德州市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的相反數(shù)是（）AB-CD2數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D3定義運(yùn)算“”為：ab=，如：1（2）=1（2）2

2、=1則函數(shù)y=2x的圖象大致是（）ABCD4已知實(shí)數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da305下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)6如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，AOC120，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D307如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A/B-2=0C=D8若代數(shù)式的值為零，則實(shí)數(shù)x的值為（）Ax0Bx0Cx3Dx39下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a710下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3

3、分，滿分21分）11如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE，則OEF的面積的值為 12已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）13在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)14已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_15圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D若D為OB的中點(diǎn)，AOD的面積為3，則k的值為_(kāi)16如圖，點(diǎn)A，B在反比例函

4、數(shù)y(x0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為_(kāi)17A如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45，那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，點(diǎn)D為ABC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)D，作ADE，使點(diǎn)E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個(gè)即可）19（5分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解20（8分）重百江津商場(chǎng)銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為60

5、0元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場(chǎng)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么重百商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？21（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)22（10分）為了保障市民安全用水，我市啟動(dòng)自來(lái)水管改造工程，該工程若甲隊(duì)單獨(dú)施工，恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單

6、獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍若甲、乙兩隊(duì)先合作施工45天，則余下的工程甲隊(duì)還需單獨(dú)施工23天才能完成這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？23（12分）校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)

7、為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可【詳解】解：絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

8、要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)3、C【解析】根據(jù)定義運(yùn)算“” 為: ab=，可得y=2x的函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)解析式,可得函數(shù)圖象.【詳解】解:y=2x=，當(dāng)x0時(shí),圖象是y=對(duì)稱軸右側(cè)的部分;當(dāng)x0時(shí),圖象是y=對(duì)稱軸左側(cè)的部分，所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象,利用定義運(yùn)算“”為: ab=得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】A、a+30是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、a30是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)

9、睛：本題考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、B【解析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：A、1+(2)(21)1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1(2)1+23，結(jié)果為正數(shù)；C、1(2)122，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1(2)12，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理

10、即可解答.【詳解】連接OB，點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.7、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量. 故錯(cuò)誤.故選B.8、A【解析】根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：代數(shù)式的值為零，x0，此時(shí)分母x-30，符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可.9、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A、a3+a32a3，故A錯(cuò)誤；B、a

11、6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯(cuò)誤；D、（a3）4a12，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得【詳解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；Bax=3中當(dāng)a=0時(shí)，方程無(wú)解，不符合題意；C由可解得不等式組無(wú)解，不符合題意；D有增根x=1，此方程無(wú)解，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根二、填空題（共

12、7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：如圖，連接OBE、F是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的點(diǎn)，EAx軸于A，F(xiàn)Cy軸于C，SAOE=SCOF=1=AE=BE，SBOE=SAOE=，SBOC=SAOB=1SBOF=SBOCSCOF=1=F是BC的中點(diǎn)SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=6=12、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來(lái)根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-

13、4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.13、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個(gè)數(shù)為114、3【解析】分析：本題是絕對(duì)值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時(shí)本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想詳解：因?yàn)閨x|=1，所以x=1因?yàn)閥2=16，所以y=2又因?yàn)閤

14、y0，所以x、y異號(hào)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點(diǎn)睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時(shí)要注意分類討論15、1【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），k=4ab，又ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標(biāo)為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

15、何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵16、1【解析】過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換SOACSCOMSAOM，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB進(jìn)而求解【詳解】解：過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，A（1，1），B（2，），ACBDy軸，C（1，k），D（2，），OAC與ABD的面積之和為，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB，k1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義能夠?qū)⑷切?/p>

16、面積進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵17、20 5.1 【解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見(jiàn)解析【解析】以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于B，角的另一邊與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)【詳解】解：如

17、圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作DEBC并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵19、不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【解析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的整數(shù)解【詳解】 由得，x1，由得，x2所以不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種

18、商品售出后所得利潤(rùn)為y元由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34a）件根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元，建立不等式求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34a）件由題意，得200a+100（34a）4000，解得：a6答：威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品21、（1）證明見(jiàn)

19、解析；（2）25.【解析】試題分析： （1）根據(jù)等量代換可求得AOD=BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來(lái)求ABC的度數(shù)試題解析：（1）AOC=BOD AOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC 四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BC AO=OB （2）解：AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，PAAB，A=90. 又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB. 又AOP=B+OCB，. 22、這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天【解析】依據(jù)題意列分式方程即可.【詳解】設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間為x天，根據(jù)題意得 451x+13x+23x=1.解得x83.檢驗(yàn)：當(dāng)x83時(shí)，3x0.所以x83是原分式方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天【點(diǎn)睛】正確理解題意是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn).23、（1）長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃