三角形的邊修改版

1、7.1.1 三角形的邊 觀察思考：以下的圖中，都出現(xiàn)了什么幾何圖形？ 自學(xué)提綱（自學(xué)課本P63，第一部分至探究，并回答以下問(wèn)題）1.什么叫三角形？2.三角形有幾條邊，有幾個(gè)內(nèi)角，有幾個(gè)頂點(diǎn)？3.三角形ABC用符號(hào)表示_.4.三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)字母分別表示為_(kāi).5.三角形按邊分可以分成幾類(lèi)？按角分呢？ 由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點(diǎn)A、B、C叫做三角形的頂點(diǎn)3. A、 B、 C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。定義： 在 ABC中，AB邊所對(duì)的角是：A所對(duì)的邊是： BCACBC再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角

2、的關(guān)系試試。三角形的記法ABCCABQOPOPQ記法：三角形的符號(hào)“”，讀作“三角形”頂點(diǎn)字母是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。 如圖，線段AB、BC、AC是三角形的邊。bcaCABbca邊也可以用a、b、c來(lái)表示。三角形的邊頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊BC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊BC用c表示。練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBECADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小試牛刀4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABE， BEC

3、，ECD，ABC，BCD，5.說(shuō)出其中BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類(lèi)只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形探究：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到：AB+ACBC同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的

4、差小于第三邊 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc議一議判斷能否構(gòu)成三角形 由三角形的三邊關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，只要三角形滿足任意兩邊的和大于第三邊，則該三線段能構(gòu)成三角形。 例如：已知三條線段的長(zhǎng)分別為5、9、12，這三條線段能否構(gòu)成三角形呢？5+9125+1299+125解：這三條線段能構(gòu)成三角形。判斷過(guò)程是否可以更簡(jiǎn)單呢？ 怎樣可以簡(jiǎn)潔地判斷出三條線段能否構(gòu)成三角形？較小兩條線段的和最長(zhǎng)線段探究則這三條線段可以構(gòu)成三角形。試一試下列長(zhǎng)度的三條線段能否

5、組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+410,兩條線段的和 大于第三條線段，所以能組成三角形。練一練1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，5，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，7，10 （ ）（4） 3，2，8 （ ） 不能能能不能4米3米別踩我,我怕疼!5米ABC學(xué)校草坪弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái),其實(shí)我們離文明很近4（1米=2步）它只少走 步 學(xué)以致用 你能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象?有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！答：不能

6、。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。想一想用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個(gè)三角形？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？第三邊的范圍 由前面的結(jié)論我們可以根據(jù)兩邊確定第三邊的范圍：兩邊之差第三邊兩邊之和相同的兩條邊試一試2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm4、一個(gè)三角

7、形的兩邊長(zhǎng)分別是 和 ，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi) .練習(xí) 2、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，而第三邊為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（ ）。A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9 1、如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。5x1D3、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)3、 a+2、8，則a的取值范圍是 。3a9解：設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米，則腰長(zhǎng)為2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 經(jīng)檢驗(yàn)得三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例:用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（2）你能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。解：因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為X厘米，則 4+2x=18 解得x=7(經(jīng)檢驗(yàn)符合要求)（2）如果4厘米長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米，則 2X4+x=18 解得x=10（經(jīng)檢驗(yàn)不符要求舍去）由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形。1、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是 另一邊的長(zhǎng)是8，則它的周長(zhǎng)是 。