【精選試卷】2022年中考數(shù)學(xué)專項練習(xí)經(jīng)典練習(xí)卷(答案解析)(3)

1、一、選擇題下列命題中，真命題的是（ ） A對角線互相垂直的四邊形是菱形 B對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C對角線相等的四邊形是矩形 D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知關(guān)于x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，則 a 的值為A2B3C4D5如圖，在半徑為 13 的 O 中，弦 AB 與CD 交于點 E ， DEB 75 ，AB 6 , AE 1 ，則CD 的長是（）A 26B 2 10C 2 11D 43某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，15如果關(guān)于x 的分式方

2、程1 ax 2 1有整數(shù)解，且關(guān)于x 的不等式組 x a 0 x 22 x3的解集為x4，那么符合條件的所有整數(shù)a 的值之和是（）x 2 2(x 1)A7B8C4D56如果( ) = ，則 a 的取值范圍是（）A D 下列各曲線中表示y 是 x 的函數(shù)的是（）ABCD已知命題A：“若a 為實數(shù)，則 a2 a ”在下列選項中，可以作為“命題A 是假命題”的反例的是（）a1k2（k 為實數(shù)）Ba0Ca1k（k 為實數(shù)）Da1將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若1=40，則2 的度數(shù)是（）A40B50C60D70如圖，在O 中，AE 是直徑，半徑OC 垂直于弦AB 于 D，連接BE，若AB=2 7 ，

3、CD=1，則BE 的長是()A5B6C7D8如圖，矩形紙片 ABCD中， AB 4 ， BC 6 ，將 ABC 沿 AC 折疊，使點 B 落在點 E 處， CE 交 AD 于點 F ，則 DF 的長等于（）35537354如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A三棱柱B四棱錐C長方體D正方體如圖，斜面AC 的坡度（CD 與 AD 的比）為 1：2，AC=35 米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B 點與A 點有一條彩帶相連若AB=10 米，則旗桿BC 的高度為（）A5 米B6 米C8 米D（3+5 ）米14如圖，AB，AC 分別是O 的直徑和弦， OD AC 于點 D，連接 BD，BC，且A

4、B 10 ， AC 8 ，則 BD 的長為（）A 25B4C 2 13D4.815如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 的頂點 A，B 在反比例函數(shù) y k（ k 0 ，x45x0 ）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為 1，4，對角線 BDx 軸若菱形 ABCD 的面積為，2則 k 的值為（ ）5416已知 A (1x 11541) 1，則A()x 1x 1xC4D51x2 xx2 1x2 1x21三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機一次性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的概率是（）1112A 9B 6C 3D 3通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D 是 BC 邊中點的是（ ）ABC

5、D1如圖，將一個小球從斜坡的點O 處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x x221刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=2x 刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（）A當(dāng)小球拋出高度達(dá)到 7.5m 時，小球水平距O 點水平距離為 3m B小球距O 點水平距離超過 4 米呈下降趨勢C小球落地點距O 點水平距離為 7 米D斜坡的坡度為 1：2在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，則 cosB 的值為（）A 15B 144C 15D154 1717下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B矩形的對角線相等且互相平分 C對角線互相平分的四邊形是矩形 D矩形的對角線互相垂直且平分在如圖 44

6、 的正方形網(wǎng)格中，MNP 繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A點AB點BC點CD點D二次函數(shù) yx26x+m 滿足以下條件：當(dāng)2x1 時，它的圖象位于 x 軸的下方； 當(dāng) 8x9 時，它的圖象位于 x 軸的上方，則 m 的值為（）A27B9C7D16如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）ABCD若一元二次方程x22kx+k20 的一根為x1，則k 的值為（）A1B0C1 或1D2 或 0如圖，在菱形ABCD 中，E 是 AC 的中點，EFCB，交AB 于點F，如果 EF=3，那么菱形ABCD 的周長為（）A24B18C12D927 2 的相反數(shù)

7、是（）A 2B25 111C 2D 228黃金分割數(shù)2是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算 5 1 的值（）A在 1.1 和 1.2 之間C在 1.3 和 1.4 之間B在 1.2 和 1.3 之間D在 1.4 和 1.5 之間111129把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜邊 AB4，CD5把三角板DCE 繞著點C 順時針旋轉(zhuǎn) 15得到D CE （如圖 2），此時AB 與 CD 交于點O，則線段AD 的長度為（ ）A 13B 5C 2 2D430如圖，在平行四邊形 ABCD中， M 、 N 是 BD 上兩點， BM DN ，連接 A

8、M 、MC 、CN、 NA，添加一個條件，使四邊形 AMCN 是矩形，這個條件是()OM 1 AC2MB MOC BD ACD AMB CND【參考答案】2016-2017 年度第*次考試試卷 參考答案*科目模擬測試一、選擇題1D2D3C4D5C6B7D8D9D10B11B12A13A14C15D16B17C18A19A20A21B22B23D24B25A26A27B28B29A30A2016-2017 年度第*次考試試卷 參考解析【參考解析】*科目模擬測試一、選擇題1D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理進行判斷即可【詳解】對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，

9、故A 是假命題；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故B 是假命題； 對角線相等且平分的四邊形是矩形，故C 是假命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D 是真命題 故選D【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2D解析：D【解析】方程 2x+a9=0 的解是 x=2，22+a9=0， 解得 a=5故選D3C解析：C【解析】【分析】過點O 作OF CD 于點 F ， OG AB 于G ，連接OB、OD ，由垂徑定理得出DF CF , AG BG 1 AB 3 ，得出 EG AG AE 2 ，由勾股定理得出2O

10、B2 BG2OG 2 ，證出EOG 是等腰直角三角形，得出22OEG 45 , OE 2OG 2，求出OEF 30 ，由直角三角形的性質(zhì)得出OF 1 OE 2，由勾股定理得出DF 11 ，即可得出答案【詳解】解：過點O 作OF CD 于點 F ， OG AB 于G ，連接OB、OD ，如圖所示：則 DF CF , AG BG EG AG AE 2 ， 在 RtBOG 中， OG EG OG ，1 AB 3 ，2OB2 BG213 9 2 ，2 EOG 是等腰直角三角形， OEG 45 ， OE 2OG 2， DEB 75 ， OEF 30 ， OF 1 OE 2 ，2在 RtODF 中， DF

11、 OD2 OF 2 13 2 11 ， CD 2DF 2 11 ； 故選：C【點睛】考核知識點：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問題是關(guān)鍵.4D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 12 6 8 3 2 1該足球隊共有隊員 2+6+8+3+2+1=22 人，=15 歲，則第 11 名和第 12 名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15 歲， 故選D5C解析：C【解析】【分析】 x a 0解關(guān)于x 的不等式組3，結(jié)合解集為x4，確定a 的范圍，再由分式方程1 ax 2 x 2 2(x 1)1有整數(shù)解

12、，且a 為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a 的值，最后求x 22 x出所有符合條件的值之和即可【詳解】由分式方程1 ax 2 1可得 1ax+2（x2）1x 22 x2解得 x 2 a ，關(guān)于x 的分式方程1 ax 2 1有整數(shù)解，且a 為整數(shù)x 22 xa0、3、4 x a 0 x a關(guān)于x 的不等式組3整理得x 4x 2 2(x 1) x a 0不等式組3的解集為x4a4x 2 2(x 1)于是符合條件的所有整數(shù)a 的值之和為：0+3+47 故選C【點睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵6B

13、解析：B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì) 1 可知：( ) = | | = ，即 故答案為 B. .考點：二次根式的性質(zhì).7D解析：D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x 的任何值，y 都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D 正確 故選D8D解析：D【解析】【分析】a2由 a 可確定a 的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項即可.【詳解】解：當(dāng)a 0 時，a2當(dāng)a 0 時， a ，a2 a ， a 10，故選項A 不符合題意， a 0，故選項B 不符合題意， a 1k，當(dāng)k1 時， a 0，故選項C 不符合題意， a 1k2（k 為實數(shù)）0，故選項D 符合題意， 故選：D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，

14、 a29D解析：D【解析】【分析】 a aaa 0a 0 ，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案ABC=EBC，又因為矩形對邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得2=DBC，又因為2+ABC=180， 所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.10B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】解：半徑OC 垂直于弦AB，1AD=DB= 2 AB=7在 RtAOD 中，OA

15、2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+(7 )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵11B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得 FC=FA，設(shè) FA=x，則 FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF 中利用勾股定理得到關(guān)于x 的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x 即可【詳解】矩形ABCD 沿對角線AC 對折，使ABC 落在ACE 的位置，AE=AB，E=B=90，

16、又四邊形ABCD 為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF 與CDF 中，AFECFDED， AECDAEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD 為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè) FA=x，則 FC=x，F(xiàn)D=6-x，13在 RtCDF 中，CF2=CD2+DF2，即 x2=42+（6-x）2，解得x 3 ，5則 FD6-x= 3 .故選B【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理12A解析：A【解析】【分析】本題可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況

17、分析解答【詳解】三棱柱的展開圖大致可分為三類：1.一個三角在中間,每邊上一個長方體,另一個在某長方形另一端.2.三個長方形并排,上下各一個三角形.3.中間一個三角形,其中兩條邊上有長方形,這 兩個長方形某一個的另一端有三角形,在這三角形的一條(只有一條,否則拼不上)邊有剩下的那個長方形.此題目中圖形符合第 2 種情況故本題答案應(yīng)為：A【點睛】熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵，有時也可以采用排除法13A解析：A【解析】5試題分析：根據(jù) CD：AD=1:2，AC=3米可得：CD=3 米，AD=6 米，根據(jù) AB=10 米，AB 2 AD 2D=90可得：BD=考點：直角三角形的勾股定理14C

18、解析：C【解析】【分析】=8 米，則 BC=BDCD=83=5 米.先根據(jù)圓周角定理得ACB=90，則利用勾股定理計算出BC=6，再根據(jù)垂徑定理得到CD AD 【詳解】1 AC 4 ，然后利用勾股定理計算BD 的長2AB 為直徑， ACB 90，AB2 AC 2102 82 BC OD AC ， CD AD 1 AC 4 ，242 62在RtCBD 中， BD 故選 C【點睛】 6 ，13 2本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧 所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理15D解析：D【解析】【

19、分析】設(shè) A(1，m)，B(4，n)，連接AC 交BD 于點 M，BM=4-1=3，AM=m-n，由菱形的面積可推得 m-n= 15 ，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的特性可知m=4n，從而可求出n 的值，即可得到k 的4值.【詳解】設(shè) A(1，m)，B(4，n)，連接AC 交BD 于點 M， 則有BM=4-1=3，AM=m-n，1S=4BMAM，菱形ABCD245S 菱形ABCD= 2 ，14543（m-n）=，22m-n= 15 ，4又點A，B 在反比例函數(shù)yk ，xk=m=4n，5n=，4k=4n=5， 故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k 的幾何意義、菱形的性質(zhì)、菱形的面積等，熟記菱形的對角線

20、互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.16B解析：B【解析】【分析】由題意可知A=1 （11) ，再將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，x 1x 1再用分式的乘法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：A=111=1x=x故選B.x 1x 1x 1 x 1x2 1【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17C解析：C【解析】【分析】畫出樹狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有 6 種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 有 2 種情況，1兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 概率 3 ；故選：C【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖是解題的關(guān)鍵.18A解析：A【解析】【

21、分析】作線段 BC 的垂直平分線可得線段BC 的中點【詳解】作線段 BC 的垂直平分線可得線段BC 的中點 由此可知：選項A 符合條件，故選A【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖19A解析：A【解析】分析：求出當(dāng)y=7.5 時，x 的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D1詳解：當(dāng)y=7.5 時，7.5=4x 2 x2，整理得x28x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，當(dāng)小球拋出高度達(dá)到 7.5m 時，小球水平距O 點水平距離為 3m 或 5 側(cè)面 cm，A 錯誤，符合題意

22、；1y=4x 2 x21= 2 （x4）2+8，則拋物線的對稱軸為x=4，當(dāng) x4 時，y 隨 x 的增大而減小，即小球距O 點水平距離超過 4 米呈下降趨勢，B 正確，不符合題意； y 1 x2 4x21， y x2x 0 x 7 2解得， 1， 7 ， y 0 y1 22則小球落地點距O 點水平距離為 7 米，C 正確，不符合題意；1斜坡可以用一次函數(shù)y= 2 x 刻畫，斜坡的坡度為 1：2，D 正確，不符合題意； 故選：A點睛：本題考查的是解直角三角形的坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20A解析：A【解析】在 RtABC 中,C=90，AB=4，AC=

23、1，42 1215BC=，BC15則 cosB= AB =4， 故選 A21 B解析：B【解析】試題分析：A對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項錯誤； B矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確； C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項錯誤； D矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；故選B考點：矩形的判定與性質(zhì)22B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】11 1解：MNP 繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M N P ，11連接PP1、NN 、MM ，11作PP1 的垂直平分線過B、D、C， 作

24、NN 的垂直平分線過B、A， 作 MM 的垂直平分線過B，三條線段的垂直平分線正好都過B， 即旋轉(zhuǎn)中心是B故選：B【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點.23D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對稱軸為直線x3，根據(jù)拋物線的對稱性得到x2 和x8 時，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與x 軸的交點坐標(biāo)為（2，0），（8，0），最后把（2，0）代入 yx26xm 可求得 m 的值【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線xx2 和 x8 時，函數(shù)值相等，= ，當(dāng)2x1 時，它的圖象位于x 軸的下方；當(dāng) 8x9 時，它的圖象位于x 軸的上方，拋物線與x 軸的交點坐標(biāo)為（2，0），（8，0），把（2，0）代入 yx26xm 得 412m0，解得m16 故選：D【點睛】本題考查了拋物線與x 軸的交點：把求二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c 是常數(shù)，a0）與x 軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)24B解析：B【解析】解：A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； B既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； D不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意 故選B25A解析：A【解析】【分析】把 x1 代入方程計算即可求出k 的值【詳解】解：把x1 代入