上海市浦東新區(qū)名校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，已知直線l1：y=2x+4與直線l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于點(diǎn)M若直線l2

2、與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），則k的取值范圍是（）A2k2B2k0C0k4D0k22如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D603如圖，將ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A恰好落在 BC 邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA4下列運(yùn)算正確的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a45已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時(shí)，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D76某種圓形合金板材的成本y（元

3、）與它的面積（cm2）成正比，設(shè)半徑為xcm，當(dāng)x3時(shí)，y18，那么當(dāng)半徑為6cm時(shí)，成本為（）A18元B36元C54元D72元7如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D228如圖，點(diǎn)O在第一象限，O與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）9已知反比例函數(shù)下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）B圖像在第一、三象限Cy 隨著 x 的增大而減小D當(dāng) x 1時(shí)， y 110下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4B（a+b

4、）2=a2+b2Ca6a2=a3D（2a3）2=4a611下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上，PQAB，把PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到PDE（點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），點(diǎn)D落在線段PQ上，若AD平分BAC，則CP的

5、長(zhǎng)為_(kāi)14分解因式：_.15如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，ADDC，則C_度.16如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：，為等邊三角形，當(dāng)時(shí)，.請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上_. 17含角30的直角三角板與直線，的位置關(guān)系如圖所示，已知，1=60，以下三個(gè)結(jié)論中正確的是_（只填序號(hào)）AC=2BC BCD為正三角形 AD=BD18若4xay+x2yb3x2y，則a+b_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE=BC如果AC=

6、6，求AE的長(zhǎng)；設(shè)，求向量（用向量、表示）20（6分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？21（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)22（8分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根

7、據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)? 23（8分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲

8、得最大利潤(rùn)?物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?24（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？25（10分）先化簡(jiǎn)(x-),然后從-x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.26（

9、12分）如圖所示：ABC是等腰三角形，ABC=90（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，垂足為H（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，求證：AB=2DH27（12分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場(chǎng)又緊急購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬(wàn)元該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完售完這兩批襯衫，商場(chǎng)共盈利多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

10、1、D【解析】解：直線l1與x軸的交點(diǎn)為A（1，0），1k+b=0，解得：直線l1：y=1x+4與直線l1：y=kx+b（k0）的交點(diǎn)在第一象限，解得0k1故選D【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B3、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A:與均為旋轉(zhuǎn)角，故=，故A正確；B:,又,故B正確；D:,BC平分BBA,故D正確.無(wú)法得出C中結(jié)論，故答案：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì)，注意靈活運(yùn)用各條件4、D【解析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯(cuò)

11、誤；B、（-m）3m7=-m10，錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，錯(cuò)誤；D、a12a8=a4，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時(shí)，函數(shù)值最大20+3=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小6、D【解析】設(shè)y與x之間的函

12、數(shù)關(guān)系式為ykx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再求出x6時(shí)y的值即可得【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)ykx2，當(dāng)x3時(shí)，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當(dāng)x6時(shí)，y23672，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵7、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根

13、據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】過(guò)O作OCAB于點(diǎn)C，過(guò)O作ODx軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長(zhǎng)，則可得OB的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長(zhǎng)，從而可求得O點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)C，過(guò)O作ODx軸于點(diǎn)D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題

14、的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.9、B【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案詳解：A反比例函數(shù)y=，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B反比例函數(shù)y=，圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)正確； C反比例函數(shù)y=，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D反比例函數(shù)y=，當(dāng)x1時(shí)，0y1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，即可解答【詳解】A、a2+a2=2a2，故錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；C、a6a2=a4，故錯(cuò)誤

15、；D、（-2a3）2=4a6，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則11、A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，正確；B.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D. 是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.000

16、0000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】連接AD，根據(jù)PQAB可知ADQ=DAB，再由點(diǎn)D在BAC的平分線上，得出DAQ=DAB，故ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中根據(jù)勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】連接AD，PQAB，ADQ=DAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ，在RtABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，C

17、PQCBA，CP：CQ=BC：AC=3：4，設(shè)PC=3x，CQ=4x，在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=1x，AQ=4-4x，4-4x=1x，解得x=，CP=3x=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型14、 (x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).15、1【解析】利用圓周角定理得到ADB=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ABC=90，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到ABC為等腰直

18、角三角形，從而得到C的度數(shù)【詳解】解：AB為直徑，ADB=90，BC為切線，ABBC，ABC=90，AD=CD，ABC為等腰直角三角形，C=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)16、【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷；先證明ABMACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出ABM=ACN=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BCN+CBM=60，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出BPN+CPM=120，從而得到MPN=60，又由得PM=PN，根據(jù)有一

19、個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形可判斷；當(dāng)ABC=45時(shí)，BCN=45，進(jìn)而判斷【詳解】BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，錯(cuò)誤；A=60，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM=180-60-302=60，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，B

20、NC=90，BCN=45，P為BC中點(diǎn)，可得BC=PB=PC，故正確所以正確的選項(xiàng)有：故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】由題意可知：A=30，AB=2BC，故錯(cuò)誤；l1l2，CDB=1=60CBD=60，BCD是等邊三角形，故正確；BCD是等邊三角形，BCD=60，ACD=A=30，AD=CD=BD，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

21、是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型18、1【解析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知,a=2，b=1，a+b=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）1；（2）.【解析】（1）由平行線截線段成比例求得AE的長(zhǎng)度；（2）利用平面向量的三角形法則解答【詳解】（1）如圖，DEBC，且DE=BC，又AC=6，AE=1（2），又DEBC，DE=BC，【點(diǎn)睛】考查了平面向量，需要掌

22、握平面向量的三角形法則和平行向量的定義20、甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元【解析】試題分析：本題考察的是分式的應(yīng)用題，設(shè)甲公司人均捐款x元，根據(jù)題意列出方程即可.試題解析：設(shè)甲公司人均捐款x元 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元21、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【解析】（1）依據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由，可得：，即可得到，再根據(jù)，可得或，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）雙曲線過(guò)，將代入，解得：所求反比例函

23、數(shù)表達(dá)式為：點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，所求一次函數(shù)表達(dá)式為（2）由，可得：，又，或，或，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由圖象直接寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5k

24、m/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=1，解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=5+1=，相遇時(shí)乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.23、（1）政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為644元;（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為34元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)144元;（3）銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為544元【解析】試題分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià);（2）由利潤(rùn)=銷售價(jià)成本價(jià),得w=（x14）（14x+5

25、44）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn);（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤(rùn)的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值試題解析：（1）當(dāng)x=24時(shí),y=14x+544=1424+544=344,344（1214）=3442=644元,即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為644元;（2）依題意得,w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,當(dāng)x=34時(shí),w有最大值144元即當(dāng)銷售單價(jià)定為34元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)144元;（3）由題意得：14x2+

26、644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,拋物線開(kāi)口向下,結(jié)合圖象可知：當(dāng)24x1時(shí),w2又x25,當(dāng)24x25時(shí),w2設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元,p=（1214）（14x+544）=24x+3k=244p隨x的增大而減小,當(dāng)x=25時(shí),p有最小值544元即銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為544元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用24、（1）35元/盒；（2）20%【解析】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（