組合變形序言拉彎曲.ppt

教學內(nèi)容：,組合變形的概念， 拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形,Mechanic of Materials,第二十三講的內(nèi)容、要求、重難點,教學要求：,1、理解組合變形的概念；,2、理解拉伸（壓縮）與彎曲、偏心壓縮的概念；,拉(壓)彎的應力分析。,重點：,難點：確定危險截面、危險點的位置，分析危險點的應力狀態(tài) ，核心概念的理解,學時安排：2學時,3、掌握拉（壓）彎組合變形危險截面、危險點的位置確定，危險點的應力分析 。,8.1 組合變形和疊加原理,目錄,第八章 組合變形,第二十三講目錄,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,一、組合變形慨念：,8.1 組合變形和疊加原理,在復雜外載作用下，構件的變形會包含幾種基本變形，當幾種基本變形所對應的應力屬同一量級時，不能忽略，這類構件的變形稱為組合變形。,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,Mechanic of Materials,另：斜彎曲 （雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲）,8.1 組合變形和疊加原理,Mechanic of Materials,一 、組合變形實例,1、斜彎曲：（雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲）,2、拉（壓）彎組合變形:同時發(fā)生軸向拉伸（壓縮）與彎曲,拉彎組合變形工程實例1,目錄,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,大橋橋墩,q,gh,P,壓彎組合變形工程實例2,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,欄水壩（擋土墻）,煙囪,壓彎組合變形工程實例3,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,彎扭組合變形工程實例1,3、彎扭組合變形:同時發(fā)生彎曲與扭轉,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,簡易手搖絞車的轉軸,轆轤從深井中提水,彎扭組合變形實例2,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,單擊圖片,美國距紐約55英里遠的布里奇波特市曾發(fā)生高層建筑倒塌事件。28人喪命。,偏心拉伸實例,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,Mechanic of Materials,8.1 組合變形和疊加原理,3疊加： 根據(jù)疊加原理，把所求位置處的應力及變形相應地疊加，即可得到原來載荷作用下構件所產(chǎn)生的應力和變形。,2計算每一種基本變形的應力及變形： 分別求出各個載荷分量所引起的應力和變形。,1分解載荷：,三、計算組合變形問題強度和剛度的步驟如下：,1、材料服從胡克定律,2、小變形,三、要求：,Mechanic of Materials,在載荷作用點附近將作用的任意載荷，分解或靜力平移為幾個各自只能引起一種基本變形的載荷分量。,8.1 組合變形和疊加原理,注意：組合變形中一般不考慮剪力引起的切應力,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,一、受力特點：,載荷作用在縱向對稱面面內(nèi)，且外力至少有一組與軸不垂直相交（斜交或平行）,二、變形特點：,構件既要發(fā)生軸向拉（壓）變形，又要發(fā)生彎曲。,三、內(nèi)力分析：,橫截面上有軸力和彎矩 (固定端面彎矩最大)。軸力和彎矩均取極值的面或彎矩取極值的面（當FN有變化時）是危險面。,Mechanic of Materials,1、代數(shù)疊加,用疊加原理畫出危險點的應力單元，求出應力；,2、中性軸：,拉（壓）彎組合變形中，除彎矩為零的截面外，其余截面的中性軸平行于彎曲中性軸。對稱截面拉彎中性軸偏向壓縮邊緣,壓彎中性軸靠近拉伸邊緣。,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,Mechanic of Materials,四、應力分析,對稱：拉彎危險點在拉伸邊緣,4、應力分析（固定端面上下邊緣可能成為危險點）;,不對稱：中性軸靠近拉伸邊緣，上下邊緣為危險點。中性軸靠近壓縮邊緣，拉伸邊緣為危險點。,Mechanic of Materials,z,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,一般地，拉（壓）彎組合變形中彎曲應力比軸向拉壓應力要大得多，彎曲應力是主要的。,五、強度條件及計算（可不考慮剪切強度）,1、塑性材料一般采用有兩個對稱軸的截面，拉彎構件中最大拉應力大于最大壓應力，壓彎構件中最大壓應力大于最大拉應力。,2、脆性材料一般采用只有一個對稱軸的截面,Mechanic of Materials,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,(1)外力分析，判變形,AB段梁發(fā)生壓彎組合變形。,解：,（2）內(nèi)力分析，判危險截面，內(nèi)力圖如圖所示， B截面左側為危險截面,例題1 起重機最大吊重W=8KN，若AB桿為工字鋼， =100MPa ， 試選擇工字鋼型號。,力F分解：,（3）應力分析，判危險點， B的左截面下邊緣是危險點,（4）強度計算選擇工字鋼型號,Mechanic of Materials,例題1,-,-,+,-,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,W=8KN，=100MPa ， 試選擇工字鋼型號。,1）首先根據(jù)彎曲強度選擇工字鋼型號,2）校核所選工字梁的強度：,選16號工字鋼: Wz=141cm3,A=26.131cm2,800,W,2500,1500,A,B,C,+,FN(kN),-,0,（4）強度計算選擇工字鋼型號,Mechanic of Materials,例題1,-,-,+,-,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,Mechanic of Materials,例題2 已知：一傾斜的矩形截面梁在中點C處有鉛垂力,試求：梁的最大正應力。,12.5,0,(-),(-),(+),解：（1）外力分析判變形,P分解為:,AC發(fā)生壓彎， CB發(fā)生彎曲 。,（2）內(nèi)力分析判危險面：C截面為危險面，內(nèi)力圖如（b）、（c）示。,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,Mechanic of Materials,（3）應力分析判危險點：C-截面上邊緣的正應力最大。,例題4,由此可見，拉（壓）彎中彎曲變形所引起的應力占主要部分。,8.2 拉伸或壓縮與彎曲的組合,作業(yè),P.280 8-2、3,Mechanic of Materials,平面彎曲,斜彎曲,補充：斜彎曲,1.受力特點：外力與軸線垂直,不沿形心主軸,變形特點：發(fā)生雙向彎曲。,Mechanic of Materials,外力分析判變形,如圖 P與y軸夾銳角，P y使其繞z 軸在xoy平面內(nèi)彎曲(上下彎)；Pz 使其繞y 軸在xoz平面內(nèi)彎曲（前后彎）。,2.斜彎曲（組合）變形強度計算四步曲,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,內(nèi)力分析判危險面：兩彎矩的合成彎矩達到最大值時的橫截面、橫截面橫向尺寸最小的面。,Py在x截面上所引起的彎矩為：,Pz在 x截面上所引起的彎矩為：,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,斜彎曲構件上任意一點的應力是由彎矩M z、My共同產(chǎn)生的，而且都是正應力，可代數(shù)相加：,應力分析判危險點：危險面上應力最大的點。,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,中性軸z,Mz,1）由Mz（Py）產(chǎn)生的應力分布,2）由My （Pz）產(chǎn)生的應力分布,My,中性軸y,My,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,D,3）兩組應力疊加，如圖示,危險點B 、D,中性軸z,Mz,My,B,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials, 危險點的應力,強度計算：,強度條件,三大應用,a.校核強度。,b.截面設計,c.求許可載荷.,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,3中性軸:應力為零的點的軌跡。設動點坐標（yo,zo）,中性軸與載荷大小無關,只與角和截面形狀有關（Iz、Iy）,IzIy時，中性軸z與P不垂直，斜彎曲,Iz=Iy時，=，中性軸zP，平面彎曲,4再回首危險點：危險面上距中性軸最遠的角點。,補充：斜彎曲,Mechanic of Materials,5變形： 如圖 兩個平面上的平面彎曲，撓度可以用勾股定 理，,為撓度與鉛垂方向所夾的銳角。,Py,PZ,f,fz,二者