實(shí)數(shù)1（平方根）

1、第六章 實(shí)數(shù)（1）平方根和算術(shù)平方根 姓名 教學(xué)目的：（1）理解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；（2）會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。新課一、問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興。他想找出一塊面積為25 cm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？法一：因?yàn)?=25，所以這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取 。法二：解：設(shè)畫(huà)布的邊長(zhǎng)是，得 因?yàn)椋?）=25，而畫(huà)布的邊長(zhǎng)不能取 數(shù)所以這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取 。 二、平方根的有關(guān)概念：1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的 根或 次方根。即如果，那么叫做的 根，數(shù)a的平方根可以記作讀

2、做“正、負(fù)根號(hào)a”，a叫作 數(shù)a的正的平方根，也叫作a的 平方根，記作,讀作“根號(hào)a”；a的另一個(gè)（負(fù)的）平方根是它的相反數(shù)，即 例1、試一試： （1）100的平方根是什么？ （2） 9的平方根是什么？ （3）1600的平方根是什么？ （4） 的平方根是什么？ （5）的平方根是什么？ （6） 0的平方根是什么？ （7）1的平方根是什么？ （8）3是9的平方根嗎？ （9） 3是9的平方根嗎？ （10） 9的平方根是什么？ 概 括：1正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 數(shù)；2 0的平方根是 ； 3負(fù)數(shù) 平方根。（填“有”或“沒(méi)有” ） 4求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做 開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。A

3、組練習(xí)1、求下列各數(shù)的平方根:(1) 81的平方根表示為， 81 的平方根等于； 即 = 9.(2) 144的平方根表示為_(kāi)， 144 的平方根等于_,即 _.(3) EQ F(1,4) 的平方根表示為_(kāi)， EQ F(1,4) 的平方根等于_,即 _.(4) 0.49的平方根表示為_(kāi)， 0.49 的平方根等于_,即 _.(5) 0的平方根表示為_(kāi)， 0的平方根等于_,即 _.求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100的算術(shù)平方根表示為 , 100的算術(shù)平方根等于_,即 =10 (2) 169的算術(shù)平方根表示為_(kāi)，169的算術(shù)平方根等于_,即 _.（3）1.96的算術(shù)平方根表示為_(kāi)，1.96的算術(shù)平

4、方根等于_,即 _.（4）22500的算術(shù)平方根表示為_(kāi)，22500的算術(shù)平方根等于_,即 _.（5） 0 的算術(shù)平方根表示為_(kāi)，0的算術(shù)平方根等于_,即 _.3先表示出下列各數(shù)的平方根或算術(shù)平方根，然后求值：（1）81的平方根表示為 ， = ； （2）121的平方根表示為_(kāi) ， =_;（3）的算術(shù)平方根表示為，；（4）049的平方根表示為_(kāi)， _=_;（5）256的算術(shù)平方根表示為_(kāi)， =_;（6）的平方根表示為_(kāi)， =_;（7） EQ F(64,81) 的算術(shù)平方根表示為_(kāi)， =_;先指出下列各式表示什么，然后求值:(1)表示 10000的_， =_; (2)表示16的_ ， =_; (3

5、) 表示_ ， =_ ;(4)表示_ ， =_ ;(5) 表示_ ， =_ ; (6) 表示_ ， =_ ;5將下列各數(shù)開(kāi)平方：（1） 49；（2）100 （3） （4）解：（1） 因?yàn)椋?）249，所以49的平方根為 7 ；（2）；（3）； （4）；B組練習(xí)6.下列說(shuō)法正確嗎？如果不正確，那么請(qǐng)你寫(xiě)出正確答案.(1)0.09的平方根是0.3； ( )(2)5 ； ( )(3) 0的平方根是0 ； ( )(4) 1的平方根是1 ； ( )(5) 1 的平方根是 ； ( )(6)( 1 )2的平方根是； ( )(7) 5是25的算術(shù)平方根; ( )(8) 4是16的算術(shù)平方根; ( )(9) 6 是( 6 )2的算術(shù)平方根; ( )(10) 0.01是0.1的算術(shù)平方根. ( )7、求下列各式的值:=_; =_; =_; =_