四川省南充市蓬安縣重點中學2022年中考數(shù)學最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）12017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651052如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿ABBC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FEAE，交CD于F點，設點E運動

2、路程為x，F(xiàn)Cy，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（）AB5C6D3在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列條件能夠判定DEBC的是( )ABCD4已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：ac0；a-b+c0；當時，；，其中錯誤的結論有ABCD5計算1+2+22+23+22010的結果是( )A220111B22011+1CD6如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）A2BCD7一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ）A1B0C1D1和08將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到

3、新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+39如圖，在中，E為邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，則的大小為（ ）A20B30C36D4010如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（ ）A（）6B（）7C（）6D（）7二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知方程的一個根為1，則的值為_.12我們定義：關于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換

4、函數(shù)如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關于x軸對稱，那么b=_13如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_14已知點(1，m)、(2，n )在二次函數(shù)yax22ax1的圖象上，如果mn，那么a_0(用“”或“”連接)15如圖，O的直徑CD垂直于AB，AOC=48，則BDC=度16哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價對外銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_17如圖，在RtABC中，B=90，A

5、=30，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19（5分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交O于點

6、E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值20（8分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心21（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF22（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標.23（12分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，五個等級將所得數(shù)

7、據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_等級；（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)24（14分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.

8、400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率是_；如果摸出的2個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值；【解析】=a(x-1)2-a-1，拋物線對稱軸為：x=1，由拋物線的對稱性，點（-1，m）、（2，n）在二次函數(shù)的圖像上，|11|21|，且mn， a0.故答案為15、20【解析】解：連接O

9、B，O的直徑CD垂直于AB，=，BOC=AOC=40，BDC=AOC=40=2016、10%【解析】設平均每次上調(diào)的百分率是x，因為經(jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價格和調(diào)后的價格，從而列方程求出解【詳解】設平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【點睛】此題考查了一元二次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解17、【解析】利用特殊三角形的三邊關系，求出AM,AE長，求比值.【詳解】解：如圖所示，設BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=

10、x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，如圖，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=，故答案為：.【點睛】特殊三角形： 30-60-90特殊三角形，三邊比例是1：2，利用特殊三角函數(shù)值或者勾股定理可快速求出邊的實際關系.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半19、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結論，根據(jù)圓

11、周角定理可推出它們的對應角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結合（1）的結論，很容易就可求出EM的長度；（3）過點E作EFAB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=ACM，AMCEMB；（2）解：DC是O的直徑，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE=，CD=8，且EC為正數(shù)，EC=7，M為OB的中點，BM=2，AM=6，AMBM=

12、EMCM=EM（ECEM）=EM（7EM）=12，且EMMC，EM=4；（3）解：過點E作EFAB，垂足為點F，如圖2，OE=4，EM=4，OE=EM，OF=FM=1，EF=，sinEOB=【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關系與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握圓心角、弧、弦、弦心距的關系與相似三角形的判定與性質(zhì).20、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)旋轉的性質(zhì)，找到兩組對應點，連接這兩組對應點；然后作連接成的兩條線段的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為旋轉中心，據(jù)此解答即可.解：如圖所示，點P即為所求作的旋轉中心21、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，且AD

13、=BC，推出AFEC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關于x

14、的方程，解方程可求得P點的坐標【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或23、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個數(shù)據(jù)的等級都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關知識是解題的關鍵.24、（1）出現(xiàn)“和為8”的