廣東省中學(xué)山紀(jì)念中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，PA、PB切O于A、B兩點，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數(shù)是（）A50B60C70D802如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過點O作OFBC于F，若BD

2、=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm3如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1404若（x1）01成立，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx15不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是()A5B4C3D26函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx47如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ）ABCD8已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以取（ ）A11；B6；C3；D19下列

3、各運算中，計算正確的是（ ）ABCD10下列計算正確的是（）A +BC6D411關(guān)于x的方程12x=kx+3無解，則k的值為（）A0或12B1C2D312在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ba_14如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小時后甲船到達(dá)點C，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的點B，則乙船的航程為_海里(結(jié)果保留根號).15如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B

4、為圓心，AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_16欣欣超市為促銷，決定對A，B兩種商品統(tǒng)一進(jìn)行打8折銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需_元17方程的解為 18已知一組數(shù)據(jù)3，x，2， 3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，拋物線與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=1，P為拋

5、物線上第二象限的一個動點（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為2時，求點P的橫坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P在運動過程中，求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標(biāo) 20（6分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數(shù)解21（6分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？

6、求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？22（8分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交AB于點D，切線DE交AC于點E.（1）求證：A=ADE；（2）若AD=8，DE=5，求BC的長24（10分）科研所

7、計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為yax+b(0 x3)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費w防輻射費+修路費(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x3km時，防輻射費y_萬元，a_，b_；(2)若m90時，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？(3)如果最低配套工程費不超過

8、675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？25（10分）隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)26（12分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車

9、經(jīng)過這個十字路口(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計算兩輛汽車都不直行的概率(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率27（12分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=5-12，在AC邊上截取AD=BC，連接BD（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?！驹斀狻窟B接BC.PA，PB

10、是圓的切線在四邊形中，所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。2、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可詳解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=1cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=1在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CEB=90C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故選D點睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長3、C【解析】分析：作對的

11、圓周角APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、D【解析】試題解析：由題意可知：x-10，x1故選D.5、C【解析】先解不等式組得到-1x3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)【詳解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，則不等式組的解集為-1x3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個，故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題

12、的關(guān)鍵是正確得出 一元一次不等式組的解集.6、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)7、A【解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式【詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵8、D【解析】圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，當(dāng)d4+7或d11或

13、d兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時圓心距大圓半徑-小圓半徑.9、D【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進(jìn)行判斷；先把 化為最簡二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項不正確；B、-=2=，所以B選項正確；C、=，所以C

14、選項不正確；D、=2=2，所以D選項不正確故選B【點睛】此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進(jìn)一步利用計算公式和計算方法計算11、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程無解，當(dāng)整式方程無解時，2k-1=0，k=12，當(dāng)分式方程無解時，x=0時，k無解，x=-3時，k=0，k=0或12時，方程無解，故選A.12、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】

15、本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)已知ab,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【詳解】解：a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，a2，b3，ba321故答案為1【點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,14、10海里【解析】本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC，根據(jù)

16、三角函數(shù)就可以求出AB，即可求出乙船的路程【詳解】由已知可得：AC=600.5=30海里，又甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30，BAC=90，又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點，C=30，AB=ACtan30=30=10海里答：乙船的路程為10海里故答案為10海里【點睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵15、31【解析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點Q的運動路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明PABQAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長【詳解】

17、如圖，當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小連接BP，由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ，PAQ=90，PAB+BAQ=90四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAQ+DAQ=90，PAB=DAQ，PABQAD，QD=PB=1在RtABD中，AB=AD=3，由勾股定理得：BD=，BQ=BDQD=31，即BQ長度的最小值為（31）故答案為31【點睛】本題是圓的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點Q的運動軌跡是本題的關(guān)鍵，通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值16、1【解析】設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y的

18、值，進(jìn)而求解即可【詳解】解：設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意得，解得所以0.8（850+240）=1（元）即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元故答案為1【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解17、【解析】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：，經(jīng)檢驗，是原方程的根18、【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均

19、數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個詳解：3，x，1， 3，1，6的眾數(shù)是3，x=3，先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，這組數(shù)的中位數(shù)是=1故答案為： 1點睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、

20、（1）二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標(biāo)為（1，4）；（2）點P橫坐標(biāo)為1；（3）當(dāng)時，四邊形PABC的面積有最大值，點P（）【解析】試題分析: （1）已知拋物線 與軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=1，由此列出方程組，解方程組求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式，把解析式化為頂點式，直接寫出頂點坐標(biāo)即可；（2）把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得點P的橫坐標(biāo)，從而求得點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點（，），則 ,根據(jù)得出四邊形PABC與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得x的值，即可求得點P的坐標(biāo).試題解析:（1）拋物線 與軸交于點A和點B（1，0），與y軸

21、交于點C（0，3），其對稱軸為=1， ，解得：，二次函數(shù)的解析式為 =，頂點坐標(biāo)為（1，4）（2）設(shè)點P（，2），即=2，解得=1（舍去）或=1，點P（1，2）.（3）設(shè)點（，），則 , 當(dāng)時，四邊形PABC的面積有最大值.所以點P（）.點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)解決動點問題綜合運用能力，動點問題為中考?？碱}型，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)綜合分析歸納能力，解決這類問題要會建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.20、，1【解析】首先化簡（a）（1+），然后根據(jù)a是不等式a的整數(shù)解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（a

22、）（1+）=,a是不等式a的整數(shù)解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當(dāng)a=1時，原式=121、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運方案，方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【解析】（1）設(shè)出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費用A運往C的

23、運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，則B糧倉運往D市糧食6x噸，A糧倉運往C市糧食10 x噸，A糧倉運往D市糧食12（10 x）x+2噸，總運費w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調(diào)運方案方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方

24、案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）w200 x+8600k0，所以當(dāng)x0時，總運費最低也就是從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【點睛】本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義22、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=

25、不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人23、（1）見解析（2）7.5【解析】（1）只要證明A+B=90，ADE+B=90即可解決問題；（2）首先證明AC=2DE=10，在RtA

26、DC中，求得DC=6，設(shè)BD=x,在RtBDC中，BC2=x2+62,在RtABC中，BC2=(x+8)2-102,可得x2+62=(x+8)2-102,解方程即可解決問題.【詳解】（1）證明：連接OD，DE是切線，ODE=90，ADE+BDO=90，ACB=90，A+B=90，OD=OB，B=BDO，A=ADE；（2）連接CD，A=ADEAE=DE，BC是O的直徑，ACB=90，EC是O的切線，ED=EC,AE=EC,DE=5，AC=2DE=10，在RtADC中，DC=，設(shè)BD=x,在RtBDC中，BC2=x2+62,在RtABC中，BC2=(x+8)2-102,x2+62=(x+8)2-1

27、02,解得x=4.5，BC=【點睛】此題主要考查圓的切線問題，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì).24、 (1)0，360，101；(2)當(dāng)距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0m1【解析】(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x、y代入yax+b，即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費w防輻射費+修路費分0 x3和x3時討論.當(dāng)0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當(dāng)x3時，W90 x2，分別求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，然后討論：x=3時和x3時兩種情況m取值即可求解【詳解】解：(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x

28、、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案為0，360，101；(2)當(dāng)0 x3時，配套工程費W90 x2360 x+101，當(dāng)x2時，Wmin720；當(dāng)x3時，W90 x2，W隨x最大而最大，當(dāng)x3時，Wmin810720，當(dāng)距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，當(dāng)x3時，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；當(dāng)x3時，即m60，當(dāng)x3時，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最值問題常利函數(shù)的增減性來解答25、（）50、31；（）4；3；3.1;（）410人【解析】（）利用家庭中擁有1臺移動設(shè)備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，將擁有4臺移動設(shè)備的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（）將樣本中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1500即可求解【詳解】解：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為： 50（人），10031%，圖中m的值為31.故答案為50、31；（）這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)