數(shù)學(xué)：224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件（新人教A版必修2）2

1、新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)必修22.2.4平面與平面平行的性質(zhì)使學(xué)生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)目的復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行?答:有兩種方法,一是用定義法,須判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn);二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行.思考:如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論呢?探究新知探究1.如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論:如果兩個(gè)

2、平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究新知探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？探究新知答:兩條交線平行.下面我們來證明這個(gè)結(jié)論ab如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab證明：a,=ba，ba，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面內(nèi)，所以，ab這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理：a/b想一想：這個(gè)定理的作用是什么?答:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行例

3、題分析,鞏固新知例1.求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.討論:解決這個(gè)問題的基本步驟是什么?答:首先是畫出圖形,再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,最后分析并書寫出證明過程。如圖,/,AB/CD,且A,C,B,D.求證:AB=CD.證明:因?yàn)锳B/CD,所以過AB,CD可作平面,且平面與平面和分別相交于AC和BD.因?yàn)?,所以BD/AC.因此,四邊形ABDC是平行四邊形. 所以AB=CD.練習(xí)鞏固1.指導(dǎo)學(xué)生完成P61練習(xí).2.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交。AlAlB已知：如圖，lA求證：l與相交。證明：在上取一點(diǎn)B，過l和B作平面，由于與有公共點(diǎn)A，與有公共點(diǎn)B，所以，與，都相交，設(shè)a，b，因?yàn)椋詀b，又因?yàn)閘,a,b都在平面內(nèi)，且l與相a交于點(diǎn)A，所以l與b相交，所以l與相交。小結(jié)歸納:1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等小結(jié)歸納:2、線線平行線面