晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查二

1、2015年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（二） 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進行 評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但 原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù).、選擇題（每小題 3分，共21分）1. A 2.C 3. B 4. D 5.DCB、填空題(每小題 4分，共40分)158.9 . 5x1010. 50214. 720*15 . 3n16. 4x = 5,11. 312 .1

2、J = 117 . (1) (3,7) ; (2) 4913. 27三、解答題(共89分).(本小題9分)解：原式=2-1-1 -3,二3. ,.(本小題9分)解：原式=a2 - 4a 4 a2 4a=2a2 - 4. ,當(dāng)a = - J3時，原式=2x(-3)2 +4 = 10.(本小題9分)8分9分6分9分證法一：.四邊形 ABCD是平行四邊形,- AB/CD ,，,又. BE =DF ,AE/CF ,四邊形AECF是平行四邊形. AF =CE .,證法二四邊形 ABCD是平行四邊形,，B=/D, BC=DA,又. BE =DF ,.BECADFA (SAS)AF =CE, , ,21.（

3、本小題9分）1解：（1） P （取出的小球上的數(shù)字為 5） = ； 4由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有 12種，其中能構(gòu)成等腰三角形有 8種， TOC o 1-5 h z 82八二 P （能構(gòu)成等腰二角形）=工=二.，,，9 分123法二：列表如下結(jié)腰 、底&13571(3, 3, 1)(5, 5, 1)(7, 7, 1)3(1,1, 3)(5, 5, 3)(7, 7, 3)5(1,1, 5)(3, 3, 5)(7, 7, 5)7(1,1, 7)(3, 3, 7)(5, 5, 7)由上表可知，所有等可能結(jié)果共有 12種，其中能構(gòu)成等腰三角形有 8種， TOC o 1-5 h z _ . .82二

4、 P （能構(gòu)成等腰二角形）=一 =一 .，,，9 分12322.（本小題9分）解：(1) k1 =21 ；,（第22題圖）(2)過P作PB _L x軸于點B ,過Q作QC _L x軸于點C ,則 PB/QC ,，OB : BC = AP : PQ = 3: 4 , TOC o 1-5 h z 一 4 -4, BC = -OB =一父3=4,33，OC =OB +BC = 7,即點Q的橫坐標(biāo)為7 ,由圖象可得，當(dāng)y1 y2時，相應(yīng)的x的取值范圍為3x 9600 .解得 a 1080 .答：B種商品最低售價為每件1080元.，,，9分.(本小題12分)解：(1)AB=4, BC=8, AC =4J

5、3; ,3分)AB2 + AC2 =42+(4揚2 =64 = BC2,BAC =901 P為BD中點，, PA = PD ,當(dāng)點P落在x軸上時，由tan/OAC=Q=鳥=J3可得/OAC = 60, OA 2、3, APAM等邊三角形，即 PA = PD = AD ,且 /APD =60). DE _LBC , P 為 BD 中點，, PE = PD ,當(dāng)點P落在x軸上時，PA/ DE ,則/PDE =/APD =60，,APDE也是等邊三角形，, PE = DE = AD = PA ,，四邊形 APED 是菱形；，,，7 分(3)設(shè)AB、BC的中點分別為 M、N ,連結(jié)MN ,則MN /A

6、C P為BD中點，(第25題圖)，點P(m, n)必在線段MN上，即n與m的函數(shù)的圖象為線段 MN ,過M分另1J作MG _Lx軸于點G ,作MH _L y軸于點11 _則有 MG=OB=1, MH =OA=J3, 22二 M (43,1),一 1 一 . CN =BC =4 ,2,二 ON =OC -CN =6-4 = 2 ,N(0,-2).可設(shè)n與m的函數(shù)表達式為n=km+b (k0),k = V3,b = -2.b =2,解得,J3k +b =1.，n與m的函數(shù)表達式為n = J3m 2,其中自變量 m的取值范圍為0 MmM12分,26.(本小題14分)解：(1) n =-(m 1)2

7、= m2+2m 1 ； ,3分(2)連結(jié)DE交AB于點M ,. 拋物線的對稱軸為直線x = m ,二D(m, n) , E(m,n)關(guān)于x軸對稱，且都在直線x = m上.由拋物線的對稱性可知，A、B關(guān)于直線x = m對稱，,DE與AB互相垂直平分，二四邊形 ADBE 必為菱形.，,，5 分由(1)得，y = (x-m)2 -(m-1)2令 y=0 得，(xm)2(m1)2 =0 ,解得 x1 =1, x2=2m 1,二 B(2m-1,0) , AB = 2m2.由 m #1 知，n = (m1)2 1和m 1兩種情況的示意圖如圖 1和圖2所示）jy;A（第26題圖1）（第26題圖2）由 PM

8、2 +MA2 =PA2可得，(m1)2 -r2 +(m1)2 =r2,整理得,422二(m 1)2 -2r +1 =0 ,解得 r =m2 - 2m 2 ,PMm2 -2m(m-1)4 -2(m-1)2r +(m-1)2=0,由 tanNACB =tan/APM 可得,ANAMPMAMCNPMCNAN令 x =0得，y =m2 (m -1)2 =2m1,則 C點坐標(biāo)為(0,2m1),; OB=OC = 2m1, /CBA=451設(shè) DE 與 BC 交于點 N ,連結(jié) AN ,則 ZANB =901 /NAM =45.AN = ：；2AM .2m - 2m2.解得m=0或m = 4,則門=一1或門=一9