第十六屆TI杯上海高中物理基礎(chǔ)知識競賽試題

1、第十六屆上海市高中基礎(chǔ)物理知識競賽(TI杯)考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)(縣)、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號等填寫清楚。2、本卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。、本卷重力加速度 g的大小均取10m/s2。、全部答案做在答題紙上。6、本卷允許使用TI圖形計算器。一.單選題(每小題 3分，共30分).如圖所示，質(zhì)量 F 0.5kg的木塊放在傾角6= 30 的斜面上，受平行于斜面的二個 拉力F1和E作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1 = 10N, F2=2No若撤去F1,則木塊沿斜面方向受到的合力大小為()(A) 10N(B) 4.5N(C) 5.5N(D) 0

2、.研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率” 由此可知，轎車加速度變化率的單位是(A) m/s(B) m/s2(C) m/s3是描述轎車加速度隨時間變化快慢的物理量,)4(D) m/s3 .如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿較接。當(dāng)豎直桿以角速度6勻速轉(zhuǎn)動時，輕桿與豎直桿張角為 &下圖中能正確表示角速度與張角法系的圖像是(4.如圖所示，一條小船位于 200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這 里向下海游100mm處有一危險的急流區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s, 為使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少為2m/sm/

3、s3(C)(D) 4m/s5.如圖所示，質(zhì)量均為 m的小球A、B由不可伸長的輕繩串連懸掛于。點(diǎn)，并由外力F作用于小球A而處于平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向的夾角侑留呆持30工則F的大小()(A)可能為f mg( B)不可能為* mg32(C)可能為 2 mg(D)不可能為mg6.如圖所示，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與水平木板連接，另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連。當(dāng)木板繞左端軸緩慢地逆時針轉(zhuǎn)動時，木板與水平面成夾角日。若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)均為卓，則彈簧彈力F與夾角白的變化關(guān)系圖可能是(3)7.如圖所示，表面光滑的斜面體 A靜止在光滑水平地面上。物體B從靜止開始沿斜面下滑。設(shè)

4、斜面對物體的作用力為對地面，作用力 F (F,則相(A)垂直于斜面，做功為零(C)不垂直于斜面，做功為零(B)垂直于斜面，做功不為零(D)不垂直于斜面，做功不為零0.5m/s 2的加速度行駛。設(shè)3 103No則汽車能維持該勻8.某汽車的最大輸出功率與速率的關(guān)系如圖所示。現(xiàn)在該汽車在平直路面上，從靜止開始以 汽車質(zhì)量為2x103kg,所受阻力恒為 加速度行駛的最長時間約為(A) 32s(B) 48s(C) 60s(D) 68s9.如圖所示，轉(zhuǎn)軸相互平行且在同一水平面上的兩個相同轉(zhuǎn)輪，均以角速度切=8.0rad/s勻速逆時針轉(zhuǎn)動。將一塊均質(zhì)長木板平放在兩輪上，木板L將隨輪轉(zhuǎn)動。設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑R= 0.

5、20m,兩輪間距 d =1.6m,木板長度L2d,木板與轉(zhuǎn)輪間的動摩擦因數(shù) = 0.16。若開始時，木板重心好在右轉(zhuǎn)輪的正上方， 則木板重心到達(dá)左轉(zhuǎn)輪正上方所需時間是(A) 1.0s(B) 0.78s(C) 1.5s(D) 2.2s10.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在空間。點(diǎn)處靜止釋放，在運(yùn)動過程中始終受到xOy豎直平面內(nèi)的另一外力F作用，該力的大小為F= kvt,其中k為常系數(shù)，vt為t時刻質(zhì)點(diǎn)的速率，F(xiàn)方向始終與質(zhì)點(diǎn)的速度方向垂直。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡如圖所示。若軌跡最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到X軸距離的3倍。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動第一次下降的最大距離為(A)(C)25 k225mg 9k225危 (bF29mg(D)中二.多

6、選題(每小題5分，共20分。選對部分答案得11.圖為直升飛機(jī)懸停于高空時，某傘兵離機(jī)沿豎直方向跳傘的2分，有錯不得分)v-t圖像。圖中曲線表明(A)在0vt V 10s內(nèi)傘兵重力大于空氣阻力(B)第10s末傘兵打開降落傘,末(C)在10svtv 15s內(nèi)傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減小(D) 15s后傘兵保持勻速下落，運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒.將質(zhì)量為 m的物體A以速率vo水平拋出，經(jīng)過時間t此后做勻減速運(yùn)動直至第物體下落了一段距離,后,速率仍為V0,方向卻與初速度相反,如圖所示。在這一運(yùn)動過程中,卜列說法中正確的是(A - V0(A)(B)(C)(D)風(fēng)對物體做功為零風(fēng)對物體做負(fù)功物體機(jī)械能

7、減少 mgt2/2 風(fēng)對物體的沖量大小大于V0.-1A.如圖所示，系在輕繩上的2mvA B兩球，從圖示位置同時靜止釋放,兩球向左擺過程中，下列說法中正確的是(A)(B)(C)(D)繩OAM A球做正功 繩OAM A球做負(fù)功 繩AB對A球做負(fù)功 繩AB對B球做正功.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相同的物塊A和B,用一輕彈簧相連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)物塊 A B運(yùn)動時彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)。現(xiàn)在物塊A上施加一個水平恒力 F,經(jīng)過一段時間， A B速度第 次相等。在這一過程中，下列說法中正確的是()(A)當(dāng) A(B)當(dāng) A、(C)當(dāng) A、(D)當(dāng) A、三.填空題B加速度相等時，系統(tǒng)機(jī)械能最大B速度

8、相等時，A的速度達(dá)到最大B加速度相等時，A、B的速度差最大B速度相等時，彈性勢能最大(14 分).若地球可看成是一個質(zhì)量均勻的球體，則其球心處的重力加速度為.如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，由支架豎直支立環(huán):.: : : : : : : : : : . - 在水平地面上。環(huán)形細(xì)圓管的環(huán)形半徑為 R(比細(xì)圓管的半徑大得 多)。在環(huán)形細(xì)圓管中有 A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿順時針方 向運(yùn)動。設(shè)A、B兩小球的質(zhì)量均為 m環(huán)形細(xì)圓管的質(zhì)量為 2m 若A球以速率V1運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰以速率V2運(yùn)動到最高點(diǎn)， 此刻支架對環(huán)形細(xì)圓管的支持力為mgo則與和的關(guān)系式為. 一條彈性繩沿 x軸方向放置，繩左端

9、點(diǎn)在原點(diǎn)O處。用手握住繩左端點(diǎn)使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡諧運(yùn)動，于是在繩上形成一列簡諧波。(1)當(dāng)波傳到x=1.0m處白M繩點(diǎn)時開始計時。此時波形如圖所示。那么再經(jīng)過一時間，x=4.5m處的N繩點(diǎn)恰好第一次沿 y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該 時刻的波形圖。(2)當(dāng)繩的左端點(diǎn)的運(yùn)動路程第一次達(dá)到0.88m時，繩點(diǎn)N的運(yùn)動路程是. 2009年世界十大科學(xué)突破之一的事件是：天文學(xué)家利用高能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn) 了無線電波無法檢測到的脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極短且較為穩(wěn)定。(萬有引力常量 G= 6.67 父10 11Nn2/kg2)(1)已知蟹狀星云的中心星 PSO531是一顆脈

10、沖星，自轉(zhuǎn)周期為 0.331s。設(shè)萬有引力 是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推知PSO531的最小密度約為。(2)如果PSO531的質(zhì)量與太陽質(zhì)量相等，為M= 2x1030kg,則該星的最大可能半徑約為。四.實(shí)驗題(共12分).瞬時速度是一個重要的物理概念。但在物理實(shí)驗中通常只能通過v =s (As為擋光片的寬度，西 為擋光片經(jīng)過光電門所經(jīng)歷的時間)的實(shí)驗方法來近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實(shí)驗中無法實(shí)現(xiàn) &或As趨近零。為此人們設(shè)計了如下實(shí)驗來研究物體的瞬時速度。如圖所示，在傾斜導(dǎo)軌的A處放置一光電門，讓載有輕質(zhì)擋光片(寬度為公)的小車從P點(diǎn)靜止下滑，再利用處于A處的光電門記錄下?lián)?/p>

11、光片經(jīng)過A點(diǎn)所經(jīng)歷圖如下圖所示。在以上實(shí)驗的基礎(chǔ)上，請繼續(xù)完成下列實(shí)驗任務(wù):(1)依據(jù)V-投圖，簡述V與&或As之間具有怎樣的關(guān)系。(2)依據(jù)實(shí)驗圖線，結(jié)合實(shí)驗原理，推導(dǎo)出V-&圖線所滿足的函數(shù)式。(3)根據(jù)V-&圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片經(jīng)過A點(diǎn)時的瞬時速度。(4)指出實(shí)驗操作須注意和主要事項。四.計算題（共74分）地球衛(wèi)星. （10分）“嫦娥一號”探月衛(wèi)星為 繞月極地衛(wèi)星。利用該衛(wèi)星可對月球進(jìn)行成 像探測。設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn) 動時距月球表面的高度為 H,繞行周期為Tm; 月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為 Te,半彳仝為R;地球半徑為 R,月球半徑為Fk（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的

12、平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直時（即與 地心到月心的連線垂直時），求衛(wèi)星向地面發(fā)送照片需要和最短時間；光速為c）。（8分）如圖所示，物塊 A和帶有輕質(zhì)彈簧的物塊 水平面上同向運(yùn)動。其中彈簧勁度系數(shù) k= 1120N/m,物塊A的質(zhì)量 m = 2.0kg , V1= 10m/s,物塊 B 的質(zhì)量 m= 5.0kg , V2=3.0m/s 。求物塊要碰撞過程中彈簧的最大壓縮量。B分別以vi和V2的速率在光滑V1AV2（12分）如圖所示，小圓環(huán) A套在豎直平面內(nèi)的半圓弧軌j道C上，可以沿C軌道無摩擦滑動。輕細(xì)繩兩端分別與圓環(huán)A和小;物體B相連，并且掛在 C軌道右上端的一個輕質(zhì)小滑輪上。設(shè)小圓 ;

13、 %環(huán)A的質(zhì)量m= 4.0kg，小物體B的質(zhì)量nB= 2.0kg ,軌道C的半徑F= 1.0m o現(xiàn)在把小圓環(huán) A移動到半圓弧軌道 C的最低點(diǎn)后無初速釋放，求：（1）小圓環(huán)A能上升的最大高度；（2）小圓環(huán)A上升過程中可能達(dá)到的最大速率。（本題可以用圖形計算器工具）（12分）如圖所示，光滑水平面AB= x,其右端 B處國家利益一個半徑為 R的豎直光滑半軌道。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn) 靜止在A處。若用水平恒力F將質(zhì)點(diǎn)推到B處后撤去，質(zhì)點(diǎn)將 沿半圓軌道運(yùn)動到 C處并恰好下落到 A處。求：能 B（1）在整個運(yùn)動過程中水平恒力F對質(zhì)點(diǎn)做的功；x取何值時，在整個運(yùn)動過程中，水平恒力F對質(zhì)點(diǎn)做功最少？最小功為多少?x

14、取何值時，在整個運(yùn)動過程中，水平恒力F最小？最小值為多少？（10分）甲同學(xué)設(shè)計了一道習(xí)題供乙和丙二位同學(xué)求解。乙同學(xué)和丙同學(xué)以各自 的方法求解，卻獲得不相同的結(jié)論。顯然，這不符合常識。請你通過定量分析的方法，找出 其中的原因。附甲同學(xué)設(shè)計的題：如圖所示，小球從傾角 0= 45節(jié)斜面頂端 A處以速率 動，落到斜面上 B點(diǎn)時的速率為vb。若調(diào)節(jié)V。的大小，使 離。乙同學(xué)題解：V0做平拋運(yùn)Vb的大小為2V。求AB之間的距1設(shè)AB間圖度差為h,由動能te理得： mgh= 2m （2v0）2mJ, AB=陋h = 8V0,22g（2）忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質(zhì)量之比（已知丙

15、同學(xué)題解:由運(yùn)動合成分解原理，B處速度正交分解得：（2v0）2 = V02+Vy2,豎直方向自由落體,. 2故Vy = gt,且y=gt ,水平萬向做勻速運(yùn)動,又 AB= Jx2+y ,解得 AB=（10分）試管置于離心機(jī)上，靜止時呈豎直狀態(tài)， 固體微粒在試管溶液中將以加速度a下沉，如圖甲所示。當(dāng)離心機(jī)處于高速運(yùn)動轉(zhuǎn)時，可以近似地看成試管繞機(jī)軸水平 旋轉(zhuǎn)，固體微粒將以ai的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。 若離心機(jī)轉(zhuǎn)速為每秒100轉(zhuǎn)，固體微粒離轉(zhuǎn)軸距離為 0.100m,不計相對運(yùn)動阻力，求 ai/a的比值。（12分）豎直平面內(nèi)有兩個半徑同為R的圓環(huán)，完全重迭在一起。若一個圓環(huán)固定，另一個圓環(huán)做

16、自由落體運(yùn)動。試導(dǎo)出在兩圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點(diǎn)相對固定圓環(huán)圓心的向心加速度大小隨時間變化的關(guān)系式。1、D,2、C,3、D,7、C,8、B,9、C,10、.,11、A、C,12、B D,22.15、0,16、V2 V1 = gR4、A,5、C,6、C,Bo13、C D,14、C、D,17、(1) 2.25s ,圖略，(2) 16cm18、(1) 1.3 1012kg/m3, (2) 7.16 105m四.實(shí)驗題19、（1） V的大小與&有關(guān)，且隨At間隔變小其V的大小也變小，V隨&的變化具 有線性特征。（2）因為V2=vda& , V;當(dāng)二十! ,（3）由圖線的截距得 VA=0.5360m

17、/s ,P點(diǎn)靜（4）更換擋光片時應(yīng)其前沿始終處于小車上的同一位置，每次實(shí)驗都應(yīng)保持小車由 止釋放。五.計算題20、（1）衛(wèi)星到地面的距離為 L=VR2+ （H+ RM）”,t = L/c =R2H FM)2 -Re（2）月球繞地球做圓周運(yùn)動:4 二2TT(%+ HI),一2msTe (R+ H)m4二2G =mvrR,衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動:RTe3mmG (R+ H) 2 亂T2R3，21、彈簧壓縮量最大時兩物塊速度相等，由動量守恒得:= 5m/s, 2mv12 + 2mv22 = ； （m+m） v2 + 2kx2, x= 0.25m,mv1+nw2= (m+m) v, v22、（1）設(shè)小圓

18、環(huán)上升到最大高度時小圓環(huán)處的半徑與豎直方向的夾角為仇 環(huán)半徑為r,由機(jī)械能守恒得：mg (r rcos 6) =mg/r 2rsin (450/2 ),代入數(shù)據(jù)得 2(1 cos日)=/一2sin (45口一 W2 ),解得日=51.487 , h= r - r cos0= 0.3773m, (2)由機(jī)械能守恒得：rng2r - 2rsin (45 /2 ) mg (r rcos 日)12 1=Qmv +vcos (45。 82) 2 , v2,6 = 23.9824 , v =20啦2sin (45 =敞)40 (1 cos日)2+cos2 (45 口一62 )1.060527697m/s ,1 223、（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動回到 A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 C點(diǎn)時速度為vc, x=vot , 2R= gt ,vo=X /g , A到 C做功為 W= 2mgFRF ：mv2 = mg（ 1黑+ x）, （2）由（1）知做功最小時 vc 2 R28R應(yīng)取最小值，即恰好通過CM mg= mRC , vc= 4Rg , 丁而=2/R，x = 2R, W= | mgR, 八mg （16R2+x2（3）由（2）知Fx= W, F=-,當(dāng)x=4R時力有極值，最小力為 F= mg8xR24、小球落到斜面上的時間由v0t=2gt；得t=半，落到斜面上的速度 vy=gt = 2v,g gv2