幾何證明~倍長(zhǎng)中線

1、幾何證明的基本方法二.倍長(zhǎng)中線法:1.（全等）如圖，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，ZBAE CDE，求證：AB = CD（相似）如圖，AD是AABC的中線，AB = k- AC，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ZAEF =ZBAD，EF交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .探究AE、AF的數(shù)量關(guān)系.2.（全等）如圖，在ABC中，CD = AB，ZBAD=ZBDA，AE是BD邊的中線.求證：AC = 2AE（相似） 如圖，在 AABC 中，AB=k - AD，ZBAD =ZBDA，AE 是 BD 邊的中線，且 ZEAD =ZC. 探究AE、AC的數(shù)量關(guān)系.3.（全等）如圖，在ABC中，AD平分ZBAC，G為BC的中點(diǎn)，EG / A

2、D交CA延長(zhǎng)線于E. 求證：BF = EC（相似）如圖，在AABC中，G為BC的中點(diǎn)，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EG交AB于F , AD/EG交BC于點(diǎn)D , CH/AB 交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，且EC = k- AC.探究：FB與CH的數(shù)量關(guān)系.PD.4.（全等）如圖，等腰直角AABC與等腰直角ABDE，P為CE中點(diǎn)，連接PA、 探究PA、PD的關(guān)系.（相似） 如圖，AABC與 ABDE中，ZCAB = ZBDE=90。，AC = k- AB，DE = k-DB，P 為 CE 中點(diǎn)，連接PA、PD. 探究PA、PD的數(shù)量關(guān)系.5.（全等）如圖，兩個(gè)正方形ABDE和ACGF，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，連接PA交EF于點(diǎn)Q.探究AP與EF的關(guān)系.F（相似）如圖1，兩個(gè)矩形ABDE和 ACGF相似，AE = k- AB，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，連接PA交EF于點(diǎn)Q.探究AP與 EF的關(guān)系.如圖2，若將“兩個(gè)矩形ABDE和 ACGF相似”改為“兩個(gè)平行四邊形ABDE和 ACGF相似”，且/EAB = a .探究AP 與EF的關(guān)系.6.已知：如圖，正方形A8CQ和正方形EBGF，點(diǎn)M是線段DF的中點(diǎn).試說(shuō)明線段ME與MC的關(guān)系.如圖，若將上題中正方形EBGF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度數(shù)（a BC） 取線段AE的中點(diǎn)P.探究：線段PD、PF的關(guān)系，并加以證明.如圖2,