一。因?yàn)榧词挂涣｛溩又挥幸豢酥兀残枰獢?shù)十萬億噸的 麥子才夠。盡管從表面上看，他的起點(diǎn)十分低，從一粒麥子開始，但 是經(jīng)過多次乘方，形成了龐大的數(shù)字。24美元買下曼哈頓！ 1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督Peter Minuit花了大約24美元從印第安人手中買下了曼哈頓島。而到2000 年1月1日，曼哈頓島的價值已經(jīng)達(dá)到了約2.5萬億美元。以24美 元買下曼哈頓，Peter Min

3、uit無疑占了一個天大的便宜。但是，如果轉(zhuǎn)換一下思路，Peter Minuit也許并沒有占到便宜。 一，難點(diǎn)在于要去抵擋各種誘惑，難點(diǎn)在于我們善于給偶爾的不堅(jiān)持找 借口。現(xiàn)實(shí)中避免陷阱：識別是1%還是-1%:指數(shù)增長模型很容易理解， 從積累的角度，大家都希望“好東西”的積累是以復(fù)利不斷增長的，但 是模型是理想的，生活和投資卻是真實(shí)的，試問：會不會有些我們以為 的正增長，長期而言確實(shí)負(fù)增長？舉個例子，很多人炒股，投資，都是 以長期資產(chǎn)正增長為目標(biāo)，但是現(xiàn)實(shí)是，他們的投資邏輯和方式讓他們 的投資結(jié)果是不斷地負(fù)增長，股市中的這類“韭菜”并不在少數(shù)，他們 的交易結(jié)果是長期穩(wěn)定虧損。如果只是去賭一兩次交

4、易的結(jié)果，而不是 系統(tǒng)性地去思考交易長期的期望值，那么就無法利用復(fù)利的力量。勿以善小而不為，勿以惡小而為之。一定要改掉小的環(huán)習(xí)慣，養(yǎng)成 好的小習(xí)慣。要建立誠信、信用，需要一輩子來維持，而要破壞信任, 只需要做一件事就可以達(dá)到目的。很多名人、明星等公眾人物的形象, 往往因?yàn)橐患录嗽O(shè)崩塌。復(fù)利是一種長期主義，財富如此，人生亦是如此，所以我們需要不 同的思維，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬋ヅ袛?，自己長遠(yuǎn)要走下去的路對還是不對，是1%是0%還是-1%。 如果當(dāng)時的印第安人拿著這24美元去投資，按照11%（美國近70年 股市的平均投資收益率）的投資收益計(jì)算，到2000年，這24美元將 變成2380000億美元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)

5、高于曼哈頓島的價值2.5萬億，幾乎是 其現(xiàn)在價值的十萬倍。如此看來，Peter Minuit是吃了一個大虧。是 什么神奇的力量讓資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了如此巨大的倍增？是復(fù)利。長期投資的復(fù)利效應(yīng)將實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的翻倍增值。愛因斯坦 就說過，“宇宙間最大的能量是復(fù)利，世界的第八大奇跡是復(fù)利”。一 個不大的基數(shù)，以一個即使很微小的量增長，假以時日，都將膨脹為 一個龐大的天文數(shù)字。那么，即使以像24美元這樣的起點(diǎn)，經(jīng)過一 定的時間之后，你也一樣可以買得起曼哈頓這樣的超級島嶼。也許2.5萬億的金額對我們來說太大，370多年的時間對我們來 說太長，但是對于那些善于利用復(fù)利的遞增效應(yīng)賺錢的投資者來說, 在一個人的一個時間段內(nèi)

6、，也一樣可以積累可觀的財富。以基金投資 為例來說，如果我們從20歲開始，我們每個月拿出100元去投資基 金，以后每個月都不間斷的投入100元，也就是我們常說的定期定 投，按照每年10%的投資收益（指數(shù)基金收益率）計(jì)算，到60歲的時 候，我們就會有六十三萬七千八百元。100元的起點(diǎn)，相信對很多投 資者來說應(yīng)該都不是一個問題，但是卻能累積成六十多萬的數(shù)量，復(fù) 利的威力可見一斑。復(fù)利的公式：現(xiàn)值執(zhí)行次數(shù)方(l+l)nII終值增長比例?。患词宫F(xiàn)在的值“P”不大，如果能夠保持較高的增長比例“i”，長期堅(jiān) 持的執(zhí)行次數(shù)越長，通過時間，最終得到的終值“F”也會無比巨大。 因此做凡是講投資理財?shù)?，都喜歡講復(fù)利

7、，因?yàn)閿?shù)學(xué)的魔力，太可怕。 如果你有1萬塊本金，如果長期投資能達(dá)到10%, 15%, 20%的復(fù)利，那么最終的收益如下:如果年復(fù)利10%_；如果年復(fù)利:-15%_如果年復(fù)利2C本金100001000010000,第1年110001150012C00第2年121001322514400第3年133101520917280：第4年.146411749020736第5年161052C11424883第10年259374045661917第20年67275163665383376第30年1744946621182373763第40年45259326786351469771611739091083657

8、491004382第50年11739C910836574910043823C4481643839987563475144第70年789747C1773572003488889569第80年:204840027175C879421602284620第80年2048萬7.1億216億復(fù)利和單利的比較假使我們拿1 0萬元投資，有兩個選擇，一個是買國債，每年1 0% 的固定利率，一個是進(jìn)行股票投資，每年1 0 %的復(fù)合收益。很顯然, 買國債，我們得到的是單利，每年只能得到固定的1 0 %的利息、，而買 股票，我們得到的是復(fù)利，去年賺到的1 0%,又作為本金，今年在此 基礎(chǔ)上再賺1 0%。我們看看隨著時

9、間的延長，結(jié)果怎樣？時間單利復(fù)利第05年1 51 6,1 05第1 0年2025.937第20年306 7,27 5第30年401 74.494第40年5 0452,593第50年601 1 73.909第60年7 03 0 44.8 1 6將上述數(shù)據(jù)制作出曲線對比圖:30002S00200015001000SOO單利vs發(fā)利30448163957單利和復(fù)利的趨勢變化，就一目了然了。在最初的一段相當(dāng)長的時間里，單利和復(fù)利的曲線幾乎是重疊著前 行的。直到某一刻（我們稱之為臨界的“奇點(diǎn)”），復(fù)利曲線一飛沖天, 直插云霄，而單利的曲線，還匍匐在地上。二者的差距，開始有了云泥 之別。從上邊的計(jì)算分析和

10、圖表對比，我們很容易得出三個重要特征：第一，一點(diǎn)點(diǎn)變化，經(jīng)多次累積重復(fù)后，會產(chǎn)生顯著的變化。這句 話聽起來似乎是廢話，不過不是，怎么理解呢？我們來看個例子，1A365=1, 1.01人365=37, 1和1.01只相差了 0.01,但是多次重復(fù)后卻相差了 37倍，這意味這什么？意味只要你每天進(jìn)步0.01, 一年下來,你就可以進(jìn)步37倍，再看1.02人365,你猜是多少？ 1377,相差了 1000多倍!第二，復(fù)利和單利,在最初的一段很長的時間內(nèi)，只有細(xì)微的差別。只有通過某個奇點(diǎn)之后，二者的差距才會迅速地擴(kuò)大。人人都知道復(fù)利很厲害，但能真正享受到復(fù)利紅利的人卻少之又少。 為什么？原因就在于此：在

11、最初的很長一段時間內(nèi)，它相對單利并沒有 表現(xiàn)出特別的威力。只有能夠堅(jiān)持到奇點(diǎn)位置的人，才能夠真正享受到 復(fù)利的快樂。生活中也是這個道理，我們舉個例子，大家應(yīng)該有過（即使沒有應(yīng) 該也聽過）在學(xué)英語聽聽力這件事上，有一個詞叫做“熏耳朵”，就是 聽聽力的時候不需要全神貫注，也不需要聽懂它在說什么，你可以在跑 步、騎自行車的時候讓它在你耳朵邊響著，不用費(fèi)神去想，一段時間后 的某一天，你會驚訝地發(fā)現(xiàn)，即使你還是一樣隨意聽著，但是你卻可以 清楚地聽懂它在說什么，不費(fèi)力而且清清楚楚，仿佛它在說中文。這就 是復(fù)利現(xiàn)象的一個典型例子，那個“某一天”就是上面所說的奇點(diǎn)，在 這個奇點(diǎn)出現(xiàn)之前，很多人就因?yàn)榭床坏阶兓?/p>

12、而選擇了放棄，如下圖, 一個習(xí)慣再最初開始付出時，確實(shí)變化很慢，基本看不到效果，這個時 期通常決定了你是成功者還是失敗者，所以堅(jiān)持不下去的時候就來看看 下面這張圖吧。第三，利滾利。舉個例子，淘寶電商因?yàn)殇N量高，所以吸引更多人 買他家的東西，又因?yàn)橛泻芏嗳速I他家東西而導(dǎo)致銷量高，這樣，人越 多，銷量越高，銷量越高，人越多，來著不斷加強(qiáng)，不斷促進(jìn)，這就是 利滾利。再比如，你喜歡讀書，讀的書越多就越喜歡讀書，越喜歡讀書， 讀的書就越多這也是復(fù)利。由此，大家可以發(fā)現(xiàn)，如果能將復(fù)利模式運(yùn)用于培育一個好習(xí)慣的 話，那將會是多么美妙的一件事，因?yàn)榱?xí)慣塑造命運(yùn)。復(fù)利給我們的啟示舉個例子：有甲乙丙3個人，他們3

13、個人都從事著IT工作，工作 生活相對輕松富余。甲覺得生活有點(diǎn)平穩(wěn)枯燥，但由于各種原因不愿意 行動改變；乙覺得生活工作需要突破，于是每天都會看看成長管理方面 的書和運(yùn)動20分鐘，丙對生活很滿足，每天下班了就吃垃圾食品追電 視劇。6個月過去了，3者沒什么變化區(qū)別；1年過去了，3者有點(diǎn)細(xì)微 的差別，一般人很難看出來；3年過去了，3者的變化很大，旁人都明 顯地看到了。甲稍微長胖了點(diǎn)，工作還是老樣子；乙瘦了 20公斤，升 職加薪了；丙胖了 20公斤，身體出現(xiàn)問題，工作也受影響。這就是復(fù) 利的力量。復(fù)利的底層思維對我們的人生影響非常大，利用的好，時間就會使 我們最好的朋友，他會讓你的人生越來越精彩，越來越

14、幸福；相反，即 使你含著金湯匙出生，胡亂折騰，如古代某些昏庸的帝王將相，結(jié)果一 樣會很悲慘。復(fù)利效應(yīng)是造成人與人之間差異的加速器。正態(tài)分布，是實(shí)際生活中非常常見的一種的現(xiàn)象，指的是平均水平 的占多數(shù)比例，極好極差的只占少數(shù)比例。人的身高，體重，顏值，健 康，智力水平起始水平都差不多，在復(fù)利公式中也就是P都差不多。塞律分布，即二八定律,也是一個常見現(xiàn)象,指的是極好的占20%, 其余的占剩下的80%。比如社會80%的財富掌握在20%的手里面，購 物平臺80%的流量控制在頭部20%的賣家。從正態(tài)分布，到二八定律，這其中發(fā)生的變化主要有：1.i即增長率的不同，很多人在人生過程中，沒有成長甚至是負(fù)成 長

15、。1+i的數(shù)值小于等于1,無法產(chǎn)生n次方的正向效果，反而產(chǎn)生的 是負(fù)向效果，越來越差。2.n即持續(xù)時間/重復(fù)次數(shù)，太少了，很多人在事情沒有計(jì)劃，沒有 規(guī)劃，沒有堅(jiān)持，讓n一直停留在一個較低的水平，無法繼續(xù)產(chǎn)生n次 方的指數(shù)效應(yīng)。隨著持續(xù)時間/重復(fù)次數(shù)的增加，復(fù)利效應(yīng)產(chǎn)生的正向效果與負(fù)向效果都呈指數(shù)型的增長，兩者的差距越來愈大，強(qiáng)的越強(qiáng)，弱的越弱。復(fù)利的啟示點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累可以匯聚成河：在生活中的無論在哪個方面，持續(xù) 積累的力量可能比想象的要大，從整體來看，前期可能積累得很慢，但 是越堅(jiān)持到后期，獲得成果的速度將越來越快，越來越豐厚，量變到質(zhì) 變的背后，都是指數(shù)增長的功勞。從個人的看書、學(xué)習(xí)、成長，到事業(yè) 中人脈的積累，客戶的積累，再到理財投資中財富的增長，都不能小看 其中的指數(shù)效應(yīng)。保持身體健康也是指數(shù)增長：為什么有的人老的快,有的人老的慢, 有的人更健康？因?yàn)檫@和指數(shù)負(fù)增長有關(guān)。我們都希望長期保持自己的 身體是1,不希望像上面負(fù)增長圖中的，每天身體機(jī)能都衰退1%,最 終1年后身體機(jī)能接近于0。隨著年齡增加，身體