結(jié)構(gòu)動力學海洋大學博士考題

1、（15分）求圖示單自由度系統(tǒng)的固有頻率3、阻尼比I、相位角4、自由振動振幅 A及自由振動解函數(shù)x（t）。已知系統(tǒng)初始位移 X0和初始速度Xc-A， ? 9,題三圖一、問答題（每小題 4分,共20分）1、結(jié)構(gòu)動力學中的自由度概念與結(jié)構(gòu)力學中的自由度概念相同嗎？請說出它們的區(qū)別。2、線性系統(tǒng)的動力特性與那些參數(shù)有關(guān)？3、多自由度系統(tǒng)的特征對有哪些性質(zhì)？4、單自由度系統(tǒng)強迫振動的振幅與那些參數(shù)有關(guān)？5、時程分析法中時間步長的選取與荷載的性質(zhì)有關(guān)嗎？與計算的時間歷程長短有關(guān) 嗎？為什么？、（10分）求圖示倒擺的固有頻率，設擺作微幅擺動。平衡位置題二圖四、（15分）圖示單自由度系統(tǒng)在簡諧擾力作用下作強迫

2、振動，求系統(tǒng)的簡諧響應函數(shù)（動 力放大系數(shù)）及穩(wěn)態(tài)振動的解。五、（20分）已知串聯(lián)二自由度系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣:k121111M 1=1求系統(tǒng)的特征值和特征向量。振型函數(shù)和響應函數(shù)。六、（20分）已知系統(tǒng)運動方程，求均質(zhì)等截面簡直梁的固有頻率、；：4y2y口77 m亍舊）一、問答題（每小題 4分，共20分）答：1、不同，結(jié)構(gòu)動力學的自由度是度量非自由質(zhì)點空間位置的獨立坐標數(shù)，是彈性體變 形的自由度（1分），與彈性體的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)（1分）；而結(jié)構(gòu)力學的自由度是度量 結(jié)構(gòu)空間位置的獨立坐標數(shù)，是結(jié)構(gòu)的剛體自由度（1分），僅與結(jié)構(gòu)的約束條件有關(guān)（1分）。2-線性系統(tǒng)的動力特性僅與系統(tǒng)的物理

3、參數(shù)一一質(zhì)量（1分）和剛度（1分）有關(guān)，非線性系統(tǒng)還與系統(tǒng)的振幅有關(guān)（2分）。3、固有頻率的遞增性（2分）和振型的正交性（2分）。4、擾力的幅值（1分）和頻率（1分），系統(tǒng)的固有頻率（1分）和阻尼（1分）。5、無關(guān)（1分），無關(guān)（1分），僅取決于加速度展開式的時間增量（2分）。、（10 分）解：1 、系統(tǒng)運動方程（2分）2J【 ka sin【-mglsin 1-0、整理得（1分）：2ka - mgl1-0=0ml2、固有頻率（7分）：ka2 -mgl2ml三、（15分）解：1 、固有頻率（3分）2、阻尼比（3分）cc 2m、相位角（3分）345四、（15 解：12五、（20 解：12=arct

4、an . x0 dXo，Xo、振幅（3分）A- x22Xo +9Xo0 d J、位移函數(shù)（3分）、穩(wěn)態(tài)振動解（8分）H()1k,(1- 2)2 (2 )2x(t).(1-F0 ksin( t )2)2 (2 )2x(t) = Ae7 singt+e)分）、簡諧響應函數(shù)（7分）分）、特征值（10分） TOC o 1-5 h z 2 - 2-1-11 - -2-22_2 -1 - -1=04_2一 -3 1=0I-123 二.523 - 52,22、特征向量（10分）11=1, 21 = 22-11、521 一”：/51二 1.5211 )2 = 1 - 、 52六、（20分）解:i、振型函數(shù)（2

5、分）-4W二 y 4-c y =0 xy = C1chcx C2shcx C3 coscx C4 sin cx、邊界條件（2分）x=0,x = l； y = 0, y =0、頻率方程（4分）C1C3 =0, G -C3 =0C1 =C3 =0C2 sh clC4sin cl =0C2 sh cl -C4 sin cl = 0C2 =0, C4sincl =0 sin cl =0, cl = n：n 二I、固有頻率（4分）2 ETJ M、振型（4分）n 二(x) =C4sin x、響應函數(shù)（4分）y(x,t)=. n二 A .-sin - x A sin nt Bn cos nt、問答題（每小題

6、 4分,共20分）1、線性系統(tǒng)的自由振動與那些參數(shù)有關(guān)？2、單自由度系統(tǒng)的特征值有幾個？多自由度系統(tǒng)呢？3、多自由度系統(tǒng)的特征對有哪些性質(zhì)？4、系統(tǒng)的振型具有什么性質(zhì)？5、串聯(lián)多自由度系統(tǒng)的物理坐標方程與廣義坐標方程有什么異同?、（10分）試求圖示倒擺在微幅擺動下的固有頻率。Img題二圖、（15分）求圖示單自由度系統(tǒng)的固有頻率3、阻尼比I、相位角自由振動振幅自由振動解函數(shù)x（t）。已知系統(tǒng)初始位移 X0和初始速度X0題三圖四、（15分）圖示單自由度系統(tǒng)在簡諧擾力作用下作強迫振動，求系統(tǒng)的簡諧響應函數(shù)（動 力放大系數(shù)）及穩(wěn)態(tài)振動的解。-cFo sin t題四圖五、（20分）在圖示二自由度系統(tǒng)中，

7、已知m、k、c、F1、F2和可，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應。F1sin tF2 sin-.t題五圖一、問答題（每小題 4分,共20分）答：1、與系統(tǒng)的剛度（1分）、質(zhì)量（1分）、阻尼（1分）和初始條件有關(guān)（1分）。2、單自由度系統(tǒng)的特征值有 1個（2分），多自由度系統(tǒng)的特征值個數(shù)與自由度數(shù)相同（2 分）。3、固有頻率的遞增性（2分）和振型的正交性（2分）。4、關(guān)于質(zhì)量矩陣（2分）和剛度矩陣正交（2分）。5、物理坐標方程是耦合的方程組（2分），廣義坐標方程是一組解耦的方程（2分）。、（10 分）解：1 、系統(tǒng)運動方程（2分）2、整理得（1分）：3、固有頻率（7分）：三、（15分）解：1 、固有頻率（3分）

8、2、阻尼比（3分）c cq =cc 2m3、相位角（3分）x0 d: arctan ：X0 X04、振幅（3分）5、位移函數(shù)（3分）x(t) -Ae- t sin( dt )分） 、簡諧響應函數(shù)（7分）1 H（）二 k、（1- 2）2 （2 ）2、穩(wěn)態(tài)振動解（8分）x（t）:/F02 k 2 sin何 t +甲）.（1- ）（2 ）2分） 、運動方程（5分）m0 I X1 I .|2c-c X1 I12k_k x I.LF1.IK . +|.|sinRt10mJ|X2jc2c_X2jk2kJX2j、廣義坐標方程(5分)q 2 心 = f12 q22 -22q2 = f2f1 = 11F121F2 sin t四、（15 解：12五、（20 解：1234f2 = 12F122F2 sin