新版北師大版七年級下冊33探索三角形全等的條件4學(xué)案

1、3.3探索三角形全等的條件（4）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。學(xué)習(xí)重點: 運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。學(xué)習(xí)難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。四、學(xué)習(xí)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫

2、法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（二）學(xué)習(xí)過程：已知線段a ，c (ac) 和一個直角， 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c ，CB= a .按步驟作圖： a c 作MCN=90. 在射線 CM上截取線段CB=a . 以B 為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于點A . 連結(jié)AB.(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)

3、歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例1、如圖2，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由. 例2、已知：如圖在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。 求證：ABCABC。變式練習(xí)1、若把例題中的ACBACB改為ABAB，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式2：若把例題中的ACBACB改為BCBC，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式3：請你把例題中的ACBACB改為另一個適當(dāng)條件，使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。拓展延伸：如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=