成組設計兩樣本均數(shù)的比較

1、成組設計兩樣本均數(shù)的比較1成組設計成組設計：可以是實驗性研究中的隨機分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機抽樣。 在實驗性研究中，將受試對象隨機分成二組或更多組，每個受試對象均有相同的機會進入其中的任何一組。2345成組設計 在觀察性研究中，按不同人群進行隨機抽樣，得到二個或二個以上的獨立樣本。 完全隨機分組和按不同人群抽樣所得到的樣本均為獨立樣本資料。6兩個獨立樣本平均水平的比較兩個獨立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗，也可以兩樣本秩和檢驗?？紤]到檢驗效能的原因，一般采用下列統(tǒng)計分析策略：如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）并且方差齊性，則可用兩樣本t檢驗；7兩個獨立樣本平均水平

2、比較如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）但方差不齊，則可用兩樣本t檢驗；否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗8兩樣本進行t檢驗舉例例4.7 下面資料是關于18名單腿截肢者的健康足和18名正常健康人的足部相同部位組織切片毛細血管密度(/mm2)的測定結果，試比較健康人和截肢者足部毛細血管密度有無差別？正常人163029332828362927333738404139393948截肢者1021282826203326152323303126234224289兩樣本進行t檢驗舉例首選t檢驗，但要求每組資料 服從正態(tài)分布，方差齊性。因此首先考慮的對每組資料進行正態(tài)性檢驗（=0.05)H0：

3、資料服從正態(tài)分布H1：資料服從偏態(tài)分布借助Stata軟件進行正態(tài)性檢驗，10兩樣本進行t檢驗舉例正常組：資料正態(tài)性檢驗的P=0.2980截肢組：資料正態(tài)性檢驗的P=0.2429均不能否認兩組資料分別近似正態(tài)分布。方差齊性檢驗H0：兩組對應的總體方差相等H1：兩組對應的總體方差不相等=0.1011兩樣本進行t檢驗舉例方差齊性檢驗統(tǒng)計量 可以證明：當兩個總體方差齊 性時，統(tǒng)計量F靠近1附近， 服從自由度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個總體方差不等時，F(xiàn)值增大。故可以上述統(tǒng)計量檢驗方差齊性的問題。 F=1.094, 查表可知：P0.1，故方差齊性。12兩樣本進行t檢驗舉例兩樣本 t

4、檢驗,其假設一般為：H0：1=2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1：12，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等，檢驗水準為0.05。13兩樣本進行t檢驗舉例兩樣本t檢驗統(tǒng)計量14兩樣本進行t檢驗舉例兩樣本標準誤 與H0是否為真無關 是兩個總體均數(shù)之差的點估計，因此當H0： 1=2成立時， 在大多數(shù)情況下非常小或較小，故t檢驗統(tǒng)計量較小或比較小。反之，當H1：12，在大多數(shù)情況下 較大或很大，所以t檢驗統(tǒng)計量比較大或很大。15兩樣本進行t檢驗舉例可以證明：當H0為真時，t檢驗統(tǒng)計量服從自由度為n1+n2-2的t分布。故當t檢驗統(tǒng)計量出現(xiàn)|t|t0.05/2,n1+n2-2，則這是一個小概率事件，一次隨機

5、抽樣一般不會出現(xiàn)的，故有理由懷疑H0非真所致，古可以拒絕H0。本例t=3.5872臨界值t0.05/2,n1+n2-2故可以拒絕H0，基于95%CI，可以推斷正常人的毛細血管密度高于截肢者16t檢驗條件t檢驗的應用條件和注意事項兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗有以下應用條件：（1）兩樣本來自的總體均符合正態(tài)分布， （2）兩樣本來自的總體方差齊。17在進行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。18對于方差不齊的情況如果每組資料服從正態(tài)分布，但方差不齊，則可以用t檢驗t檢驗但要根據(jù)方差不齊的嚴重程度調整自由度（見教材），其它與t檢驗相同。19不滿足t檢驗條件的兩樣本比較不滿足t檢驗條件,可以用