貴州省畢節(jié)市七星關區(qū)第三實驗校2021-2022學年中考數(shù)學四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=12如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD3如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE

2、是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D44下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時5如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)

3、計圖. 該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人7下列運算中，正確的是（）A（ab2）2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a28下列運算結(jié)果正確的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a69四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根首尾順次相接都能組成一個三角形，則（ ）A組成的三角形中周長最小為9B組成的三角形中周長最小為10C組成的三角形中周長最大為19D組成的三角形中周長最大為1610在平面直角坐標系中，若點A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象

4、限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD12已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_14一組數(shù)據(jù)10，10，9

5、，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_15無錫大劇院演出歌劇時，信號經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為_秒16如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，點關于拋物線的對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，則四邊形周長的最小值為_17用換元法解方程時，如果設，那么原方程化成以為“元”的方程是_18已知點，在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”“”“”）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6

6、)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？20（6分）化簡，再求值：21（6分）如圖，求證：。22（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E求證：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的長23（8分）先化簡，然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值24（10分）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3，A(2，1)，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過點B（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關系式；（2）如圖2，將線段OA延

7、長交y (x0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點，求直線BD的解析式；求線段ED的長度 25（10分）某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調(diào)查了部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級_（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)如下分數(shù)段整理樣本等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖26（12分）如圖，AB為O的直徑，點E在O上，C為的中點，過點C作直線

8、CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長27（12分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min，假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發(fā)時間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？（2）求出爸爸下山

9、時CD段的函數(shù)解析式；（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】首先找出分式的最簡公分母，進而去分母，再解分式方程即可【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x+1）20，故x=-是原方程的根故選C【點睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右

10、2列正方形的個數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖3、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)4、B【解析】由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的

11、總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

12、，故C不正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認識.6、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值【詳解】400人.故選C【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值7、A【解析】直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項正確；B、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；C、a2a3=a5，故此選項錯誤；D、a6a3=a3，故此選項錯誤；故選

13、：A.【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵8、B【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可【詳解】A. a3+a4a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤； B. a4a3=a4-3=a;，本選項正確； C. a3a2=a5;，本選項錯誤； D.（a3）3=a9,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則等知識，比較簡單9、D【解析】首先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，

14、任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3x7，即x=4或5或1當三邊為3、4、1時，其周長為3+4+1=13；當x=4時，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；當x=5時，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；若x=1時，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為11，最大為11，故選：D【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，利用了分類討論的思想掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊

15、，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關鍵10、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b1時，y隨x的增大而增大.若x1x21時，y1y2.故答案為三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）m8，反比例函數(shù)的表達式為y；（2）當n3時，BMN的面積最大【解析】（1）求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反

16、比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大20、【解析】試題分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了試題解析：原式=當時，原式=.考點：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值21、見解析【解析】據(jù)1=2可得BAC=EAD，再加上條件AB=AE，C=D可證明ABCAED【詳解】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD在ABC和AED中，ABCAED（AAS）【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法

17、，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角22、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角

18、形性質(zhì)求出即可23、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當x=2時，原式= 【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法24、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關系式為y；（2）直線BD的解析式為yx6；ED2 【解析】試題分析：（1）過點A作APx軸于點P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點B坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點D的坐標，再由待定系數(shù)法求

19、得直線BD的解析式； 先求得點E的坐標，過點D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長度.試題解析：（1）過點A作APx軸于點P，則AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過的B，4，k8.反比例函數(shù)的關系式為y；（2）由點A（2，1）可得直線OA的解析式為yx解方程組，得，點D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，點D(4，2)可得直線BD的解析式為yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，過點D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED.點睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識，綜

20、合性較強，要求學生有較強的分析問題和解決問題的能力.25、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)【詳解】（1）本次抽查的學生有：（人），數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級的約有120人；（3）由表可得，A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)：（分），即A等級學生的數(shù)學成績的平均分是113分【點睛】本題

21、考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26、（1）證明見解析（2）3【解析】（1）連接，由為的中點，得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論；（2）連接，由勾股定理得到，根據(jù)切割線定理得到，根據(jù)勾股定理得到，由圓周角定理得到，即可得到結(jié)論.【詳解】相切，連接，為的中點，直線與相切；方法：連接，是的切線，為的中點，為的直徑，方法：，易得，【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，切割線定理，熟練掌握各定理是解題的關鍵.27、（1）小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min；（2）爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不見的時間有7.1分鐘【解析】分析：（1）根據(jù)速度=路程時間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；（2）根據(jù)