貴州省仁懷市重點中學2021-2022學年中考數(shù)學最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置

2、如圖所示，則正確的結論是（）Aa1Bab0Cab0Da+b02不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值（）A總不小于1 B總不小于11C可為任何實數(shù) D可能為負數(shù)3如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，ABCD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度數(shù)可能是（）ABCD4如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A米2B米2C米2D米25鄭州某中學在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名

3、男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A這些運動員成績的眾數(shù)是 5B這些運動員成績的中位數(shù)是 2.30C這些運動員的平均成績是 2.25D這些運動員成績的方差是 0.07256如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D507把8a38a2+2a進行因式分解，結果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）28已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此

4、多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D99小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤解：去分母，得1（x2）1去括號，得1x+21合并同類項，得x+31移項，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD10某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和43二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算的結果是_12如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PCx軸，垂足為C，把ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，

5、若以A，D，P為頂點的三角形與ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為_13分解因式：4m216n2_14化簡：32-3-24-6-3=_15因式分解：-2x2y+8xy-6y=_16如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為_17已知ab1，那么a2b22b_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對應值如表x1113y1353下列結論：ac1；當x1時，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根；當1x3時，ax2+（b1）x+c1其中正確的結論是 19（5分

6、）如圖 1，在等腰ABC 中，AB=AC，點 D，E 分別為 BC，AB 的中點，連接 AD在線段 AD 上任取一點 P，連接 PB，PE若 BC=4，AD=6，設 PD=x（當點 P 與點 D 重合時，x 的值為 0），PB+PE=y小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究 下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全

7、后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時點 P 在圖 1 中的什么位置20（8分）某學校要開展校園文化藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級

8、的概率是多少？21（10分）某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率22（10分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DFDE，交OA于點F，連結EF已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒如圖1，當t=3時，求DF的長如圖2，當

9、點E在線段AB上移動的過程中，DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tanDEF的值連結AD，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點，交函數(shù)的圖象于C，過C作y軸和平行線交BO的延長線于D（1）如果點A的坐標為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；（2）如果點A的坐標為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？24（14分）為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段

10、的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求參與問卷調(diào)查的總人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分別對各個選項進行分析得出答案【詳解】選項A，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1a0，故選項A不合題意；選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點左側，b在原點右側，a0，b0，ab0，故選項B不合題意；選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側，ab，即ab0，故選項C符合題

11、意；選項D，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算，解題的關鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.2、A【解析】利用配方法，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又（x+3）20，（2y-1）20，x2+4y2+6x-4y+111，故選：A【點睛】本題考查配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握配方法.3、D【解析】根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解

12、】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-過點E2作AB的平行線，由ABCD，可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度數(shù)可能是+，-，360，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關鍵是根據(jù)題意分情況討論.4、C【解析】連接OD，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=

13、6，OC=1，又，DOC=60（米2）故選C5、B【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算公式和定義分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運動員成績的眾數(shù)是2.35，錯誤；B、這些運動員成績的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運動員的平均成績是 2.30，錯誤；D、這些運動員成績的方差不是0.0725，錯誤；故選B【點睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計算公式是本題的關鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量6、B【解析

14、】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關鍵7、C【解析】首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.8、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點：多邊形的內(nèi)角

15、和定理以及多邊形的外角和定理9、A【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題【詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯誤，故選A【點睛】本題考查解分式方程，解答本題的關鍵是明確解分式方程的方法10、A【解析】由折線統(tǒng)計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即

16、可求出答案【詳解】=，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則.12、【解析】點A(2，0)，點B (0，1)，OA=2,OB=1, .lAB,PACOAB=90.OBA+OAB=90,OBA=PAC.AOB=ACP,ABOPAC, .設AC=m,PC=2m, .當點P在x軸的上方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2+2=4,P（4,4）.當點P在x軸的下方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2-2=0,P（0,4）.所以P點坐標為或（4,4）或或（0,4）

17、【點睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標系點的坐標及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時，要找好對應邊，如果對應邊不確定，要分類討論.因點P在x軸上方和下方得到的結果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請在此填寫本題解析!13、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法14、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,

18、故答案為-615、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關鍵.分解一定要徹底.16、【解析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設點G為AB與O的切點，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOAB-S扇形OMN，進而可得出結論【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設點G為AB與O的切點，連接OG，則OGAB， S陰影=SOA

19、B-S扇形OMN=故答案為【點睛】考查不規(guī)則圖形面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.17、1【解析】解：a+b=1，原式= 故答案為1.【點睛】本題考查的是平方差公式的靈活運用.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】試題分析：x=1時y=1，x=1時，y=3，x=1時，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正確；對稱軸為直線，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；方程為x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根，正確，故正確；1x3時，ax2+（b1）x+c1正確，故正確；綜上

20、所述，結論正確的是故答案為【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)19、（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù) y 的最小值為4.2，線段AD上靠近D點三等分點處.【解析】（1）取點后測量即可解答；（2）建立坐標系后，描點、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.【詳解】（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得（3）根據(jù)圖象，函數(shù) y 的最小值為 4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利

21、用數(shù)形結合思想是解決本題的關鍵.20、（1）共調(diào)查了50名學生；統(tǒng)計圖見解析；（2）72；（3）13.【解析】（1）用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù),先計算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）用360乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)1428%50，本次共調(diào)查了50名學生補全條形統(tǒng)計圖如下(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360105072.(3)設一班2名學生為數(shù)字“1”，

22、“1”，二班2名學生為數(shù)字“2”，“2”，畫樹狀圖如下共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果有4種，抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率P41213.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖21、（1）；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù)，找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳

23、解】解：（1）從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數(shù)，其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數(shù)為14，所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率 【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率22、（1）3；（2）DEF的大小不變，tanDEF=；（3）或【解析】（1）當t=3時，點E為AB的中點，A（8，0），C（0，6），OA=8，OC=6，點D為OB的中點，DE

24、OA，DE=OA=4，四邊形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，四邊形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不變；理由如下：作DMOA于M，DNAB于N，如圖2所示：四邊形OABC是矩形，OAAB，四邊形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，, ，點D為OB的中點，M、N分別是OA、AB的中點，DM=AB=3，DN=OA=4，EDF=90，F(xiàn)DM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，EDF=90，tanDEF=；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD將DEF的面積分成1：2的兩部分，設AD交EF于點G，則點G

25、為EF的三等分點；當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3t，由DMFDNE得：MF=（3t），AF=4+MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），設直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得： ，解得： ，直線AD的解析式為y=x+6，把G（，）代入得：t=；當點E越過中點之后，如圖4所示，NE=t3，由DMFDNE得：MF=（t3），AF=4MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），代入直線AD的解析式y(tǒng)=x+6得：t=；綜上所述，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為或.考點：四邊形綜合題.23、（1）線段AB與線段CA的長度之比為；（2）線段AB與線段CA的長度之比為