浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面積是ABCD2下列說(shuō)法正確的是（）A某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命采用普查法B已知一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9，它的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件D在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa+b0Ba|2|CbD4甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表

3、：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中，正確的是（）ABCD5的相反數(shù)是 （ ）ABC3D-36如圖，經(jīng)過測(cè)量，C地在A地北偏東46方向上，同時(shí)C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D1297下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列條件能

4、夠判斷DEBC的是（）ABCD9如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE10方程2x+31x-1的解為( )Ax3Bx4Cx5Dx5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，求代數(shù)式（+2）12廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米13如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，

5、BAC=90，則1= 度14如果一個(gè)三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_15在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131，其 濃度為0.0000872貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_16如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。18（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求證：AF=DC；若ABAC，

6、試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論19（8分）如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).20（8分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）正方形AOBC的邊長(zhǎng)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，C，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)

7、單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）21（8分）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過程公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使

8、整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax3a2x2+2ax+a2a23a2（x+a）2（2a）2（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c26c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+322（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23（12分）計(jì)算：（）0|3|+（1）20

9、15+（）124如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D2、B【解析】分別用方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】A. 某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命時(shí)，檢測(cè)范圍比較大，因此適宜采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2，則方差為 (14

10、)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2=7.6，故本選項(xiàng)正確；C. 12個(gè)同學(xué)的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個(gè)圖形中有3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，所以，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件.3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案【詳解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合題意；

11、B.a|2|，故B不符合題意；C.b1，故C不符合題意；D.0，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵4、D【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大故正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型5、B【解析】先求的絕對(duì)值，再求其相反數(shù)：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以的絕對(duì)值是；相反數(shù)的定義是：

12、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1因此的相反數(shù)是故選B6、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質(zhì)可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱的概念可得第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖

13、形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵8、D【解析】如圖，AD=1，BD=3，當(dāng)時(shí)，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DEBC，故選D9、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷【詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定識(shí)別兩三角形相似，

14、除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角10、C【解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：原式=xy+2x+2y，方程組：，解得：，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=3+62=1故答案為1點(diǎn)睛：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、31【解析】因?yàn)橐涣＜~扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：60050=

15、30 000，用科學(xué)記數(shù)法表示為31立方米故答案為3113、1【解析】試題分析：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=1，mn，1=1；故答案為1考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)14、15cm、17cm、19cm【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：7-3x7+3，即4x10，則x=5，7，9，三角形的周長(zhǎng)：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1lal1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點(diǎn)

16、睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.三、解答題（共8題，共72分）17、-2【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義

17、的x的值代入計(jì)算可得【詳解】原式= = ，x1且x0，在-1x2中符合條件的x的值為x=2，則原式=- =-2.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，F(xiàn)EA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四邊

18、形ADCF是菱形，證明如下：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC平行四邊形ADCF是菱形19、6+【解析】如下圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AB長(zhǎng)為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來(lái)，在RtABE中，利用的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來(lái)，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F， 設(shè)AB=x，則AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x

19、=6+.答：樹高AB為（6+）米 .【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來(lái)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.【解析】（1）連接AB，根據(jù)OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA的長(zhǎng)，從而得出AC，AE，再求出面積即可；（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，可方程得出t【詳解】解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，四邊形是正方

20、形，OCA為等腰Rt，AD=OD=OC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.4，.（2）如圖 四邊形是正方形， ，. 將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 點(diǎn)落在軸上. 點(diǎn)的坐標(biāo)為.，. 四邊形，是正方形，.，.， .旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，t=當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，,OP=t，OQ=2t不能為等腰三角形當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)如圖2，當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線，OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，t=2（2t-4），解得：t=當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，不能為等腰三角形綜上所述，當(dāng)時(shí)是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形

21、的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，綜合性較強(qiáng)，難度較大21、（1）(c-4)(c-2)；（2）（a-b+1）2；（m+n-1）（m+n-3）.【解析】（1）根據(jù)材料1，可以對(duì)c2-6c+8分解因式；（2）根據(jù)材料2的整體思想可以對(duì)（a-b）2+2（a-b）+1分解因式；根據(jù)材料1和材料2可以對(duì)（m+n）（m+n-4）+3分解因式【詳解】（1）c2-6c+8 =c2-6c+32-32+8 =（c-3）2-1 =（c-3+1）（c-3+1）=(c-4)(c-2)；（2）（a-b）2+2（a-b）+1 設(shè)a-b=t，則原式=t2+2t+1=（t+1）2，則（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b+1）2；（m+n）（m+n-4）+3 設(shè)m+n=t，則t（t-4）+3 =t2-4t+3 =t2-4t+22-22+3 =（t-2）2-1 =（t-2+1）（t-2-1）=（t