地下隧道結(jié)構(gòu)抗震分析綜述(共11頁)

1、摘 要: 本文綜述了地下隧道結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性和抗震分析的基本方法，簡要介紹了目前國內(nèi)外地下隧道結(jié)構(gòu)抗震研究的現(xiàn)狀(xinzhung)、各種理論及實(shí)用分析方法以及今后的一些發(fā)展動態(tài)，并就各種分析方法作了簡單的比較分析。 關(guān)鍵詞: 地下隧道結(jié)構(gòu) 抗震(kngzhn)分析 地震響應(yīng) 相互作用 1前言(qin yn) 隨著城市化程度的不斷提高，城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市交通問題日益成為制約城市發(fā)展的障礙，因此開發(fā)地下空間來解決城市的交通問題無疑顯得越來越重要了，而地下隧道無疑是最主要的解決手段之一。 目前，我國的許多大城市都已建有地下隧道交通網(wǎng)，如北京、上海、天津、廣州、深圳，同時(shí)，全國還有二十幾個(gè)城

2、市在進(jìn)行這方面的規(guī)劃。值得注意的是許多地下隧道結(jié)構(gòu)所處地區(qū)都位于地震頻發(fā)地帶，因此地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)是個(gè)必須面對的問題。 過去人們普遍認(rèn)為地下構(gòu)造物受周圍土體約束，在地震時(shí)隨其一起運(yùn)動，地下結(jié)構(gòu)遭受破壞的比例很低，所以除特殊情況外，一般認(rèn)為地震對地下結(jié)構(gòu)的影響很小。然而近幾年世界范圍內(nèi)發(fā)生的一系列大地震中，不少地下結(jié)構(gòu)遭受破壞，如1995年的日本阪神地震。這教訓(xùn)了人們1：隨著對地下空間大規(guī)模的開發(fā)和利用，大都市發(fā)生強(qiáng)烈地震時(shí)，地下隧道結(jié)構(gòu)周圍地基變形很大，這可能使結(jié)構(gòu)的一些薄弱環(huán)節(jié)遭受地震破壞從而給隧道結(jié)構(gòu)的整體性能造成極大的影響。 因此在地震作用下尤其是在強(qiáng)震作用下，地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)

3、計(jì)分析已經(jīng)成為地震工程中一個(gè)十分重要的問題。而目前國內(nèi)外現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于這方面的抗震設(shè)計(jì)條文大都十分簡略，難以適應(yīng)強(qiáng)震區(qū)地下隧道建造的發(fā)展。這就使得地下隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的研究成為十分必要的工作。 2地下隧道結(jié)構(gòu)的震害及地震反應(yīng)特點(diǎn) 為了更好的分析地下隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，先考察在地震災(zāi)害史上，地下結(jié)構(gòu)的所遭受的震害情況。以下是一些的相關(guān)震害記錄2：ASCE在1974年公布了Los Angeles地區(qū)的地下結(jié)構(gòu)在1971年的San Fernando地震中所受到的震害；JSCE于1988年總結(jié)了日本一些地下結(jié)構(gòu)（包括一條沉管隧道）在震害中的性能；Duke and Leeds（1959），St

4、evens（1977），Dowding and Rozen（1978），Owen and Scholl（1981），Sharma and Judd（1991），Power et al.（1998）及 Kaneshiro et al.（2000）等學(xué)者記錄了在歷次震害中地下結(jié)構(gòu)的破壞情況。其中Power等（1998）共列舉了217例震害實(shí)例。在這些震害中有不少是關(guān)于地下隧道結(jié)構(gòu)的破壞，而1995年的日本阪神大地震則是現(xiàn)代地下隧道結(jié)構(gòu)（如地鐵）首次遭到大規(guī)模的破壞（Nakamura et al.，1996）。 從這些震害記錄中可以得出地下隧道結(jié)構(gòu)的一些震害特點(diǎn)3：整體上地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震性能優(yōu)于地

5、面結(jié)構(gòu)（王明年等曾從地下結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型出發(fā)論證了地下結(jié)構(gòu)的減震原理4）；結(jié)構(gòu)震害隨其埋深的增加有所減少；結(jié)構(gòu)周邊土體的性質(zhì)對其抗震性有重要影響，如建在巖基上的隧道結(jié)構(gòu)要比軟基上的耐震，沿線地質(zhì)條件變化較大區(qū)域的結(jié)構(gòu)震害較嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)在穿越地質(zhì)不良地帶（斷層、砂土液化區(qū)）也更易于遭受震害；隧道加襯或注漿有助于提高其抗震性能；地下隧道結(jié)構(gòu)的破壞程度同震級、震中距及強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間等密切相關(guān)；地震波的高頻成分可能產(chǎn)生局部(jb)破壞5；地震波長為斷面尺寸的1到4倍時(shí)，隧洞結(jié)構(gòu)的存在會對場地土的振動起到放大效應(yīng)；在隧道出入口、轉(zhuǎn)彎等結(jié)構(gòu)的斷面形狀和剛度明顯變化部位震害也較嚴(yán)重?？偟恼f來，地下隧道結(jié)構(gòu)的震害可

6、歸為兩大類6：其一為場地土的振動引起的結(jié)構(gòu)破壞（即波的傳播效應(yīng)引起的）；其二為場地土的沉陷、液化等引起的破壞（即地震導(dǎo)致的土體永久性運(yùn)動產(chǎn)生的）。 地下隧道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性主要有68：地下結(jié)構(gòu)的存在對周圍地基地震動的影響一般很?。坏叵陆Y(jié)構(gòu)的振動變形受周圍土壤的約束作用顯著(xinzh)，不明顯表現(xiàn)出自振特性的影響；地震波入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)振動形態(tài)的影響很大；結(jié)構(gòu)在振動中的應(yīng)變主要取決于周邊土體的變形，而與地震加速度大小的聯(lián)系不是很明顯；地下隧道結(jié)構(gòu)為線形結(jié)構(gòu)，故在振動時(shí)各點(diǎn)的相位差別十分明顯，在分析其響應(yīng)時(shí)要考慮行波效應(yīng)。 3地下隧道結(jié)構(gòu)(jigu)的抗震分析方法 目前地下隧道結(jié)構(gòu)抗震問題的研究方法

7、主要有9：原型觀測，實(shí)驗(yàn)研究以及理論分析。 原型觀測就是通過實(shí)測地下隧道結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的動力特性來了解其地震響應(yīng)特點(diǎn)。由于嚴(yán)格地講地震后土體與結(jié)構(gòu)物的變形是一個(gè)場的概念，而模型試驗(yàn)很難模擬這一點(diǎn)，所以原型觀測成為地下隧道結(jié)構(gòu)抗震研究中必不可少的手段之一10。它主要包括震害調(diào)查和現(xiàn)場試驗(yàn)兩大類。震害調(diào)查往往是在地震結(jié)束后才開始進(jìn)行的，因而受觀測時(shí)間、手段和條件等的限制，但是震害是最真實(shí)的“原型試驗(yàn)”的結(jié)果，因此一直受到人們的重視。目前這方面的資料收集正在不斷的增加，尤其是1995年日本阪神大地震發(fā)生后，進(jìn)行了廣泛的震害調(diào)查，收集了大量有益的資料。但震害調(diào)查很難對地震過程中的動力響應(yīng)進(jìn)行量測，也無法

8、控制地震波的輸入機(jī)制和邊界條件，更無法主動地改變各種因素以對某一現(xiàn)象進(jìn)行有目的、多角度的研究。故有時(shí)就不得補(bǔ)借助于現(xiàn)場試驗(yàn)，它可以在一定程度上彌補(bǔ)這一缺陷9。 實(shí)驗(yàn)研究就是通過激震實(shí)驗(yàn)來研究隧道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性。它可以分為人工震源實(shí)驗(yàn)和振動臺實(shí)驗(yàn)。一般的，由于前者較難反映結(jié)構(gòu)的非線性性及地基斷裂等因素對隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，故用的不多，而振動臺實(shí)驗(yàn)則可以較好處理這方面的問題，因此被廣泛采用。通過實(shí)驗(yàn)人們可以更好的掌握地下隧道結(jié)構(gòu)的工作特性，進(jìn)而為抗震分析的理論發(fā)展奠定基礎(chǔ)。該法在實(shí)驗(yàn)區(qū)域的選擇和地基特性的模擬方面還有待進(jìn)一步研究。 對地下隧道結(jié)構(gòu)這種大型結(jié)構(gòu)，以上(yshng)的兩種方法在實(shí)際

9、的運(yùn)用中都不可避免地會有代價(jià)昂貴的問題，因此理論研究無疑是不可或缺的研究途徑。本文中側(cè)重于對理論分析方法作較詳盡的介紹。 理論分析的主要基礎(chǔ)是波動理論和有限元方法。地下隧道結(jié)構(gòu)的震害、動力反應(yīng)及結(jié)構(gòu)自身(zshn)（縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸）特點(diǎn)決定了其抗震分析方法的特點(diǎn)。對地下隧道結(jié)構(gòu)，其抗震設(shè)計(jì)方法會因不同的施工工藝（如明挖法，盾構(gòu)法等）而有所不同11，但綜合來看其響應(yīng)分析的研究方法大致可分為兩大類：一類為波動法，它以求解波動方程為基礎(chǔ)，將地下結(jié)構(gòu)視為無限線彈性（或彈塑性）介質(zhì)中孔洞的加固區(qū)，將整個(gè)系統(tǒng)作為對象進(jìn)行分析，求解其波動場和應(yīng)力場；另一類為相互作用法，這是以求解結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程為基礎(chǔ)，

10、將土介質(zhì)的作用等效為彈簧和阻尼。這兩種方法各有特點(diǎn)，其要點(diǎn)如下7： 31波動(bdng)解法 該法按波動方程來求解地下結(jié)構(gòu)及其周圍介質(zhì)這一整體的波動場與應(yīng)力場，忽略了土體與結(jié)構(gòu)間的相互作用情況，認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)的存在對該處的波動場沒有影響，在采用該法設(shè)計(jì)時(shí)，可以將所求得的該處土體的波動變位直接加在結(jié)構(gòu)上來求解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。它求解結(jié)果的精確程度取決于結(jié)構(gòu)與周邊土體剛度差異的大小，較適用于初步設(shè)計(jì)中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的估算。 311解析解2 由于地下結(jié)構(gòu)地震動問題的復(fù)雜性，對大多數(shù)情況都無法獲得解析解，以下介紹一種擬彈性解析解。 該解法中假定地震波的波動場是平面波，其振幅在沿隧道軸向的場地中都是相同的，所不同僅

11、在于到達(dá)時(shí)間的不同（即考慮行波效應(yīng)），而忽略了波的散射及波的三維傳播影響。Newmark（1968）和Kuesel（1969）提出了在均勻、各向同性的彈性介質(zhì)中，以一定的角度入射的諧波作用下自由場的應(yīng)變簡化算法。St. John和Zahrah（1987） 基于Newmark的方法提出了在壓縮波、剪切波及瑞利波作用下自由場的軸向和彎曲應(yīng)變的簡便算法，入射波的作用如圖1（Power等，1996）所示。Power等（1996）基于彈性地基梁理論，得出了將軸向應(yīng)變和彎曲應(yīng)變綜合表示的隧道結(jié)構(gòu)中軸向應(yīng)變。 312數(shù)值解2 對大多數(shù)較復(fù)雜情況我們就不得不借助于數(shù)值解。對簡化為一維情況的解已有許多程序可用，

12、如基于波的一維傳播理論的FLUSH（Lysmer等，1975）、LINOS（Bardet等，1991）。Navarro（1992）編寫了可用于計(jì)算體波和表面波作用下場地土的變形與應(yīng)力的計(jì)算程序。 總之，波動法對求解地震動引起的小變形是簡單有效的。但波動解法在應(yīng)用上需要將問題作大量的簡化，如一般要假設(shè)介質(zhì)為均勻的(彈性的或粘彈性的)，波型是單一的并且入射波為平面波等，可實(shí)際地層的構(gòu)成是十分復(fù)雜的，地震波在臨近地表面時(shí)將發(fā)生反射、折射，進(jìn)而構(gòu)成十分復(fù)雜的現(xiàn)象。這就使波動解法不能很好的反映工程實(shí)際，且由于應(yīng)力場的解法實(shí)質(zhì)上是一種擬靜力法，所以在波動的頻率較高、以及地震波的傳播受到較多干擾的情況下，其

13、應(yīng)用就會受到一定的限制。同時(shí)將它用于軟土等結(jié)構(gòu)(jigu)與地基介質(zhì)剛度比相差較大的隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，其計(jì)算結(jié)果常偏于保守，這些情況下就不得不考慮土結(jié)的相互作用了。 32相互作用解法(ji f) 這是一種結(jié)構(gòu)(jigu)動力學(xué)的方法。該法以結(jié)構(gòu)為主體來求解其地震響應(yīng)，而周圍地基介質(zhì)作用則通過相互作用力來反映，也就是說將介質(zhì)的作用等效為彈簧和阻尼。由于地下隧道結(jié)構(gòu)本身的地震響應(yīng)才是我們研究的重點(diǎn)，故相互作用的分析方法就更具有較好的實(shí)用性12。 相互作用法的基本假定是地基介質(zhì)中的波動場不因結(jié)構(gòu)的存在而受到影響。實(shí)際觀測與模型試驗(yàn)都表明都驗(yàn)證了這一點(diǎn)，從而可將問題的求解分為以下兩步：首先不考慮結(jié)構(gòu)的存

14、在，求解介質(zhì)中自由場的地震響應(yīng)；再根據(jù)結(jié)構(gòu)所在位置土體的運(yùn)動來求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)。其中，如何考慮介質(zhì)對結(jié)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生的相互作用力，也就是求得地基介質(zhì)的復(fù)阻抗，是該法的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，因?yàn)榇_定無限地基對地下隧道結(jié)構(gòu)的相互作用影響通常是非常困難的。在具體的抗震分析中，隧道通常簡化為一維結(jié)構(gòu)。 如前述，地基土介質(zhì)阻抗的求解是難點(diǎn)，對于長大型的地下隧道結(jié)構(gòu)需同時(shí)計(jì)算其軸向和斷面內(nèi)的地震反應(yīng)。此時(shí)地基動力阻抗矩陣均可利用全空間或半空間的動力格林函數(shù)求解，但因三維動態(tài)格林函數(shù)的求解相當(dāng)困難，所以需采用數(shù)值解法或近似解法。林皋曾給出了邊界元解法，諾瓦克(MNovak)則采用平面應(yīng)變條件下的動力解與三維空間條件下明德林

15、（MDMindlin）靜力解相結(jié)合的方法來獲得近似解。Dasgupta曾提出用衍射方法（Cloning Method）來建立斷面內(nèi)地基動力阻抗矩陣12。 求解時(shí)，可先求得自由場的地震動響應(yīng)（即得出 ）然后采用Newmark法等逐步積分法來求解方程（5）。地下結(jié)構(gòu)大都為斷面均勻的長狀型結(jié)構(gòu)，根據(jù)林皋等的計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)軸向離散的節(jié)點(diǎn)數(shù)N大于25以后，方程計(jì)算的結(jié)果基本趨于穩(wěn)定。 一些計(jì)算結(jié)果分析表明，對于一般的細(xì)長形地下隧道結(jié)構(gòu)，其軸向應(yīng)變要大于彎曲應(yīng)變，也就是說在地下隧道結(jié)構(gòu)中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)起到控制作用的是其軸向應(yīng)力。隨著地下隧道結(jié)構(gòu)直徑的增大，土結(jié)之間的相互作用逐步得到加強(qiáng)，軸向應(yīng)力趨于減小而彎

16、曲應(yīng)力則會有所增大。當(dāng)結(jié)構(gòu)穿過兩種介質(zhì)時(shí)，在交界面處的地震應(yīng)力會發(fā)生較顯著的變化。諾瓦克的研究結(jié)果表明，臨近交界面處結(jié)構(gòu)應(yīng)力會顯著增大，最大軸向應(yīng)力發(fā)生于地震波從硬土介質(zhì)向軟土介質(zhì)傳播時(shí)，而最大彎曲應(yīng)力則相反。 相互作用法的本質(zhì)是解決地震(dzhn)作用下由于波動在土結(jié)系統(tǒng)內(nèi)傳遞所引起的響應(yīng)問題。該法能否有效地解決實(shí)際問題，主要取決于對計(jì)算對象的模型化是否合理，也就是要處理好以下幾個(gè)關(guān)鍵問題10：土結(jié)系統(tǒng)初始狀態(tài)的評價(jià)；地震波輸入機(jī)制及隨機(jī)地震動參數(shù)的時(shí)空分布特性；土結(jié)系統(tǒng)動力相互作用的數(shù)值模型及方法；土體與結(jié)構(gòu)材料和二者接觸面的靜動本構(gòu)模型及模型參數(shù)的確定；考慮非線性的動力分析方法等。 從目

17、前的研究水平來看，在強(qiáng)震環(huán)境下的動力相互作用分析離能真實(shí)地模擬工程實(shí)際，尚有很大的差距。尤其是以下幾個(gè)問題有待解決10：土體非線性大變形(bin xng)影響問題；接觸面動力特性及其本構(gòu)描述問題；多相介質(zhì)與結(jié)構(gòu)物相互作用問題；土體材料的阻尼問題；理論驗(yàn)證手段及技術(shù)的開發(fā)問題；震害調(diào)查和原型觀測資料的收集和積累問題等。 4現(xiàn)有地下隧道結(jié)構(gòu)抗震(kngzhn)分析的實(shí)用方法 為了考慮地下隧道結(jié)構(gòu)本身特殊性（如大都延伸很長的距離，沿線地質(zhì)條件可能發(fā)生復(fù)雜的變化等）因素的影響，在上述基本方法的基礎(chǔ)上發(fā)展了許多實(shí)用的分析方法。主要有： 41BART法13 該法是美國在上世紀(jì)六十年代末修建圣弗蘭西斯科海灣

18、地區(qū)的快速運(yùn)輸系統(tǒng)（簡稱BART）中所建立的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。其目的是能較普遍適用于廣泛的結(jié)構(gòu)形式和地層條件，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中遇到的問題可簡單、快速地作出評價(jià)，故它包括了抗震特點(diǎn)、變形限制、各種構(gòu)件和結(jié)構(gòu)、土體不連續(xù)性的影響、土壓力的影響等。該法假定土體在地震期間不會喪失完整性、且只考慮地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的振動效應(yīng)。其總體的指導(dǎo)思想是在抗震設(shè)計(jì)中，給結(jié)構(gòu)提供有效的韌性來吸收土體強(qiáng)加給結(jié)構(gòu)的變形，同時(shí)又不喪失其承受靜載的能力，而不是以特定的單元去抵抗其變形。 隧道結(jié)構(gòu)還應(yīng)設(shè)計(jì)成能夠適應(yīng)地層彎曲變形，此時(shí)結(jié)構(gòu)的最大單元應(yīng)變應(yīng)根據(jù)波與結(jié)構(gòu)斜交的情況得出。 設(shè)計(jì)者利用該法可快速確定地震引起的地層振動特

19、性，進(jìn)而為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。 42反應(yīng)變位法（響應(yīng)位移法）14 七十年代日本學(xué)者在地震觀測中發(fā)現(xiàn)：地下結(jié)構(gòu)地震中支配其地震響應(yīng)的控制因素是場地位移，略去結(jié)構(gòu)本身的慣性力和阻尼效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響很小?；诖颂岢隽说叵戮€狀結(jié)構(gòu)物的抗震設(shè)計(jì)方法反應(yīng)位移法。其基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結(jié)構(gòu)物，將地震時(shí)地基的位移當(dāng)作已知條件作用在彈性地基梁上，以求解梁響應(yīng)，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，其基本算式如下7： 式中： 包括地下結(jié)構(gòu)的剛度 和地基彈性抗力系數(shù) ， 為結(jié)構(gòu)所在位置土介質(zhì)的地震(dzhn)變位。地基變位 和抗力系數(shù) 的確定是該法的關(guān)鍵，若將 取為對角陣，則 相應(yīng)于文克爾彈簧常數(shù)。 日本

20、水道系統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范就是以此為基礎(chǔ)給出了地下埋管的抗震計(jì)算公式。舒克拉(DKShukla)等也以此為基礎(chǔ)給出隧洞抗震計(jì)算公式。當(dāng)隧洞沿線的地質(zhì)條件發(fā)生非常復(fù)雜的變化時(shí)，可采用日本的田村重四郎提出的多質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量彈簧模型來確定地基變位，該模型假定地面下存在一個(gè)基巖面，并將其上的地基土沿隧道方向劃分成若干段，只考慮各段的水平剪切振動，將其化為單質(zhì)點(diǎn)體系來分析。求出沿隧道軸向地表層(biocng)的位移后，隧道可按地基變形為已知的彈性地基梁進(jìn)行動力分析15。此模型已為日本沉埋隧洞抗震設(shè)計(jì)規(guī)范所采用。 43圍巖(wi yn)應(yīng)變傳遞法1618 日本學(xué)者根據(jù)地下管道、隧道等響應(yīng)的波形與圍巖介質(zhì)的地震響應(yīng)波形

21、幾乎完全相似的地震觀測結(jié)果和地震波動場理論分析的結(jié)果提出的一種實(shí)用分析方法，可用于隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。 圍巖應(yīng)變一般假定為無洞穴巖體中洞穴中心位置的應(yīng)變。對隧洞軸向的應(yīng)變和應(yīng)變傳遞率仍可采用上一節(jié)的計(jì)算模型進(jìn)行分析，其重點(diǎn)仍是地基抗力系數(shù)的確定。濱田政則等曾做過這方面的研究，該法的關(guān)鍵是確定與設(shè)計(jì)地震強(qiáng)度相符的圍巖應(yīng)變。 44地基抗力系數(shù)法16 這是將相互作用的計(jì)算模型應(yīng)用于地下隧道結(jié)構(gòu)橫斷面地震反應(yīng)分析的一種方法。周圍巖土介質(zhì)的作用以壓縮和剪切彈簧進(jìn)行模擬，結(jié)構(gòu)用梁單元進(jìn)行模擬。該法包括三個(gè)基本步驟：圍巖介質(zhì)彈簧常數(shù)計(jì)算；圍巖地震變位計(jì)算；結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算。 圍巖抗力彈簧常數(shù)可采用靜力有

22、限元法進(jìn)行計(jì)算。圍巖地震變位可采用以下算法：分段一維模型；平面有限元模型；田村重四郎的多質(zhì)點(diǎn)模型。 根據(jù)圍巖地震反應(yīng)分析的結(jié)果可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。該法為日本核電廠耐震設(shè)計(jì)技術(shù)指針?biāo)捎谩?45福季耶娃法9 由前蘇聯(lián)學(xué)者福季耶娃提出。他認(rèn)為對于波長大于隧道洞徑3倍的P波及S波，只要隧道埋深大于洞徑3倍，長度大于洞徑5倍，就可將地震反應(yīng)的動力學(xué)問題用圍巖在無窮遠(yuǎn)處承受一定荷載的彈性力學(xué)的平面問題的方法解答。若假定圍巖介質(zhì)屬線彈性體，則地震作用時(shí)引起隧道圍巖的應(yīng)力及襯砌內(nèi)力的計(jì)算，可歸結(jié)為有加固孔口周圍應(yīng)力集中的線彈性理論動力學(xué)問題的求解。這是一種擬靜力方法。 46ST.John法2 該法以彈性

23、地基梁模型來考慮土結(jié)的相互作用問題，但忽略了土體與結(jié)構(gòu)(jigu)之間的動力相互作用，是一種擬靜力分析方法。該法認(rèn)為在地震荷載作用下，隧道截面內(nèi)產(chǎn)生與自由場的軸向、彎曲和剪切變形相對應(yīng)的軸向、彎曲和剪切應(yīng)變。 47動力(dngl)有限元法1823 上述幾種地下結(jié)構(gòu)抗震解析方法都是擬靜力的分析方法。大都是粗略和近似的，往往將問題過于簡，無法滿足對結(jié)構(gòu)在地震荷載下的動態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行深入研究，或是進(jìn)行某些特殊情況或特殊部位抗震分析的需要。這就需要應(yīng)用動力有限元法。原則上它可以實(shí)用于各種復(fù)雜形狀的連續(xù)體問題，能較好的反映各種復(fù)雜的材料特性。其分析步驟主要有：幾何、材料和荷載的理想化；剛度、質(zhì)量和阻尼矩

24、陣的形成；建立運(yùn)動方程并求解。在地下隧道地震響應(yīng)的動力有限元分析中，常假設(shè)在隧道下方存在一個(gè)基巖面，將地震加速度沿此基巖激振，再由達(dá)朗貝爾原理得出隧道和圍巖有限元體系(tx)的動力平衡方程。 目前隧道抗震分析領(lǐng)域中較通用程序主要有：FLUSH（Lysmer等，1975）；SASSI（Lysmer等，1991）；FLA (Itasca，1995)； ABAQUS（Hibbitt等，1999）以及ANSYS等。 分析單元的選取中，土可取Block單元或二維平面應(yīng)變單元，隧道可采用梁(或桿)單元。采用該法來分析時(shí)，如何考慮無限域中的邊界處理問題是其中的難點(diǎn)，也就是說該如何有效地模擬無限地基的能量輻射

25、作用，從而保證波動從切割邊界內(nèi)部穿過人工邊界時(shí)不產(chǎn)生反射效應(yīng)。對此，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多的處理方法，如菜斯默(J. Lysmer)的改進(jìn)粘性邊界、斯密思(WDSmith)的迭加邊界、廖振鵬的透射邊界、ClaytonEngquist人工邊界、Higdon人工邊界、一致邊界、阻尼邊界、傳播邊界以及采用無限元法等。徐文煥曾提出“剛性圈”的概念，認(rèn)為在一定條件下邊界無反射，即在地震力分析中我們常用的加速度譜本身就是各種波綜合作用的結(jié)果，故用其推得的位移譜就可以作為分析區(qū)域的邊界條件。潘昌實(shí)等學(xué)者曾用動力有限元法進(jìn)行過三維地震響應(yīng)分析，分析結(jié)果表明：在不同邊界條件下，求得反應(yīng)值差別較大。因此，采用動力有

26、限元法求解時(shí)，宜根據(jù)實(shí)際情況選用合適的邊界條件。 該法由于其所具有的強(qiáng)大適應(yīng)能力，已成為地下隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)求解的有力工具。 5討論與小結(jié) 以上各種分析方法都有一定的不足之處，就目前發(fā)展水平而言，還沒有哪種方法能夠全面地完成地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震分析。因?yàn)橹涞叵滤淼澜Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的控制因素是地基變形，所以，靜力法是不合理的。反應(yīng)位移法則抓住了地基變形這一控制因素，忽略了結(jié)構(gòu)慣性力的影響。圍巖應(yīng)變傳遞法也是從變形入手，但要準(zhǔn)確地確定合理的應(yīng)變傳遞率則是極其困難的。地基抗力系數(shù)法主要是用于求解結(jié)構(gòu)斷面的響應(yīng)。BART法則有利于在實(shí)際中可快速的對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)作出估算。對地下隧道這種線型結(jié)構(gòu)，ST.Jo

27、hn法無疑是較適用的，但它對地基狀況和輸入運(yùn)動作了過多的簡化。而福季耶娃法將問題簡化為線彈性理論動力學(xué)問題的求解，也是過于簡化了問題20。故相比之下，動力有限元分析法無疑是最全面的，但它依賴于計(jì)算模型及輸入?yún)?shù)的確定，這有時(shí)會導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際情況有較大的出入9。 值得關(guān)注的是當(dāng)前的研究往往忽略(hl)了垂直方向地震分量的影響。如日本的抗震設(shè)計(jì)中，除核電站及鐵路橋梁基礎(chǔ)設(shè)施外，均不考慮豎直方向的震動；我國鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ 11187）也只考慮地震時(shí)受水平方向加速度的作用。但最近(zujn)的一些震害表明，當(dāng)垂直方向的加速度較大時(shí)，它也可能是導(dǎo)致災(zāi)害的重要原因。1998年土耳其地震中

28、曾觀測到地表縱向加速度為0.39g，橫向(hn xin)為0.31g，而垂直方向達(dá)0.5g（g為重力加速度）。故在地下隧道的地震響應(yīng)分析中，有必要對垂直分量給予考慮，尤其是在強(qiáng)震作用下更應(yīng)關(guān)注24。 目前地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震分析中有待進(jìn)一步研究的問題主要有2：地下隧道結(jié)構(gòu)反應(yīng)量測儀器的改進(jìn)；地震荷載傳播機(jī)制的深入認(rèn)識；強(qiáng)震下垂直加速度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；土結(jié)相互作用數(shù)值模型的改進(jìn)；場地土的運(yùn)動方向和突加效應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；沿軸向土體運(yùn)動的不一致和土結(jié)之間可能存在的滑移對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；結(jié)構(gòu)的存在對場地土振動的局部放大或衰減效應(yīng)以及多次反復(fù)周期荷載作用效應(yīng)等。 概而言之，地鐵等大型地下隧道結(jié)構(gòu)，是

29、現(xiàn)代城市生命線工程的重要組成部分，其震害不僅會導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，而且還會產(chǎn)生嚴(yán)重的社會和政治影響。在設(shè)計(jì)中必須讓結(jié)構(gòu)具有吸收變形及能量的能力，而不是像傳統(tǒng)方式那樣單靠增強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來提高抗震性能。這是在地下隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究中所必須遵循的基本原則8。目前我國已經(jīng)建造、正在建造以及將要建造一大批超大型復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)物中包括了大量的隧道結(jié)構(gòu)。這些新的超大型地下隧道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)尚未真正經(jīng)受強(qiáng)震作用的考驗(yàn)，故一系列新的與抗震設(shè)計(jì)有關(guān)的科學(xué)及技術(shù)問題需要深入探索，開展系統(tǒng)的地下隧道結(jié)構(gòu)抗震理論分析及應(yīng)用研究顯得尤為重要和緊迫。 參考文獻(xiàn) 1 季倩倩等地下鐵道震害與震后修復(fù)措施災(zāi)害學(xué)， 2001，16（2）

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46、01 Shawnee RoadAlexandria, VA 22312 USAOrder Number: PB81-247918Abstract:This study identifies and evaluates the current state of the art of earthquake engineering of transportation tunnels and other large underground structures. A review of the past performance of 127 underground openings during earthquakes indicates that underground structures in general are less severely affected than surface structures at the same geographic location. However, some severe damage, including collapse, has been reported. Stabi